河北衡水中学09-10学年高二上学期第一次调研考试（数学文）

衡水中学衡水中学 09 1009 10 学年度上学期第一次调研考试学年度上学期第一次调研考试 高二年级数学高二年级数学 文科 文科 试题试题 本试卷分第本试卷分第 卷卷 选择题选择题 和第和第 卷卷 非选择题非选择题 两部分两部分 共共 150150 分分 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 第第 I I 卷卷 选择题选择题 共 共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 1 设设 若 若 则 则 2 0 5 3 sin 4 cos 2 A A B B C C D D 4 4 5 1 5 7 2 7 2 2 已知点已知点分有向线段分有向线段所成的比为所成的比为 则点 则点分有向线段分有向线段所成的比为所成的比为 P 21P P 2 1 1 P 2 PP A 4A 4 B B 1 1 C C D D 1 1 4 1 3 3 已知向量已知向量 3 3 4 4 且 且 则 则等于等于 a b cos sin ba tan A A B 2B 2 C C D D 2 1 4 3 3 4 4 4 平面上不同四点平面上不同四点满足满足 则 则的形状的形状DCA B0 2B ACABDADCD ABC 是 是 A A 等腰三角形等腰三角形 B B 直角三角形直角三角形 C C 等腰直角三角形等腰直角三角形 D D 等边三角形等边三角形 5 设设是两个非零实数 且是两个非零实数 且 则在 则在 1 1 2 2 ba ba 22 ba 22 abba 3 3 4 4 5 5 这几个式子中 恒成立的有这几个式子中 恒成立的有 22 11 abba 2 a b b a a b b a A 1A 1 个个 B 2B 2 个个 C 3C 3 个个 D 4D 4 个个 6 6 先把函数先把函数 f x cosx 的图象上的所有的点向右平移的图象上的所有的点向右平移个单位长度 得函数个单位长度 得函数的图象 的图象 5 1 f x 再把再把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 得函数倍 得函数的图象 则的图象 则 1 f x 1 4 2 fx 是 是 2 fx A B C D 5 4 1 cos x 54 1 cos x 5 4cos x 5 4cos x 7 7 设设满足满足 则 则等于等于 b a 75sin 75 cos 00 a 15sin 15 cos 00 b ba A A 1 1 B B C C D D 2 1 2 2 2 3 8 8 函数函数的部分图像如图所示 则函数的表达式为的部分图像如图所示 则函数的表达式为 2 0 sin RxxAy A A 48 sin 4 xy B B 48 sin 4 xy C C 48 sin 4 xy D D 48 sin 4 xy 9 9 1 2 3 baba cacbba 2 2 bb 4 在在的方向上投影等于的方向上投影等于在在的方向上的投影与的方向上的投影与在在的方向上的投影之和 的方向上的投影之和 ba cacbc 其中正确的命题个数是其中正确的命题个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 10 已知已知成立的一个必要但不充分条件是成立的一个必要但不充分条件是 log 2 log2 22 xxxx A A B B C C D D 21 x1 x0 x2 x 11 11 若若是是的内角 并且的内角 并且 则 则 B AABC 2 tanB1 tanA1 BA A A B B C C D D 4 4 3 4 5 4 3 Zkk 12 12 的内角的内角的对边分别为的对边分别为 a a b b c c 且且 a b ca b c ABC CA B3 4 13 设设 又 又的面积为的面积为 S S 则 则 cosAABm sinAACn ABC nm A A B B C C D D S 2 13 S 2 3 SS 2 1 第第 卷卷 非选择题非选择题 共 共 9090 分 分 二二 填空题 共填空题 共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 把每小题的答案填在答卷纸的相应位置 把每小题的答案填在答卷纸的相应位置 13 13 设设 则 则从小到大的关系为从小到大的关系为 2 3 113cos2 17cos17 sin 2 2 0200 cbacba 14 14 关于关于 x x 的不等式的不等式的解集是空集 则的解集是空集 则 a a 的最大值为的最大值为 axx22 4 15 15 若若 则 则的夹角的夹角的取值范围的取值范围 4224 3 babababa 16 16 已知已知 又 又 且且 4 4 则向量则向量 3 1 a ba c 1 1 cb b 三三 解答题 本大题共六小题 共解答题 本大题共六小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 17 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 已知函数已知函数 1cossin32cos2 2 xxxxf 1 若若 求函数 求函数的单调递增区间 的单调递增区间 0 x xf 2 求使求使成立的成立的 x 的取值范围的取值范围 2 xf 18 18 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 函数函数 1642 82 22 xxxgxxxf 1 求不等式 求不等式的解集 的解集 0 xg 2 若对一切 若对一切均有均有成立成立 求实数求实数的取值范围的取值范围 2 x 15 2 mxmxfm 19 19 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 若使不等式若使不等式同时成立的同时成立的值也满足关于值也满足关于的不等的不等086 034 22 xxxxxx 式式 求实数求实数的最大值的最大值 092 2 axxa 20 20 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知已知 记函数 记函数 cos cos cos sin3xxbxxa baxf 1 1 求函数 求函数的最小正周期 的最小正周期 xf 2 若 若时 函数时 函数的最小值为的最小值为 2 2 求函数 求函数的最大值 的最大值 3 6 xmxfxg xg 并指出何时能取到并指出何时能取到 2121 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知已知 的夹角为的夹角为 1 1 mnm 1 4 3 nm 且 1 求求 n 2 若 若 其中 其中为为的内角 的内角 2 cos2 cos 0 1 q q 2C Apn CA ABC 且且成等差数列 求成等差数列 求的最小值的最小值 CA B pn 22 22 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 1 已知不等式 已知不等式对任意的正实数对任意的正实数恒成立 求正实数恒成立 求正实数的最小值的最小值 9 1 y a x yx yx a 2 设 设 当 当时 总有时 总有 求证 求证 0 2 acbxaxxf 1 1 x1 xf 7 2 f 20092009 20102010 学年度高二数学上学期第一次调研考试学年度高二数学上学期第一次调研考试 参考答案参考答案 ABCAAABCAA DABCCDABCC ADAD 13 13 14 14 1 1 15 15 16 16 3 1 3 1 bac 3 0 17 17 解析 解析 3 分分 xf2 6 2sin 2 x 1 5 分分 3 2 6 0 2 由 由 得 得 22 6 2sin 2 x 2 6 22Zkkxk 解得 解得 12 2 12 7 Zkkxk 所以所以 x 的集合为的集合为 12 分分 44 3 4 4 Zkkxkx 18 18 5 分分 2 由题意 12 分分 19 19 分析 理科 原不等式等价于分析 理科 原不等式等价于 4 分分 0 10520 2 xa xax 记记 由题意 由题意 且且 10 分分422 2 axxxf 0 1 0 2 0 0 f f f 1 a 解得解得 12 分分 2 5 2 a 文科 文科 所以 实数所以 实数的最大值的最大值是是 9 a 3 分分 5 分分 12 分分 20 1 2 21 4 4 分分 所以 的最小值是 12 12 分分 pn 2 2 22 22 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 理科 理科 分析 分析 1 1 所以 所以 2 2 分分 10fcf 10ff 2 2 5 5 分分 1 121212 xxxxxfxf 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 21 212121 xx xxxxxxx 所以 所以 8 8 分分 1212 xxxfxf 另 另 8 8 分分 1 1 01 1 11 11 2 21 2 21 21212121 xxxx xxxxxxxx 3