湖南省永州市道县第一中学高中数学《第一章 空间几何体》复习学案 新人教A版必修2

1 湖南省永州市道县第一中学高一数学湖南省永州市道县第一中学高一数学 第一章第一章 空间几何体空间几何体 复习学复习学 案案 新人教新人教 A A 版必修版必修 2 2 学习目标学习目标 1 认识柱 锥 台 球及其简单组合体的结构特征 能运用这些特征描述现实生活中简单 物体的结构 2 能画出简单空间图形的三视图 能识别三视图所表示的立体模型 3 会用斜二侧画法画几何体的直观图 4 会求简单几何体的表面积和体积 学习过程学习过程 一 课前准备 预习教材P2 P37 找出疑惑之处 复习 1 空间几何体的结构 多面体 旋转体有关概念 棱柱 棱锥 棱台结构特征及其分类 圆柱 圆锥 圆台结构特征 球的结构特征 简单组合体的结构特征 复习 2 空间几何体的三视图和直观图 中心投影与平行投影区别 正投影概念 三视图的画法 长对正 高平齐 宽相等 斜二测画法画直观图 轴与轴夹角 平行于轴长度不变 平行于轴长度减 x y 0 45xy 半 复习 3 空间几何体的表面积与体积 柱体 锥体 台体表面积求法 利用展开图 柱体 锥体 台体的体积公式 球的表面积与体积公式 二 新课导学 典型例题典型例题 例 1 在正方体上任意选择 4 个顶点 它们可能是如下各种几何体的 4 个顶点 这些几何 体是 写出所有正确结论的编号 矩形 不是矩形的平行四边形 有三个面为等腰直角三角形 有一个面为等边三角 形的四边体 每个面都是等边三角形的四边体 每个面都是直角三角形的四面体 例 2 将正三棱柱截去三个角 如图 1 所示 分别是三边的中点 得到ABCGHI 几何体如图 2 则该几何体按图 2 所示方向的侧视图为 2 例 3 如下图 已知一平面图形的直观图是底角为 上底和腰均为 1 的等腰梯形 画45 出原图形 并求出原图形的面积 例 4 已知某个几何体的三视图如图所示 根据图中的尺寸 这个几何体的体积是多少 动手试试 3 练 1 下列几何体各自的三视图中 有且仅有两个视图相同的是 练 2 正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为 点都在同一个球面SABCD 2 S A B C D 上 则该球的体积为多少 练 3 一个用鲜花做成的花柱 它的下面是一个直径为 高为的圆柱形物体 上面2m4m 是一个半球形体 如果每平方米大约需要鲜花朵 那么装饰这个花柱大约需要多少朵200 鲜花 取 3 14 三 总结提升 学习小结学习小结 1 空间几何体结构的掌握 2 实物图 三视图 直观图三者之间的转换 3 特殊几何体 正棱柱 正棱锥 正棱台 球 表面积与体积的求法 特殊空间关系 内外 切 内外接 的处理 知识拓展知识拓展 通过本章的学习 同学们应该理解和掌握处理空间几何体的基本方法 把空间图形转化 为平面图形 并且体会到解题过程中归纳 转化 数形结合的数学思想 初步了解运动变 化这一辨证唯物主义观点在解题过程中的应用 学习评价学习评价 自我评价自我评价 你完成本节导学案的情况为 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 当堂检测当堂检测 时量 5 分钟 满分 10 分 计分 4 1 已知是一个直角三角形 则经过平行投影后所得三角形是 ABC A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 以上都有可能 2 某棱台上 下底面半径之比为 1 2 则上 下底面的面积之比为 A 1 2 B 1 4 C 2 1 D 4 1 3 长方体的高等于 底面积等于 过相对侧棱的截面面积为 则长方体的侧面积等hS S 于 A B 22 2 Sh S 22 2 22Sh S C D 22 22Sh S 22 2Sh S 4 下图是一个几何体的三视图 根据图中数据 可得该几何体的表面积是 5 三棱柱中 若分别为的中点 平面将三棱柱分成体ABCA B C E F AB ACEB C F 积为的两部分 那么 12 V V 1 V 2 V 课后作业课后作业 1 正四棱台高是 12 两底面边长之差为 10 cmcm 全面积为 求上 下底面的边长 2 512cm 2 如图 体积为 V 的大球内有 4 个小球 每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只 有一个交点