浙江省瑞安十校2011-2012学年高二数学下学期期中联考试题 文

用心 爱心 专心 1 浙江省瑞安十校浙江省瑞安十校 2011 20122011 2012 学年高二下学期期中联考试题 数学文 学年高二下学期期中联考试题 数学文 一 选择题 共一 选择题 共 1010 小题 每题小题 每题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 1 已知 i 为虚数单位 则复数ii 在复平面内对应的点位于z 1 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 下列函数在 内为减函数的是 A B C D 2 xy 1 y x 31yx x y 2 1 3 己知为虚数单位 若 1 2i a i 为纯虚数 则 a 的值等于 R a A 6 B 2 C 2 D 6 4 由 在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等 联想到 在空间中内切于三棱 锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等 这一推理过程是 A 归纳推理 B 类比推理 C 演绎推理 D 联想推理 5 已知复数 i1 i1 z 则复数z的模为 A 2 B 2 C 1 D 0 6 已知函数则 0 2 1 0 2 1 x xx xf x 4 ff A B C D 4 4 1 46 7 函数 xxaxf ln在1 x处取到极值 则a的值为 A B C D 2 1 1 0 2 1 8 用反证法证明命题 三角形中最多只有一个内角是钝角 时 则假设的内容是 A 三角形中有两个内角是钝角 B 三角形中有三个内角是钝角 C 三角形中至少有两个内角是钝角 D 三角形中没有一个内角是钝角 9 曲线在点处的切线的倾斜角为 3 31yxx 0 1 P A B C D 30 60 120 150 10 已知函数与的图象在处有相同的切线 则 3 f xxax 2 2g xxb 1x ab A B C D 1 012 二二 选择题 共选择题 共 7 7 小题 每题小题 每题 4 4 分 共分 共 2828 分 分 1 复数 3 5i 的共轭复数为 2 若 12 i iabi a b R i为虚数单位 则ab 用心 爱心 专心 2 13 函数 32 31f xxx 在x 处取得极小值 14 已知 3x 4x 5x的解为 x 2 类比可知 3x 4x 5x x的解为 A 计算复数 5i 2 2i 16 函数f x ax3 3x2 2 若 1 4 则a的值等于 f 17 曲线的所有切线中 斜率最小的切线方程是 32 3610yxxx 三 解答题 共三 解答题 共 4 4 小题 小题 1818 题题 6 6 分 分 19 2019 20 每题每题 8 8 分 分 2121 题题 1010 分 共分 共 3232 分 分 18 本小题满分 12 分 实数m取什么数值时 复数分别是 22 1 2 zmmmi 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 19 求证 5273 20 已知函数xxxf3 3 1 求该函数的导函数 xf 2 求曲线在点处的切线方程 xfy 4 1 P 21 已知函数 2 2lnf xxx 求函数的单调区间 f x 求证 当时 2x 34f xx 用心 爱心 专心 3 20112011 学年第二学期瑞安十校高二期中联考文科数学答案学年第二学期瑞安十校高二期中联考文科数学答案 11 3 5i 12 2 13 2 14 6 x 3 15 2 3i 16 17 3x y 9 0 3 10 三 解答题 共三 解答题 共 4 4 小题 小题 1818 题题 6 6 分 分 19 2019 20 每题每题 8 8 分 分 2121 题题 1010 分 共分 共 3232 分 分 1 证明 因为明都是正数 所以为了证和5273 5273 因为显然成立 所以原不等式成立 8 分 2521 20 解 1 4 分33 2 xxf 2 由 1 得 所以在点处的切线的斜率33 2 xxf 4 1 P6 1 fk 所以切线的方程为 即为所求 8 分 1 64 xy26 xy 21 解 1 依题意知函数的定义域为 x x 0 1 分 f x 2x 2 x 12 1 1 xx x 用心