浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题6

用心 爱心 专心1 2 20 01 12 2 年年中中考考模模拟拟试试卷卷 数数学学卷卷 考生须知 1 本科目试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题前 必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 务必注意试题序号和答题序号相对应 4 考试结束后 只需上交答题卷 试题卷 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在答题卷中相 应的格子内 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 2012 年 10 月杭州地铁 1 号线将要开通运行 孙燕在 百度 搜索引擎中输入 杭州地铁 能搜索到与之相关的结果个数约为 2 770 000 这个数用科学记数法表示为 原创 A B C D 5 1077 2 6 1077 2 7 1077 2 8 1077 2 2 下列运算正确的是 原创 A B C D 623 aaa 3 28 aa 3 263 a ba b 236 a aa 3 如图 相内切于点A 其半径分别是 2 和 1 将 沿 1 o 2 o 1 o 直线平移至两圆再次相切时 则点移动的长度是 原创 1 o 2 o 1 o A 4 B 8 C 2 D 2 或 4 4 若x y为实数 且 则的值是 原创 0 1 2 2 yxyx A 1 B 0 C D 32 5 如图 若干全等正五边形排成环状 图中所示的是前 3 个五边形 要 完成这一圆环还需 个五边形 根据 2011 年江宁区一模试题改编 A 6 B 7 C 8 D 9 6 根据生物学研究结果 青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律 由图可以判断 下列说 法错误的是 A 男生在 13 岁时身高增长速度最快B 女生在 10 岁以后身高增长速度放慢 用心 爱心 专心2 C 11 岁时男女生身高增长速度基本相同 D 女生身高增长的速度总比男生慢 7 如图 数轴上与 1 对应的点分别为A B 点B关于点A的对称点为C 设点C表示的数3 为x 则等于 原创 2 33xx A B 3 3 C D 533 8 如图 在等边 ABC 中 AB AC 都是圆 O 的弦 OM AB ON AC 垂足 分别为 M N 如果 MN 1 那么 ABC 的面积为 原创 A 3 B C 4 D 3 3 3 9 如图 有两个半径差 1 的圆 它们各有一个内接正八边形 已知阴影 部分的面积是 则可知大圆半径是 原创 24 A B 3 C 2 D 2 3 2 10 如图 在正方形ABCD中 AB 3cm 动点M自A点出发沿AB方向以 每秒 1cm 的速度运动 同时动点N自A点出发沿折线AD DC CB以每秒 3cm 的速度运动 到达B点时运动同时停止 设 AMN的面积为y cm2 运动时间为x 秒 则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 O CAB x 3 1 用心 爱心 专心3 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 设 a2在两个相邻整数之间 则这两个整数的乘积是 原创 122 a 12 分解因式 原创 xx3 3 13 如图是一组数据的折线统计图 这组数据的方差是 根据2011 年江宁区一模试题改编 14 一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形 如图所示 则三角形与矩形周长之比为 根据 2011 建邺区一模试题改编 15 如图 在 Rt ABC 中 AB 6 AC 8 P 为边 BC 上一动点 PE AB 于 E PF AC 于 F 求 AEF 面积最大为 原创 16 在直角坐标系中 有以 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 为顶点的正方形 设它在折线上侧部分的面积为 S 当时 S aaxy 0 a 当为任意实数时 面积 S 的最大值为 原创 a 三 全面答一答 本题有 8 个小题 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自己能写 出的解答写出一部分也可以 用心 爱心 专心4 D C P O A B 17 本小题满分 6 分 解方程组 并求的值 原创 23 264 yx yx xyxy yxx 18 本小题满分 6 分 如图 有四条互相不平行的直线 L1 L2 L3 L4所截 出的八个角 请你任意选择其中的三个角 不可选择未 标注的角 尝试找到它们的关系 并选择其中一组予以 证明 原创 19 本小题满分 6 分 已知 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D 1 以 AB 边上一点 O 为圆心 过 A D 两点作 O 不写作法 保留作图痕迹 再判断直线 BC 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 1 中的 O 与 AB 边的另一个交点为 E 半径为 2 AB 6 求线段 AD AE 与劣弧 DE 所围成的图形面积 结果保留根号和 根据 2011 江苏扬州市中考试题改编 20 本小题满分 8 分 已知线段 OA OB C 为 OB 上中点 D 为 AO 上一点 连 AC BD 交于 P 点 1 如图 1 当 OA OB 且 D 为 AO 中点时 求的值 PC AP 2 如图 2 当 OA OB 时 求 BPC 与 ACO 的面积之比 根据习题改编 AO AD 4 1 D C P O A B 用心 爱心 专心5 21 本小题满分 8 分 校园手机 现象越来越受到社会的关注 某校对本校若干名同学家长对 禁止中学生带手 机到学校 现象的看法进行调查 根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图 0 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 无所谓 非常 赞成 不赞成 等级 基本 赞成 不赞成 d 5 非常赞成 c 无所谓 a 基本赞成 b 频数 人数 请根据以上不完整的统计图提供的信息 解答下列问题 1 该校共抽查了 名同学的体育测试成绩 扇形统计图中 A B C 级所占的百分 比分别为 a b c 2 补全条形统计图 3 若该校同学共有 1600 名同学 请你估计该校同学家长认同孩子带手机有 人 请你谈谈对这个调查结果的看法 原创 22 本小题满分 10 分 操作 小明准备制作棱长为 1cm 的正方体纸盒 现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计 说明说明 方案一方案一图形中的圆过点 A B C 方案二方案二直角三角形的两直角边与 展开图左下角的正方形边重合 斜 边经过两个正方形的顶点 A B C 方案一方案二 图 1图 2 用心 爱心 专心6 纸片利用率 100 纸片被利用的面积 纸片的总面积 发现 1 方案一中的点A B恰好为该圆一直径的两个端点 你认为小明的这个发现是否正确 请说明理由 2 小明通过计算 发现方案一中纸片的利用率仅约为 38 2 请帮忙计算方案二的利用率 并写出求解过程 探究 3 小明感觉上面两个方案的利用率均偏低 又进行了新的设计 方案三 请直接 写出方案三的利用率 23 本小题满分 10 分 十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案 简称 个税法草案 拟将现行个人所得税的起征点由每月 2000 元提高到 3000 元 并将 9 级超额累进税率修改为 7 级 两种征税方法的 1 5 级税率情况见下表 现行征税方法草案征税方法税 级月应纳税额 x税率速算扣除数月应纳税额 x税率速算扣除数 1x 500 5 0 x 1 500 5 0 2500 x 2000 10 251500 x 4500 10 32000 x 5000 15 1254500 x 9000 20 45000 x 20000 20 3759000 x 35000 25 975 520000 x 40000 25 137535000 x 55 000 30 2725 注 月应纳税额 为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额 速算扣除数 是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数 例如 按现行个人所得税法的规定 某人今年 3 月的应纳税额为 2600 元 他应缴税款可以用下 说明说明 方案三方案三中的每条边均过其中两个 正方形的顶点 方案三 用心 爱心 专心7 面两种方法之一来计算 方法一 按 1 3 级超额累进税率计算 即 500 5 1500 10 十 600 15 265 元 方法二 用 月应纳税额 x 适用税率一速算扣除数 计算 即 2600 15 一 l25 265 元 1 请把表中空缺的 速算扣除数 填写完整 2 甲今年 3 月缴了个人所得税 1060 元 若按 个税法草案 计算 则他应缴税款多少元 3 乙今年 3 月缴了个人所得税 3 千多元 若按 个税法草案 计算 他应缴的税款恰好不变 那么乙今年 3 月所缴税款的具体数额为多少元 24 本小题满分 12 分 已知二次函数的图象与x轴分别交于点A B 与y轴交于点C 点 2 680ya xxa D 是抛物线的顶点 1 如图 连接 AC 将 OAC 沿直线 AC 翻折 若点O 的对应点O 恰好落在该抛物线的对称 轴上 求实数a的值 2 如图 在正方形EFGH 中 点 E F 的坐标分别是 4 4 4 3 边 HG 位于边 EF 的右 侧 若点P 是边 EF 或边 FG 上的任意一点 求证四条线段PA PB PC PD 不能构成平行四边形 3 如图 正方形EFGH 向左平移 个单位长度时 正方形 EFGH 上是否存在一点P 包括正方t 形的边界 使得四条线段PA PB PC PD 能够构成平行四边形 如果存在 请求出 的取值范t 围 根据 2011 江苏苏州市中考试题改编 用心 爱心 专心8 2012 年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 答案 BCDCBDBBAB 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 11 12 12 13 146 33 xxx 14 15 6 16 1 2 326 三 解答题 6 6 6 8 8 10 10 12 66 分 17 本题 6 分 解 1 3 分 1 1 x y 2 原式 1 分 yx x xy yx 22 1 分 x yx 0 1 分 18 本题 6 分 解 找到 1 组给 1 分 找到 4 组及以上给 4 分 4 分 如 360642 180751752 813 选择其中一组予以正确的证明 2 分 19 本题 6 分 解 1 如图 作 AD 的垂直平分线交 AB 于点 O O 为圆心 OA 为半径作圆 1 分 判断结果 BC 是 O 的切线 连结 OD 1 分 AD 平分 BAC DAC DAB 用心 爱心 专心9 OA OD ODA DAB DAC ODA OD AC ODB C C 90 ODB 90 即 OD BC OD 是 O 的半径 BC 是 O 的切线 2 分 2 如图 r 2 OB 4 OBD 30 DOB 60 ODA 的面积为3132 2 1 扇形 ODE 的面积为 1 分 3 2 2 360 60 2 阴影部分的面积为 1 分 3 2 3 20 本题 8 分 解 1 过 C 作 CE OA 交 BD 于 E 1 分 由 BCE BOD 得 CE OD AD 1 分 2 1 2 1 再由 ECP DAP 得 1 分 2 CE AD PC AP 2 过 C 作 CE OA 交 BD 于 E 过 P 作 PF OB 交 OB 于 F 设 AD x AO OB 4x 则 OD 3x 1 分 由 BCE BOD 得 CE OD x 2 1 2 3 再由 ECP DAP 得 3 2 CE AD PE PD 由勾股定理可知 BD 5x DE x 则 2 5 3 2 PDDE PD 可得 PD AD x 2 分 则 PF S BPC 而 S ACO 得 2 分 x 5 12 2 5 12 x 2 4x 5 3 S S BPC ACO 21 本题 8 分 解 1 80 25 40 5 每空各 1 分 4 分 2 补全条形统计图 2 分 3 80 人 1 分 有道理即可得分 1 分 22 本题 10 分 解 发现 1 小明的这个发现正确 1 分 用心 爱心 专心10 理由 解法一 如图一 连接 AC BC AB AC BC AB 2105 AC2 BC2 AB2 ACB 90 AB 为该圆的直径 解法二 如图二 连接 AC BC AB 易证 AMC BNC ACM CBN 又 BCN CBN 90 BCN ACM 90 即 BAC 90 AB为该圆的直径 3 分 2 如图三 DE FH DE FH AED EFH ADE EHF 90 ADE EHF ASA AD EH 1 1 分 DE BC ADE ACB CB DE AC AD CB 2 4 1 BC 8 S ACB 16 1 分 该方案纸片利用率 100 37 5 1 分 84 2 1 6 用心 爱心 专心11 探究 3 3 分 361 180 23 本题10分 解 1 75 525 4分 2 列出现行征税方法和草案征税方法月税额缴个人所得税y 税级现行征税方法月税额缴个人所得税y草案征税方法月税额缴个人所得税y 1y 25y 75 225 y 17575 y 375 3175 y 625375 y 1275 4625 y 36251275 y 7775 53625 y 86257775 y 13775 因为1060元在第3税级 所以有20 x 525 1060 x 7925 元 答 他应缴税款7925元 3分 3 缴个人所得税3千多元的应缴税款适