浙江省桐乡市高级中学2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 文

用心 爱心 专心1 桐乡市高级中学桐乡市高级中学 2011 20122011 2012 学年高二下学期期中考试数学 文 试题学年高二下学期期中考试数学 文 试题 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分卷 非选择题 两部分 满分 150150 分 考试时间分 考试时间 120120 分钟 请在答题分钟 请在答题 卷上作答 不许使用计算器 卷上作答 不许使用计算器 第第 卷卷 选择题选择题 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 1 为虚数单位 则 i 1 1 ii A 2 B 2 C 2 D 2ii 2 已知集合 则MN 1Mx x 31 x Nx A B 0 x x C 1x x D 01xx 3 是 方程表示焦点在轴上的椭圆 的 0mn 22 1mxny y A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 用反证法证明命题 已知 若可被 5 整除 则中至少有一个能被 5 整除 时 反设Nba abba 正确的是 A 都不能被 5 整除 B 都能被 5 整除ba ba C 中有一个不能被 5 整除 D 中有一个能被 5 整除ba ba 5 函数 已知有两个极值点 则 等于 93 23 xaxxxf xf 21 x x 21x x A 1 B 1 C 9 D 9 6 观察下列各式 则的末四位数字为 781255 156255 31255 765 2012 5 A 3125 B 5625 C 0625 D 8125 7 函数在时有 x xy 1 0 x A 极小值 B 极大值 C 既有极大值又有极小值 D 极值不存在 8 已知函数的图像为曲线C 若曲线C存在与直线垂直的切线 则实数m的1 mxexf x xy 2 1 取值范围是 A B C D 2 m2 m 2 1 m 2 1 m 9 函数在上的最大值为 1 则的取值范围是 13 23 xxxf aa A B C D 3 3 0 3 0 3 10 右图是函数的部分图象 则函数 ln g xxfx 的零点所在的区间是 baxxxf 2 A 1 1 4 2 B 用心 爱心 专心2 1 2 C 1 1 2 D 2 3 第第 卷 非选择题 卷 非选择题 二 填空题 每小题 4 分 共 28 分 11 复数 3 1 i i 等于 12 在平面直角坐标系中 点在曲线C 上 且在第二象限内 已知曲线C在点xoyP310 3 xxy P处的切线的斜率为 2 则点P的坐标为 13 已知函数的导函数为 且 则 xf x f xf xxfln 1 2 1 f 14 是椭圆的左 右焦点 是该椭圆短轴的一个端点 直线与椭 1 F 2 F1 2 2 2 2 b y a x 0 ab B 1 BF 圆交于点 若成等差数列 则该椭圆的离心率为 CA 122 ABF FAF 15 已知不等式有解 则的取值范围是 axx 2 1 3a 16 已知 若 a t均为实数 则 3 2 2 3 2 2 8 3 3 8 3 3 15 4 4 15 4 4 t a t a 66 类比以上等式 可推测a t的值 a t 17 已知函数若函数有三个零点 则实数 的值是 1 ln 2 aaxxaxf x 2011 txfyt 三 解答题 共 72 分 14 分 14 分 14 分 15 分 15 分 18 已知 复数 当为何值时 Rm imm m mm z 32 1 2 2 m 是纯虚数 ziz4 2 1 19 已知函数 32 39f xxxxa aR 求函数的单调递减区间 f x 若函数在区间 2 2 上的最大值为 20 求它在该区间上的最小值 f x 用心 爱心 专心3 20 已知函数 ln a f xx x aR 求函数的单调区间 K xf 若以函数 图像上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立 xfy 3 0 x 00 yxP 2 1 k 求实数的最小值 a 21 已知函数是函数的极值点 其中 ln 2 2 bxcxgeaxxxf x 2 xfy 是自然对数的底数 e 求实数的值 a 直线 同时满足 l 是函数的图象在点处的切线 l xfy 2 2 f 与函数的图象相切于点 l xgy 1 000 eexyxP 求实数b的取值范围 22 已知椭圆的离心率为 两焦点之间的距离为 4 1 2 2 2 2 b y a x 0 ba 1 2 求椭圆的标准方程 过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A B两点 2 4yx 1 求证 OA OB 2 设OA OB分别与椭圆相交于点D E 过原点O作直线DE的垂线OM 垂足为M 证明 OM 为 定值 用心 爱心 专心4 用心 爱心 专心5 桐乡市高级中学 2011 学年第二学期高二年级期中考试参考答案 数学试题 文科 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分卷 非选择题 两部分 满分 150150 分 考试时间分 考试时间 120120 分钟 请在答题分钟 请在答题 卷上作答 不许使用计算器 卷上作答 不许使用计算器 第第 卷卷 选择题选择题 19 解 3 分 133963 2 xxxxxf 1 令得 x3 0 xf 的单调递减区间为 7 分 f x 1 3 2 列表如下 x 2 2 1 1 1 2 2 f x 0 f x 2a 极小值a 5 a 22 9 分 由题意 12 分2022 2 max afxf2 a 14 分75 1 min afxf 20 1 7 分 2 7 分 用心 爱心 专心6 用心 爱心 专心7 所以实