2014年度第一学期高一数学期中考试卷

2014 年度第一学期高一数学期中考试卷年度第一学期高一数学期中考试卷 一 选择题 一 选择题 本大题共 14 小题 每小题 4 分 共 56 分 在每小题的 4 个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 下列命题正确的是 D A 很小的实数可以构成集合 B 集合与集合是同一个集合 1 2 xyy 1 2 xyyx C 自然数集中最小的数是 D 空集是任何集合的子集 N1 2 设集合 A 和 B 都是坐标平面上的点集 x y x R y R 映射 f A B 使集合 A 中的元素 x y 映射成集合 B 中的元素 x y x y 则在映射 f 下 象 2 1 的原象是 B A 3 1 B C D 1 3 3 2 1 2 3 2 1 2 3 log29 log34 等于 D A B C 2 D 4 1 4 1 2 4 已知函数的定义域是一切实数 则的取值范围是 D 2 1 f xmxmxm A 0 m 4 B 0 m 1 C m 4 D 0 m 4 5 函数 y f x 的图象与直线 x 1 的公共点数目是 C A 1B 0C 0 或 1D 1 或 2 6 如图是幂函数 y xn在第一象限内的图象 已知 n 取 2 四值 则相应于曲线 C1 C2 C3 C4的 n 依次为 B 2 1 A 2 2 2 1 2 1 B 2 2 2 1 2 1 C 2 2 2 1 2 1 D 2 2 2 1 2 1 7 函数的单调递增区间为 C 1 2 2 1 xx xf A B C D 2 1 2 1 2 51 2 51 第 9 题 8 为了得到函数的图像 只需把函数的图像上所有的点 B 1 2 x ye x ye A 向左平移 1 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度 B 向右平移 1 个单位长度 再向上平移 2 个单位长度 C 向左平移 1 个单位长度 再向下平移 2 个单位长度 D 向右平移 1 个单位长度 再向下平移 2 个单位长度 9 设 f x Error Error g x Error Error 则 f g 的值为 B A 1 B 0 C 1 D 10 方程 x2 2x a2 1 a R 的解的个数是 B A 1 B 2 C 3 D 4 11 在下列区间中 函数 f x ex 4x 3 的零点所在的区间为 C A 0 B 0 C D 1 4 1 4 1 4 1 2 1 2 3 4 12 设函数 f x 定义在实数集上 f 2 x f x 且当 x 1 时 f x ln x 则有 C A f f 2 f B f f 2 f 1 3 1 2 1 2 1 3 C f f f 2 D f 2 f 0 的 x 的取值范围是 1 0 1 16 已知是 R 上的增函数 那么 a 的取值范围是 2 3 3 1 1 log 1 a a xx f x xx 三 解答题 三 解答题 本大题共 3 小题 共 28 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知集合 2 37 12200 AxxBx xx Cx xa 1 求 2 若 求的取值范围 BA RA B ACa 1 3 1818 1 1 化简 化简 2 22ln2 3 lg 2lg 52lg2 lg5 8 e 2 2 若 若 且 且 求实数 求实数的取值范围 的取值范围 4 log1 0 5 a a 1 a a 19 已知函数 f x x2 2ax 3 x 4 6 1 当 a 2 时 求 f x 的最值 2 求实数 a 的取值范围 使 y f x 在区间 4 6 上是单调函数 3 当 a 1 时 求 f x 的单调区间 20 已知函数 f x loga a 0 b 0 a 1 x b x b 1 求 f x 的定义域 2 讨论 f x 的奇偶性 2 3 21 定义在 R 上的增函数 y f x 对任意 x y R 都有 f x y f x f y 1 求 f 0 2 求证 f x 为奇函数 3 若 f k 3x f 3x 9x 2 0 对任意 x R 恒成立 求实数 k 的取值范围