新人教版八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计

C A B I A B I 12 3 112 3 1 等腰三角形 第一课时等腰三角形 第一课时 教学目标教学目标 1 1 知识与技能知识与技能 理解并掌握等腰三角形的定义 探索等腰三角形的性质 能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题 2 2 过程与方法过程与方法 在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系 感 受数学与生活的联系 3 3 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力 使学生养成良好 的学习习惯 教学重点 教学重点 1 等腰三角形的概念及性质 2 等腰三角形性质的应用 教学难点 教学难点 等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用 教学方法 教学方法 创设情境 主体探究 合作交流 应用提高 教具准备教具准备 师 多媒体课件 投影仪 生 硬纸 剪刀 教学过程教学过程 创设情境 创设情境 前面的学习中 认识了轴对称图形 探究了轴对称的性质 这节课从轴对 称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形 来研究 三角形是轴对称图形吗 什么样的三角形是轴对称图形 自主探究 自主探究 分组活动分组活动 活动活动 A A 把一张长方形纸对折 在折痕处剪去一个直角 再把它展开 得 到一个三角形 此三角形有何特点 活动活动 B B 画一画 量一量 1 作一条直线 L 在 L 上取点 A 在 L 外取点 B 作出点 B 关于直线 L 的 对称点 C 连结 AB BC CA 则可得到一个 ABC 2 用刻度尺量一量三角形的两边 AB AC 看它们的长度有何关系 互动探究 互动探究 探究探究 1 1 实践观察 认识等腰三角形 结 实践观察 认识等腰三角形 结 合课件 合课件 以上活动所得三角形的两边相等吗 此三角形称为 小结 填出等腰三角形各部分名称 探究探究 2 2 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 问题 1 等腰三角形是轴对称图形吗 请找出它的对称轴 问题 2 折叠或量 看看等腰三角形的两底角有什么关系 问题 3 顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗 问题 4 底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗 底边上的高 所在的直线呢 1 学生通过刚才自主探究 大胆猜想以上问题的结果 2 教师用几何画板直观演示并引导学生观察等腰三角形的性质 对称性 等 边对等角 三线合一 小结 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角 简写成 2 等腰三角形的 互相重合 通常称作 三线合一 3 你能证明以上性质吗 问题 1 性质 1 等腰三角形的两个底角相等 的条件和结论分别是什么 2 怎样用数学符号表达条件和结论 已知 如图 已知 ABC中 AB AC AD是底边上的中线 求证 1 B C 2 AD平分 A AD BC 3 如何证明 4 受上述启发 能证明性质 2 吗 阅读课本 P50 页例 1 以前的内容 请以 作顶角的角平分线 为辅助线 证明以上性质 A 组同学完成以下填 空 B 组独立证明 教师巡视辅导点评 证明 作 BAC 的平分线 AD 在 ABD 与 ACD 中 已知 AD AD 公共边 A B C D EF A BC D E F 使 AB AC A BC D ABD ACD B BD ADB ADB ADC ADB AD C 即 AD 是高 5 提问 作底边上的高 又如何证明 一同学讲证明思路 巩固练习巩固练习 1 等腰三角形一腰为 3cm 底为 4cm 则它的周长是 2 等腰三角形底角为 75 它的另外两个角为 3 等腰三角形顶角为 65 它的另外两个角为 4 等腰三角形一个角为 70 它的另外两个角为 5 等腰三角形一个角为 110 它的另外两个角为 6 如图 AB BC 等边对等角 AB BC AD 是角平分线 三线合一 AB BC AD 是中线 三线合一 AB BC AD 是高 三线合一 7 已知 如图 A 36 AD BD BC 求 1 2 C 两名学生板演 教师点评 8 如右图 ABC 是等腰直角三角形 AB AC BAC 90 AD 是底边 BC 上 的高 标出 B C BAD DAC 的度数 图中有哪些相等线段 小结 小结 本课你知道了等腰三角形哪些性质 课外作业 课外作业 课本 P56 11 3 4 6 课后小测课后小测 1 等腰三角形周长为 20 cm 一腰为 8cm 它的底是 2 等腰三角形底角为 35 它的另外两个角为 3 等腰三角形一个角为 50 它的底角为 4 如图 1 ABC 中 AB AC AD BC BD 5 则 CD A BC D CB A D 2 1 DC A B 第 7 题 第 8 题 5 如图 2 在 ABC 中 AB AD DC BAD 26 求 B 和 C 的度数 板书设计板书