理想凝聚沉淀试验数据的整理与分析

理想凝聚沉淀试验数据的整理与分析理想凝聚沉淀试验数据的整理与分析 对凝聚性沉淀试验数据的整理是设计沉淀池的一个重要步骤 试验首先要测出不同深度 不同沉淀时 间下悬浮物的去除率 然后采用插值法绘出 去除率等值线 选定某一深度 计算出不同停留时间下得 到的总的去除率 最后将结果点绘成停留时间 t 与去除率 C 的关系曲线 本文对 matlab 编程整理凝聚性 沉淀试验数据进行了研究 1 1 理想凝聚沉淀的数学模型理想凝聚沉淀的数学模型 从实验数据可以看出 悬浮物去除率 C 是沉淀深度 ho 停留时间 L 的函数 记作 C f h0 t 同 时 可以根据公式 1 计算截流沉速 0 ho t 1 式中 0 理想沉淀池的截流沉速 ho 沉淀深度 t 颗粒在沉淀区中的停留时间 由于表面负荷在数值上等于截流沉速 所以又可以换算出表面负荷与去除率的函数关系 点绘出二者 的关系曲线 因此 C 又可以看作 0 和 t 的函数 C g 0 t 当 0 t ho 中的任意两个参数确定 后 C 的值也随之确定 根据 C 与 t ho 的测定结果 利用数值插值的有关计算方法进行三次插值 可以 得到任意时间 任意深度的去除率计算结果 并且结果可用三维或二维坐标图表示出来 2 2 数据处理数据处理 2 2 1 1 MatlabMatlab 方法方法 Matlab 是集数学计算 图形处理和程序语言设计于一体的著名数学软件 与其它高级语言相比 Matlab 提供了一个人机交互的数学系统环境 并以矩阵作为基本的数据结构 可以大大节省编程时间 2 2 2 2 对凝聚沉淀的分析对凝聚沉淀的分析 为了分析问题的方便 把最初的凝聚性悬浮物浓度当作 100 以后所测得的去除结果都用相对去除 率表示 2 2 2 2 1 1 计算某浓度下的去除率计算某浓度下的去除率 假定池深为 ho 选定不同的停留时间 计算出某一时刻水中悬浮物去除浓度 总的去除百分率为 C 1 C0 0co Ui 0 d Ci 2 式中 C0 所有沉速小于 0 的颗粒重量占原水中全部颗粒重量的百分率 0 理想沉淀池的截流沉速 i 小于截流沉速的颗粒沉速 Ci 所有沉速小于 U 的颗粒重量占原水中全部颗粒重量的百分率 dCi 具有沉速为认的颗粒重量占原水中全部颗粒重量的百分率 对于上式中积分的处理 可以近似地认为 式中 h0 沉淀池深度 hi 去除率等值线图中相邻两条等值线的中点所对应的深度 Ci 去除率等值线图中相邻两条等值线所代表的去除率之差 Ci 取值越小划分得越密 积分与累积求和的差值越小 精度就越高 利用 Matlab 编程可以很方便 地实现这一点 已知池深为 h0 需要画出 0 t 时段上的总去除率曲线 方法如下 根据前述插值拟合的结果 可以找出在不同时刻 在 h0 深度处沉速大于或等于 0 的已全部去除 的颗粒的去除率 CO 对于某一时刻 t 根据插值拟合的结果 找出不同深度处的去除率 代人 3 式 可以求出在 h0 深处 未能全部去除悬浮物的去除率 总去除率由以上两部分相加即可求得 假定不同的沉淀深度 重复上述 步 可得出不同深度 不同时间下的总的去除率 这一计算结果与根据实验结果得出的二维值拟合结果不会相同 前述插值计算的结果反映的是某一时刻 某一深度该点的去除率 而后者是考虑了沉淀池的出水实际上是某时刻不同深度处的出水相混合的结果 假定不同的沉淀深度 会有不同的总的去除率 或者说 将不同深度的去除率作了平均化计算 取其平均 数 3 3 计算实例 例 凝聚性悬浮物的质量浓度为 400mg L 静置沉淀试验所得的沉淀时间和取样深度以及相应的悬 浮物去除率如表 1 表表 1 1 悬浮物去除率悬浮物去除率 取样深度 m不同沉淀时间 min 的去除率 51020406090120 0 6141506067727376 1 2219334558627074 1 8315313854596371 根据上表的试验数据 试确定采用平流沉淀池的悬浮物去除率 表面负荷和停留时间之间的关系 此时的初始条件为 t 0 时 任意深度处的去除率 C 0 h 0 而 t 0 时 去除率 C 100 插值 的结果用三维图形表示如图 1 所示 从图 1 可以看出 池深越浅 沉淀时间越长 去除率越高 例如 h0 1 83m 时 计算结果如图 2 由图 2 可以看出 当沉淀时间在 0 40min 以内时 去除率随时间增长很快 超出该范围时 去除率随 时间增长缓慢 因此将时间控制在 40min 左右时 既经济又高效 超出该范围延长时间 对去除率的影响 不大 由于 0 h0 t 1 83 t 所以利用 Matlab 进行简单地换算即可计算出表面负荷 0 与去除率 C 之 间的关系 绘出关系曲线 如图 3 所示 至此我们得出了在池深为 1 83m 时 在不同停留时间或不同表面负荷时所对应的去除率 图 3O c 关系曲线 如果改变有效池深 可以得出另外一条 t C 曲线和 0 一 C 曲线 例如 池深 h0 1 5m 时 t 一 c 曲线和 0 一 c 曲线如图 4 图 5 比较图 2 和图 4 可以发现 相同停留时间 池深浅时 去除率高 并可以在曲线图上准确地找出某 一深度时 t C 的准确对应关系 3 3 1 1 计算结果的验证计算结果的验证 假定有效池深 1 83m 停留时间 35min 则相应的表面负荷为 0 75 3m3 m3 d 利用 Matlab 计算出的总去除百分数为 64 4 手工计算的总去除百分数为 60 9 如果假定池深和停留时间不同 还可以计算出不同的去除率 利用 Matlab 计算与手工计算有一定的出入 其主要原因分析如下 计算机计算的去除率略高于手算的去除率 主要是由于在水深浅时 计算机的程序中对深度作了较 为精细的划分 且在理想条件下认为 h0 0 时 C 100 而手算时 并没有将这些因素全部考虑进去 原始数据中所取的相邻深度相差较大 而利用 Matlab 计算是为了有较高的精度 深度划分 时间 划分都较细 而手算很难做到这一点 因此二者结果有一定差别 但是 其计算思路 方法是一样的 本 质上是一致