江苏桃州中学高三物理总复习导学案：《电磁感应》§4.4

2013 届桃州中学高三物理导学案 第四章 电磁感应 课 题 4 4 法拉第电磁感应定律的综合应用法拉第电磁感应定律的综合应用 编制人 王文科 审核 张小创 年 月 日 学习目标 1 进一步理解和掌握法拉第电磁感应定律 进一步理解和掌握法拉第电磁感应定律 2 会应用法拉第电磁感应定律解决有关能量 电路 图像和运动的问题会应用法拉第电磁感应定律解决有关能量 电路 图像和运动的问题 知识要点 1 电磁感应与力学问题的综合 其联系的桥梁是磁场对感应电流的 2 在电磁感应现象中 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路产生感应电动势 该导体或回路相当于 其余部分相当于 3 电磁感应的能量转化 1 电磁感应现象的实质是其他形式的能和电能之间的转化 2 感应电流在磁场中受安培力 外力克服安培力做功 将其他形式的能转化为电能 电流做功再将电能转化为其他形式的能 3 电流做功产生的热量与安培力做功相等 Q W安 典型例题典型例题 一 电磁感应中的电路问题一 电磁感应中的电路问题 1 求解电磁感应中电路问题的关键求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚内电路和 外电路 切割 磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于 电源 该部分导体的电阻 相当于内电阻 而其余部分的电路则是外电路 2 几个概念 1 电源电动势 E BLv 或 E n t 2 电源内电路的电压降 Ur Ir r 是发生电磁感应现象的导体上的电阻 解题中常常 涉及 r 的稳定性 3 电源的路端电压 U U IR E Ur E Ir R 是外电路的电阻 例题例题 1 1 两根光滑的长直金属导轨MN M N 平行置于同一水平面内 导轨间距为l 电阻不计 M M 处接有如图 1 所示的电路 电路中各电阻的阻值均为R 电容器的电容 为C 长度也为l 阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置 导轨处于磁感应强度为B 方 向竖直向下的匀强磁场中 ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触 在ab 运动距离为s的过程中 整个回路中产生的焦耳热为Q 求 求 1 ab运动速度v的大小 2 电容器所带的电荷量q 选修 3 2 变式训练变式训练 1 1 2012 海淀区期末 海淀区期末 如图所示 在光滑水平面上有一长为 L1 宽为 L2的单 匝矩形闭合导体线框 abcd 处于磁感应强度为 B 的有界匀强磁场中 其 ab 边与磁场的边 界重合 线框由同种粗细均匀的导线制成 它的总电阻为 R 现将用垂直于线框 ab 边的水 平拉力 将线框以速度 v 向右沿水平方向匀速拉出磁场 此过程中保持 线框平面与磁感线垂直 且 ab 边与磁场边界平行 求线框被拉出磁场的 过程中 1 通过线框的电流 2 线框中产生的焦耳热 3 线框中 a b 两点间的电压大小 二 电磁感应中的图像问题二 电磁感应中的图像问题 1 题型特点 一般可把图象问题分为三类 1 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象 2 由给定的有关图象分析电磁感应过程 求解相应的物理量 3 根据图象定量计算 2 电磁感应的图象 主要包括B t图象 t图象 E t图象和I t图象 还可能涉及 感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象 即E x图象和I x图象 例题例题 2 2012 2 2012 江西十校二模江西十校二模 矩形导线框abcd放在匀强磁 场中 磁感线方向与线圈平面垂直 磁感应强度B随时间变化 的图象如图 936 所示 t 0 时刻 磁感应强度的方向垂直纸面 向里 若规定导线框中感应电流逆时针方向为正 则在 0 4 s 时间内 线框中的感应电流I以及线框的ab边所受安培力F随 时间变化的图象为下图中的 安培力取向上为正方向 变式训练 2 如图所示 边长为 L 总电阻为 R 的正方形线框 abcd 放 置在光滑水平桌面上 其 bc 边紧靠磁感应强度为 B 宽度为 2L 方向 竖直向下的有界匀强磁场的边缘 现使线框以初速度 v0匀加速通过磁 场 下列图线中能定性反映线框从进入到完全离开磁场的过程中 线框中的感应电流的变 化的 B v L2 L1 a b c d 是 三 电磁感应中的能量问题三 电磁感应中的能量问题 1 题型特点 电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程 而能量的转化是通过 安培力做功的形式实现的 安培力做功的过程 是电能转化为其他形式能的过程 外力克 服安培力做功 则是其他形式的能转化为电 能的过程 2 能量转化及焦耳热的求法 1 能量转化 2 求解焦耳热Q的几种方法 例题例题 3 3 2011 2011 天津理综天津理综 如图所示 两根 足够长的光滑金属导轨MN PQ间距为l 0 5 m 其电阻不计 两导轨及其构成的平面均与水 平面成 30 角 完全相同的两金属棒ab cd分别垂直导轨放置 每棒两端都与导轨始终 有良好接触 已知两棒的质量均为 0 02 kg 电阻均为R 0 1 整个装置处在垂直于导 轨平面向上的匀强磁场中 磁感应强度为B 0 2T 棒ab在平行于导轨向上的力F作用下 沿导轨向上匀速运动 而棒cd恰好能保持静止 取g 10 m s2 问 1 通过cd棒的电流I是多少 方向如何 2 棒ab受到的力F多大 3 棒cd每产生Q 0 1 J 的热量 力F做的功W是多少 变式训练 3 如图所示 在倾角为 37 的斜面内 放置 MN 和 PQ 两根不等间距的光 滑金属导轨 该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中 导轨 M P 端间接入阻值 R1 30 的电阻和理想电流表 N Q 端间接阻值为 R2 6 的电阻 质量为 m 0 6 kg 长为 L 1 5 m 的金属棒放在导轨上以 v0 5 m s 的初速度从 ab 处向右上滑到 a b 处的时间为 t 0 5 s 滑过的距离 l 0 5 m ab 处导轨间距 Lab 0 8 m a b 处导轨间距 La b 1 m 若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变 不计金属棒和导轨的电阻 sin 37 0 6 cos 37 0 8 g 取 10 m s2 求 1 此过程中电阻 R1上产生的热量 2 此过程中电流表上的读数 3 匀强磁场的磁感应强度 四 电磁感应中的力学问题四 电磁感应中的力学问题 电磁感应力学问题中 要抓好受力情况 运动情况的动态分析 导体受力运动产生感 应电动势 感应电流 通电导体受安培力 合外力变化 加速度变化 速度变化 周而复 始地循环 循环结束时 加速度等于零 导体达到稳定状态 例题例题 4 一个质量 m 0 1 kg 的正方形金属框总电阻 R 0 5 金属框放在表面绝缘的 斜面 AA B B 的顶端 金属框上边与 AA 重合 自静止开始沿斜面下滑 下滑过程中穿过一 段边界与斜面底边 BB 平行 宽度为 d 的匀强磁场后滑至斜面底端 金属框下边与 BB 重合 设金属框在下滑过程中的速度为 v 与此对应的位移为 x 那么 v2 x 图象如图所示 已知 匀强磁场方向垂直斜面向上 金属框与斜面间的动摩擦因数 0 5 取 g 10 m s2 sin 53 0 8 cos 53 0 6 1 根据 v2 x 图象所提供的信息 计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间 T 2 求出斜面 AA B B 的倾斜角 3 求匀强磁场的磁感应强度 B 的大小 例题答案 例题答案 1 1 解析 1 设 ab 上产生的感应电动势为 E 回路中的电流为 I ab 运动距离 s 所用时 间为 t 三个电阻 R 与电源串联 总电阻为 4R 则 E Blv 由闭合电路欧姆定律有 I E 4R t s v 由焦耳定律有 Q I2 4R t 由上述方程得 v 4QR B2l2s 2 设电容器两极板间的电势差为 U 则有 U IR 电容器所带电荷量 q CU 变式 1 解析 1 线框产生的感应电动势E BL2v 通过线框的电流I E R R vBL2 2 线框被拉出磁场所需时间t L1 v 此过程中线框中产生的焦耳热Q I2Rt R vLLB 2 21 2 3 线框ab边的电阻Rab R LL L 2 21 2 线框中a b两点间电压的大小U IRab 2 21 2 2 LL vBL 例例 2 2 答案 答案 C C 解析 由 E n n 推知电流恒定 A 错 因为规定了导线框中感应电流逆 t S B t 时针方向为正 感应电流在 0 2 s 内为顺时针方向 所以 B 错 由 F BIL 得 F 与 B 成 正比 C 正确 D 错 变式变式 2 2 答案 A 解析 线框以初速度 v0匀加速通过磁场 由 E BLv i 知线框进出磁场时产生的 E R 电流应该是均匀变化的 由楞次定律可判断出感应电流的方向 对照选项中各图可知应选 A 例例 3 3 答案 1 1 A 方向由 d 到 c 2 0 2 N 3 0 4 J 解析 1 棒cd受到的安培力Fcd IlB 棒cd在共点力作用下平衡 则Fcd mgsin 30 由 式代入数据解得I 1 A 方向由右手定则可知由d到c 2 棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 Fab Fcd 对棒ab由共点力平衡有F mgsin 30 IlB 代入数据解得F 0 2 N 3 设在时间t内棒cd产生Q 0 1 J 热量 由焦耳定律可知Q I2Rt 设ab棒匀速运动的速度大小为v 则产生的感应电动势 E Blv 由闭合电路欧姆定律知 I E 2R 由运动学公式知 在时间 t 内 棒 ab 沿导轨的位移 x vt 力 F 做的功 W Fx 综合上述各式 代入数据解得 W 0 4 J 变式 3 答案 1 0 15 J 2 0 1 A 3 0 75 T 解析 1 因电流表的读数始终保持不变 即感应电动势不变 故 BLab v0 BLa b va b 代入数据可得 va b 4 m s 根据能量转化和守恒定律得 Q总 m v v mglsin 37 QR1 QR2 1 22 02a b 由 Q t 得 U2 R QR1 QR2 R2 R1 代入数据可求得 QR1 0 15 J 2 由焦耳定律 QR1 I R1t 可知 电流表读数 I1 0 1 A 2 1 QR1 R1t 3 不计金属棒和导轨上的电阻 则 R1两端的电压始终等于金属棒与两轨接触间的电动 势 由 E I1R1 E BLa b va b 可得 B 0 75 T I1R1 La b va b 例题 4 答案 1 s 2 53 3 T 4 3 3 3 解析 1 由 v2x 图象可知 x1 0 9 m v1 3 m s 做匀加速运动 x2 1 0 m v1 3 m s 做匀速运动 x3 1 6 m 末速度 v2 5 m s 做匀加速运动 设线框在以上三段的运