宁夏银川一中2012届高三第六次月考（数学理）试卷

o y x Z 银川一中 2012 届高三年级第六次月考 数数 学学 试试 卷 理 卷 理 2012 22012 2 命题人 马金贵马金贵 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 其中第卷 非选择题 两部分 其中第 卷第卷第 2222 2424 题为题为 选考题 其它题为必考题 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 考试选考题 其它题为必考题 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 考试 结束后 将本试卷和答题卡一并交回 结束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 注意事项 1 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上的 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上的 姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 2 选择题答案使用 选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案的标号 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案的标号 非选择题答案使用非选择题答案使用 0 50 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 3 请按照题号在各题的答题区域 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题铅笔在答题卡上把所选题目对应的题 号涂黑 号涂黑 参考公式 参考公式 样本数据样本数据的标准差的标准差 锥体体积公式锥体体积公式 n xxx 21 222 12 1 n sxxxxxx n 1 3 VSh 其中其中为样本平均数为样本平均数 其中其中为底面面积 为底面面积 为高为高xSh 柱体体积公式柱体体积公式 球的表面积 体积公式球的表面积 体积公式 VSh 2 4SR 3 4 3 VR 其中其中为底面面积 为底面面积 为高为高 其中其中 R 为球的半径为球的半径Sh 第 I 卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 合题目要求的 1 1 已知集合 已知集合 则 则 3125 RxxxA 0 8 ZxxxxB AB A A B B C C D D 0 2 0 2 0 2 0 1 2 2 2 若 若 为虚数单位 图中网格纸的小正方形的边长是为虚数单位 图中网格纸的小正方形的边长是 i1 复平面内点复平面内点表示复数表示复数 则复数则复数的共轭复数是的共轭复数是 Zz i z 21 俯 俯 俯 俯 俯 俯 y x y x C B AO A A 3 5 i B B 3 5 i C C i D D i 3 3 曲线 曲线在点在点处的切线方程为处的切线方程为 则 则 2 x ax y 1 a 02 byx A A B B C C D D 1 1 ba1 1 ba3 1 ba2 1 ba 4 设 设为等差数列为等差数列的前的前项和 若项和 若 公差 公差 则 则 n S n an 1 1a 2d 36 2 kk SSk A B C D 8765 5 5 已知命题 已知命题 函数 函数的图像关于直线的图像关于直线对称 对称 1 pRx 3 2sin xxf 3 x 函数 函数的图像关于原点对称 的图像关于原点对称 2 pR sin xxf 则在命题则在命题 和和 中 真命题中 真命题 1 q 12 pp 2 q 12 pp 3 q 21 pp 4 q 21 pp 是是 A A B B C C D D 1 q 3 q 2 q 3 q 1 q 4 q 2 q 4 q 6 6 在一个几何体的三视图中 正视图和俯视图是全等的矩形如图所示 在一个几何体的三视图中 正视图和俯视图是全等的矩形如图所示 则这个几何体可以为 则这个几何体可以为 三棱柱 三棱柱 四棱柱 四棱柱 圆柱圆柱 其中真命题的个数是其中真命题的个数是 A A B B 01 C C D D 23 7 7 运行右面的程序 如果输入的运行右面的程序 如果输入的是是 n6 那么输出的那么输出的是是p A A 120 B B 720 C C 1440 D D 5040 8 8 已知双曲线已知双曲线的两条渐近线均和圆的两条渐近线均和圆C C 22 650 xyx 相切相切 则则 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 该双曲线离心率等于该双曲线离心率等于 A A B B C C D D 5 53 2 6 2 3 5 5 9 9 如图 长方形的四个顶点为 如图 长方形的四个顶点为 2 0 2 4 0 4 0 0 CBAO 曲线 曲线经过点经过点B 现将一质点随机投入长方形 现将一质点随机投入长方形xy OABC INPUT n n k 1 p 1 WHILE k300 300 状况状况优优良良轻微污染轻微污染轻度污染轻度污染中度污染中度污染中度重污染中度重污染重度污染重度污染 为了了解为了了解某某城城市市2 20 01 11 1 年年的的空空气气质质量量情情况况 现现从从该该城城市市一一年年 空气质量指空气质量指数数 APIAPI 的的监监测测数数据据库库 中中 用用简简单单随随机机抽抽样样方方法法抽抽取取3 30 0 个个空气质量指空气质量指数数 APIAPI 进进行行分分析析 得到如下数据 得到如下数据 APIAPI 分组分组 51 41 61 51 71 61 81 71 91 81 101 91 111 101 频数频数 2 2 1 1 4 4 6 6 10105 5 2 2 完成下面频率分布直方图 并求 完成下面频率分布直方图 并求质量指质量指数数 APIAPI 的中位数大小 的中位数大小 估计该城市一年中空气质量为优良的概率 估计该城市一年中空气质量为优良的概率 请你依据所给数据和上述 请你依据所给数据和上述分级分级标准 对该标准 对该城城市市的的空空气气质质量量给给出出一一个个 简短评价简短评价 2020 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 平面内与两定点平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹 加的点的轨迹 加 0 2 0 2 21 AA m 上上 两点 所成的曲线两点 所成的曲线可以是圆 椭圆或双曲线 可以是圆 椭圆或双曲线 21 A AC I I 求曲线 求曲线的方程 并讨论的方程 并讨论的形状与的形状与值的关系 值的关系 CCm 当当1m 时 对应的曲线为时 对应的曲线为 1 C 对给定的 对给定的 对应的曲线为 对应的曲线为 2 C 若曲 若曲 1 m 线线 1 C的斜率为的斜率为 的切线与曲线的切线与曲线 2 C相交于相交于两点 且两点 且 为坐标原点 为坐标原点 求曲线 求曲线1BA 2 OBOAO 2 C的方程 的方程 2121 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数已知函数 其中 其中 xaxaxxfln 1 2 1 2 0 a 求函数求函数的极小值点 的极小值点 xf 若曲线 若曲线在点在点处的切线都与处的切线都与轴垂直 问是否存在常轴垂直 问是否存在常 xfy nfnBmfmAy 数数 使函数 使函数在区间在区间上存在零点 如果存在 求上存在零点 如果存在 求的值 如果不存在 请说的值 如果不存在 请说a xfy nma 明理由明理由 请考生在请考生在 2222 2323 2424 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 做答时做答时 用用 2B2B 铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑 2222 本小题满分本小题满分 1010 分分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 如图 是圆的内接四边形 是圆的内接四边形 ABCDCDAB 过过点的圆的切线与点的圆的切线与的延长线交于的延长线交于点 点 CBAE 证明 证明 AECDBC CDBEBC 2 23 23 本小题满分本小题满分 1010 分分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知直线已知直线为参数为参数 曲线曲线 为参数 为参数 t ty tx 2 3 2 1 1 1 C cos sin x y 设 设与与相交于相交于两点两点 求求 1 CBA AB 若把曲线 若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的上各点的横坐标压缩为原来的倍倍 纵坐标压缩为原来的纵坐标压缩为原来