湖南省株洲二中2010年高二下学期期末联考（数学理）株洲市二中、益阳市一中

2010 年下学期期末联考高二数学 理科 试卷年下学期期末联考高二数学 理科 试卷 命题 株洲市二中 审题 株洲市二中 本试卷总分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 4040 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 双曲线 2 4 x 2 12 y 的离心率为 1 A 2 3 B 2 C 3 D 3 2 已知函数 处取得极值 则 32 39f xxaxx 3 xxf在a A 2 B 3 C 4 D 5 3 在平行六面体中 化简为 1111 DCBAABCD DBCCAB 1 A B C D 1 AC 1 CA 1 ADAD1 4 是 直线与圆相切 的 ba 2 xy2 22 byax A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 已知 n S是等差数列 n a的前 n 项和 且 则的值为 35 1187 aaa 17 S A 117B 118C 119D 120 6 已知正方体 则异面直线BD1与AC所成的角为 1111 DCBAABCD A B 45 C D 30 60 90 7 已知两定点 直线 过点且与直线平行 则 上满足 3 0 3 0 AB lA21yx l 的点的个数为 2PAPB P A 0 B 1 C 2 D 无法确定 8 如图所示 是长为 8 宽为 4 的矩形 设点在直线上运动 的垂直平ABCDHADBH 分线为 过点且与平行 或重合 的直线与直线相交于点 则点的轨mHBDmMM 迹为 A 圆的一部分 B 椭圆的一部分 C 双曲线的一部分 D 抛物线的一部分 A BC DH m M 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 7 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3535 分 把答案填在题中的横线上分 把答案填在题中的横线上 9 命题 0 x R 0 2x 0 的否定是 10 已知向量与向量平行 则 5 3 2 a 4 yxb x y 11 已知双曲线 过焦点 F1的弦 AB A B 在双曲线的同支上 长为 8 另一焦点1 412 22 yx 为 F2 则 ABF2的周长为 12 如图所示为一几何体的表面展开图 沿图中 虚线将它折叠成几何体起来 若点位于线段E 上 且 当平面时 PCPCPE PAEDB 的值是 13 已知圆的方程为 过圆上一动点作平行于轴的直线 设C9 22 yxCMym 与轴的交点为 若向量 则动点的轨迹方程是 mxNOQOMON Q 14 若对任意 直线都不是曲线的切线 则实数的mR 0 xym 3 1 3 f xxax a 取值范围是 15 在边长为 1 的正方体中 为正方体内一动点 包括表面 若 1111 DCBAABCD P 且 则点所有可能的位置所组成的几何 1 AAzADyABxAP 10 zyxP 体体积是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分分 解答应写出文字说明 证明过程及演算步骤解答应写出文字说明 证明过程及演算步骤 16 本题满分 12 分 设命题 命题 函数在上有极值 p023 2 ttq6 3 4 23 xttxxxfR 1 若 为假命题 求 的取值范围 qp t A C B D P 2 22 2 2 2 2 2 2 若 为真命题 且 为假命题 求 的取值范围 qp qp t 17 本题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 tan2 1 tan Ac Bb I 求角 A II 已知求的值 73 3 22 aABCS 的面积bc 18 本题满分 12 分 已知数列 n a是首项为 1 1 4 a 公比 1 4 q 的等比数列 log32 4 1 Nnab nn 数 列 n c满足 nnn ca b 1 求证 n b是等差数列 2 求数列 n c的前n项和 n S 19 本题满分 13 分 如图 三棱柱 111 CBAABC 的底面是边长为 2 的正三 角形且侧棱垂直于底面 侧棱长是 D 是 AC 的中点 3 1 求证 1C B平面BDA1 2 求二面角ABDA 1 的大小 3 求直线 1 AB与平面BDA1所成的角的正弦值 20 本题满分 13 分 已知椭圆以 为焦点 且离心率C 12 1 0 1 0 FF 2 2 e 1 求椭圆的方程 C 2 设椭圆与轴正半轴 轴正半轴的交点分别为 是否存在过点CxyAB 的直线 满足 直线与椭圆有两个不同交点 且使得向量 02 M 1 l 1 lCPQ 与垂直 如果存在 写出的方程 如果不存在 请说明理由 OPOQ AB 1 l 21 本题满分 13 分 已知 1ln xxfbxaxxg