甘肃省兰州市九年级2013届中考数学模拟试卷（二）

中考模拟试卷中考模拟试卷 二二 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1515 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 1 如图所示的几何体的俯视图是 第 1 题 2 2 下列各式中 正确的是 A 2 3 3 B 2 33 C 2 3 3 D 2 33 3 3 将代数式14 2 xx化成qpx 2 的形式为 A 3 2 2 x B 4 2 2 x C 5 2 2 x D 4 2 2 x 4 小亮同学骑车上学 路上要经过平路 下坡 上坡和平路 如图 若小亮上坡 平路 下坡的速度分别为 v1 v2 v3 v1 v2 v3 则小亮同学骑车上学时 离家的路程 s 与所用时 间 t 的函数关系图象可能是 A B C D 5 5 如图 边长为 4 的等边 ABC中 DE为中位线 则四边形BCED的面积为 A B C D 32333436 第 5 题 A BC D E 6 6 如图 平面直角坐标系中 两条抛物线有相同的 对称轴 则下列关系正确的是 A m n k h B m n k h C m n k h D m n k h 7 7 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子 从盒中随机取出一颗棋子 取得白色棋子的 概率是 如果再往盒中放进 6 颗黑色棋子 取得白色棋子的概率是 则原来盒中有白色棋 2 5 1 4 子 A 8 颗 B 6 颗 C 4 颗 D 2 颗 8 8 如图 某航天飞船在地球表面 P 点的正上方 A 处 从 A 处观测到地球上的最远点 Q 若 QAP 地球半径为 R 则航天飞船距离地球表面的最近距离 AP 以及 P Q 两点间的 地面距离分别是 班级 姓名 考场号 考号 密 封 线 第 8 题 A B sin R 180 R sin R R 90 180 R C D sin R R 90 180 R cos R R 90 180 R 9 9 某赛季甲 乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况用图表示如下 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 12345678910 11 12 甲 乙 第 9 题 对这两名运动员的成绩进行比较 下列四个结论中 不正确的是 A 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 10 10 如图 直径AB为 6 的半圆 绕A点逆时针旋转 60 此时点B到了点 B 则图中阴影 部分的面积是 A 3 B 6 C 5 D 4 第第 1010 题题 11 11 在 Rt ABC中 C 90 把 A的邻边与对边的比叫做 A的余切 记作 cotA 则 a b 下列关系式中不成立的是 第 11 题 A tanA cotA 1 B sinA tanA cosA C cosA cotA sinA D tan2A cot2A 1 12 12 如图 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6 8 按如图那样折叠 使点 A 与点 B 重合 折痕为 DE 则 S BCE S BDE等于 A 2 5 B 14 25 C 16 25 D 4 21 第第 1212 题题 13 13 如图 已知 A 点坐标为 5 0 直线 y x b b 0 与 y 轴交于点 B 连接 AB 75 则 b 的值为 A 3 B 3 35 C 4 D 4 35 第 13 题 14 如图 自行车的链条每节长为 2 5cm 每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 0 8cm 如果某种型号的自行车链条共有 60 节 则这根链条没有安装时的总长度为 A 150cm B 104 5cm C 102 8cm D 102cm 15 根据图 1 所示的程序 得到了 y 与 x 的函数图象 如图 2 若点 M 是 y 轴正半轴上任意一 点 过点 M 作 PQ x 轴交图象于点 P Q 连接 OP OQ 则以下结论 x 0 时 OPQ 的面积为定值 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 2 MQ 2PM POQ 可以等于 90 其中正确结论是 第 15 题 A B C D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 把答案填写在题中横线上 分 把答案填写在题中横线上 16 16 已知xA2 B是多项式 在计算AB 时 小马虎同学把AB 看成了AB 结果 得xx 2 1 2 则AB 17 17 甲 乙两人在 5 次体育测试中的成绩 成绩为整数 满分为 100 分 如下表 其中乙的 第 5 次成绩的个位数字被污损 则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 1818 已知长方形ABCD AB 3cm AD 4cm 过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF 分 别交AD BC于点E F 则AE的长为 第 18 题 19 19 抛物线 2 yaxbxc 上部分点的横坐标x 纵坐标y的对应值如下表 x 2 1 012 y 04664 从上表可知 下列说法中正确的是 填写序号 抛物线与x轴的一个交点为 3 0 函数 2 yaxbxc 的最大值为 6 抛物线的对称轴是 1 2 x 在对称轴左侧 y随x增大而增大 20 20 如图 4 在梯形ABCD中 AD BC AD 6 BC 16 E是BC的中点 点P以每秒 1 个单位 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次 甲 9088879392 乙 848785989 长度的速度从点A出发 沿AD向点D运动 点Q同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 C出发 沿CB向点B运动 点P停止运动时 点Q也随之停止运动 当运动时间t 秒时 以点P Q E D为顶点的四边形是平行四边形 P Q E D B C A 第 20 题 三 运算题 本大题共三 运算题 本大题共 8 8 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说分 解答应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说 明 明 21 21 本题满分 6 分 已知 是锐角 且 sin 15 3 2 计算的值 1 0 1 84cos 3 14 tan 3 22 22 本题满分 6 分 如图 用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六 边形 其中正五边形的边长为 2 17x cm 正六边形的边长为 2 2xx cm 0 x 其中 求这两段铁丝的总长 23 23 本题满分 8 分 在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后 唐老师计划安排 60 课时 用于总复习 根据数学内容所占课时比例 绘制如下统计图表 图 1 图 3 请根据图表提供 的信息 回答下列问题 1 图 1 中 统计与概率 所在扇形的圆心角为 度 2 图 2 图 3 中的a b 3 在 60 课时的总复习中 唐老师应安排多少课时复习 数与代数 内容 第 23 题 24 24 本题满分 8 分 如图 在梯形ABCD中 DC AB AD BC BD平分过点 60 ABCA D作 过点C作 垂足分别为E F 连接EF 求证 为等边DEAB CFBD DEF 三角形 第 24 题 2525 本题满分 8 分 沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变 化 小王和小林准备利用课余时间 以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查 如 图是沈阳地铁一号线图 部分 小王和小林分别从太原街站 用A表示 南市场站 用B表示 青年大街站 用C表示 这三站中 随机选取一站作为调查的站点 图 1 45 5 实践与综合应用 于 统计与概率 数与代数 空间与图形 40 67 a 44 数与式 函数 数与代数 内容 图 2 课时数 方程 组 与不等式 组 A 一次方程 B 一次方程组 C 不等式与不等式组 D 二次方程 E 分式方程 图 3 18 b 12 ABCD 3 6 9 12 15 18 方程 组 与不等式 组 课时数 13 0 3 E 在这三站中 小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少 请直接写出结 果 请你用列表法或画树状图 树形图 法 求小王选取问卷调查的站点与小林选取问 卷调查的站点相邻的概率 各站点用相应的英文字母表示 太原街站 南市场站 青年大街站 怀远门站 中街站 北 C 南 沈阳地铁一号线路线图沈阳地铁一号线路线图 第 25 题 26 26 本题满分 8 分 如图 正比例函数 11 yk x 与反比例函数 2 2 k y x 相交于 A B 点 已知 点 A 的坐标为 4 n BD x 轴于点 D 且 S BDO 4 过点 A 的一次函数 33 yk xb 与反比 例函数的图像交于另一点 C 与 x 轴交于点 E 5 0 1 求正比例函数 1 y 反比例函数 2 y和一次函数 3 y的解析式 2 结合图像 求出当 2 31 k k xbk x x 时 x 的取值范围 第 26 题 27 本题满分 8 分 如图所示 中原福塔 河南广播电视塔 是世界第 高钢塔 小明所在 的课外活动小组在距地面 268 米高的室外观光层的点D处 测得地面上点B的俯角 为 45 点D到AO的距离DG为 10 米 从地面上的点B沿BO方向走 50 米到达点C处 测得 塔尖A的仰角 为 60 请你根据以上数据计算塔高AO 并求出计算结果与实际塔高 388 米之间的误差 参考数据 1 732 1 414 结果精确到 0 1 米 32 第 27 题 28 28 本题满分 8 分 如图所示 P是 O外一点 PA是 O的切线 A是切点 B是 O上一 点 且PA PB 连接AO BO AB 并延长BO与切线PA相交于点Q 1 求证 PB是 O的切线 2 求证 AQ PQ OQ BQ 3 设 AOQ 若 cos OQ 15 求AB的长 4 5 29 29 本题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中 顶点为 的抛物线交轴于41 y 点 交轴于 两点 点在点的左侧 已知点坐标为 AxBCBCA03 1 求此抛物线的解析式 2 过点作线段的垂线交抛物线于点 如果以点为圆心的圆与直线相BABDCBD 切 请判断抛物线的对称轴 与 有怎样的位置关系 并给出证明 lC Q P O B A 第 28 题 3 已知点是抛物线上的一个动点 且位于 两点之间 问 当点运动到什PACP 么位置时 的面积最大 并求出此时点的坐标和的最大面积 PAC PPAC A x y B OC D 第 29 题 中考模拟试卷中考模拟试卷 二二 一一 选择题 选择题 1 B 2 B B 3 C 4 C 5 B 6 A 7 C 8 B 9 D 10 B 11 D 12 B 13 B 14 C 15 B 二二 填空题填空题 16 xxx22 23 17 18 19 20 2 2 或或 10 37 8 cm 3 14 三 解答题 21 由 sin 15 得 45 3 2 原式 2 2 241 1 33 2 22 解解 由已知得 正五边形周长为 5 2 17x cm 正六边形周长为 6 2 2xx cm 2 分 因为正五边形和正六边形的周长相等 所以 22 517 2xxx 6 整理得 2 12850 xx 配方得 2 6 121x 解得 12 5 xx 17 舍去 故正五边形的周长为 2 5517 210 cm 又因为两段铁丝等长 所以这两段铁丝的总长为 420cm 答 答 这两段铁丝的总长为 420cm 23 1 36 2 60 14 3 解 依题意 得45 6027 答 唐老师应安排 27 课时复习 数与代数 内容 24 证明证明 因为DC AB 所以 60ADBCA 60ABCA 又因为平分 所以 BDABC 1 30 2 ABDCBDABC 因为DC AB 所以 所以 30BDCABD CBDCDB 所以 4 分 CBCD 因为 所以F为BD中点 又因为 CFBD DEAB 所以 6 分 DFBFEF 由 得 30ABD 60BDE 所以为等边三角形 DEF 25 解 1 3 列表得 小林 小王 ABC A A A A B A C B B B B A B C C C A C B C C 或画树形图得 A B C A B C A A A B A C A B C B A B B B C A B C C A C B C C 开始 小王小林 由表格 或树形图 可知 共有 9 种可能出现的结果 每种结果出现的可能性相同 其中 小王与小林在相邻的两站问卷调查的结果有 4 种 A B B A B C C B 因此小 王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为 4 9 26 1 设 B p q 则pqk 2 又 S BDO 1 2 pq 4 得8pq 所以 2 8k 所以 2 8 y x 得 A 4 2 得 11 1 42 2 kk 所以 1 1 2 yx 由 3 3 42 50 kb kb 得 3 2 10 k b 所以 3 210yx 2 4x 或14x 27 DE BO 45 DBF 45 Rt DBF中 BF DF 268 BC 50 CF BF BC 268 50 218 由题意知四边形DFOG是矩形 FO DG 10 CO CF FO 218 10 228 在 Rt ACO中 60 AO CO tan60 228 1 732 394 896 误差为 394 896 388 6 896 6 9 米 即计算结果与实际高度的误差约为 6 9 米 28 1 证明 如图 连结OP PA PB AO BO PO PO APO BPO PBO PAO 90 PB是 O的切线 2 证明 OAQ PBQ 90 QPB QOA 即AQ