福建省古田县第四中学2012年九年级数学下学期第一次月考试卷 北师大版

用心 爱心 专心1 古田县第四中学古田县第四中学 2011 20122011 2012 学年初三下第一次月考数学试卷 北师学年初三下第一次月考数学试卷 北师 大版 大版 满分 150 分 考试时间 120 分钟 班级 姓名 座号 成绩 一 选择题 本大题有 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 1 下列各数中 最小的数是 A B 0 C 1 D 3 2 1 2 下列运算正确的是 A B C D 32 aaa 32 aaa 326 aaa 2 2 63aa 3 不等式 5 2x 1 的解集在数轴上表示正确的是 4 如果反比例函数的图像经过点 3 4 那么函数的图像应在 x k y A 第一 三象限 B 第一 二象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 5 计算 22 2 2 1的正确结果是 1 2 A 2B 2 C 6D 10 6 下列运算正确的是 A B 6 a 23 aa 5 a 32 aa C D 3 29 3 6aa 32 2 a b 32 3 a b 62 a b 7 如图 要围一个面积为 20 的矩形 若矩形的两邻边分别为 则与x 102 xyy 的函数图象大致是 x 8 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动 若学校租用 45 座的客车辆 则x 余下 20 人无座位 若租用 60 座的客车则可少租用 2 辆 且最后一辆还没坐满 则乘坐 最后一辆 60 座客车的人数是 y x A B C D 210 10 O x y 2 210 10 O x y 2 210 10 Ox y 2 210 10 O x y 2 300 2 20 A B C D 0 2 用心 爱心 专心2 A 200 60 B 140 15 C 200 15 D 140 60 xxx x 9 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶 小明每隔一段时间看到的里程碑上 的数如下 时刻 12 0013 0014 30 碑上 的数 是一个两位数 数字之和为 6 十位与个位数字与 12 00 时所看到的正好颠倒了 比 12 00 时看到的两 位数中间多了个 0 则 12 00 时看到的两位数是 A 24 B 42 C 51 D 15 10 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为 yaxb 2 yaxbx 二 填空题 本大题有 8 小题 每小题 3 分 满分 24 分 11 的倒数是 12 化简 1 2 2 11xxx 13 分解因式 aa3 2 14 抛物线向右平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位后的解析式为 2 2yx 15 函数 当 x 3 时 y x y 2 3 16 某品牌的商品按标价打九折出售仍可获得 20 的利润 若该商品标价为 28 元 则进价 为 元 17 要使式子有意义 则a的取值范围为 a 2 a 18 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 则的取值范围是 x096 2 xkxk 三 解答题 本大题有 8 小题 满分 86 分 19 本题满分 14 分 计算 1 0 2 1 1214 3 3 O x y Ox y O x y O x y ABCD 用心 爱心 专心3 解方程 1 2 2 3 xx 20 先化简分式 再从 3 3 2 2a 3 4 3 a a 2 3 a a 3 2 a a 5 中选一个你喜欢的数作为的值代入求值 10 分 a 21 解方程组 8 分 13y2x 113y 4x 22 某自来水公司为了鼓励市民节约用水 采取分 段收费标准 若某用户居民每月应交水费 y 元 是用户量 x 方 的函数 其图象如图所示 根据 图象回答下列问题 10 分 1 分别求出 x 5 和 x 5 时 y 与 x 的函数关系式 2 自来水公司的收费标准是什么 3 若某户居民交水费 9 元 该月用水多少方 0 x 方 y 元 58 3 6 6 用心 爱心 专心4 23 在直角坐标平面内 二次函数图象的顶点为 且过点 10 分 14 A 3 0 B 1 求该二次函数的解析式 2 若点 C 3 12 是抛物线上的另一点 求点 C 关于对称轴为对称的对称点 D 的 坐标 24 本小题 10 分 某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元 3 月份的营业额比 2 月份增 加 10 为了使 5 月份的营业额达到 633 6 万元 那么 3 月份到 5 月份的平均增长率为多 少 25 本题满分 10 分 如图 Rt ABO 的顶点 A 是双曲线与直线在 k y x 1yxk 第二象限的交点 AB 轴于 B 且 S ABO x 3 2 1 求这两个函数的解析式 2 求直线与双曲线的两个交点 A C 的坐标和 AOC 的面积 O y x B A C 用心 爱心 专心5 26 本题满分 14 分 如图 已知二次函数的图象经过 A cbxxy 2 2 1 B 0 7 两点 求该抛物线的解析式及对称轴 当为何值时 x0 y 在轴上方作平行于轴的直线 与抛物线交于 C D 两点 点 C 在对称轴的左侧 xxl 过点 C D 作轴的垂线 垂足分别为 F E 当矩形 CDEF 为正方形时 求 C 点的坐标 x 第 25 题 用心 爱心 专心6 参考答案 一 1 D 2 B 3 C 4 A 5 A 6 D 7 C 8 C 9 D 10 A 二 11 2 12 1 13 a a 3 14 y 2 x 2 2 1 15 y 3 16 21 17 a 小于或等于 2 或 a 大于 0 18 k 0 且 k 1 三 19 1 3 1 2 x 7 20 a a 3 3a 4 a 3 a 2 a 2 a 3 4 3 a a 2 3 a a 3 2 a a a2 4 a 3 a 2 a 2 a 2 2 a 3 a 2 原式 16 5 21 2 2x y 2 13 4x 2y 26 得 4x 2y 4x 3y 26 11 5y 15 y 3 把 y 3 代入 中 得到 x 1 2 22 解 1 设函数解析式为 y kx 由题意得 3 6 5k 解得 k 0 72 y 0 72x 0 x 5 2 设函数解析式为 y ax b 由题意得 解得 y 0 9x 0 9 x 5 3 当 x 3 5 时 y 0 72 3 5 2 52 元 当 y 9 时 9 0 9x 0 9 用心 爱心 专心7 x 11 答 用户居民该月用水 3 5 吨 应交水费 2 52 元 若该月交水费 9 元 则用水 11 吨 23 顶点为 A 1 4 设 y a x 1 4 过点 b 3 0 带入得 a 1 所以 y x 1 4 将该二次函数图像向右平移 1 个单位 图像经过坐标原点 y x 2 4 另一个交点的坐标为 4 0 24 解 设 3 月份至 5 月份的营业额的平均月增长率为 x 依题意 得 400 1 10 1 x 2 633 6 整理得 1 x 2 1 44 解得 x1 0 2 x2 2 2 不合题意 舍去 答 3 月份至 5 月份的营业额的平均月增长率为 20 25 1 因为 S ABO 3 2 所以 1 2xy 3 2 所以 k 3 一次为 y x 2 二次为 y 3 x 2 当 x 2 3 x 时 图像相交 解得 x1 1 x2 3 所以 A 1 3 B 3 1 故 S AOC S COD S AOD 1 2DO 高 1 2DO AB 1 2 1 2 1 2 2 3 4 26 1 将 A B 代入原函数可求得 b 1 c 7 即可得