《中心对称》

中心对称中心对称 教学设计教学设计 黄骅市第四中学黄骅市第四中学 王桂芳王桂芳 教学目标教学目标 知识与技能 1 通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质 就是一个图形绕一点旋转 180 而成 2 掌握成中心对称的两个图形的性质 以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形 过程与方法 利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形 确定对称中心的位置 情感 态度与价值观 经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察 分析 欣赏 动手操作 画图等过程 发展审美能力 增强对图形的欣赏意识 教学重难点教学重难点 重点 中心对称的性质及初步应用 难点 中心对称与旋转之间的关系 教学过程教学过程 一 复习轴对称图形 请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形 若是请画出它的对称轴 二 探究新知 1 用投影展示下面图形 问 1 这些图形有什么共同的特征 2 这些图形的不同点在哪 分别绕旋转中心旋转了多少度 教师评价学生的回答 2 引出课题 这些图形都是绕着中心点旋转一定的角度后能与自身图形重合 它们都是旋转图形 但它 们旋转的角度不一样 其中后三个图形的旋转度是 180 度 它就是我们今天要探究的课题 中心对称 3 归纳概念 1 观察下面的两组图形 看一看各组中两个图形的形状 大小是否相同 怎样将一个图 形旋转得到另一个图形 2 观察下面的两个四边形 看一看两个四边形的形状 大小是否相同 怎样将一个四边 形绕点 O 旋转得到另一个四边形 3 思考 图 1 把其中一个图案绕点 O 旋转 180 你有什么发现 图 2 线段 AC BD 相交于点 O OA OC OB OD 把 OCD 绕点 O 旋转 180 你有什么发现 O C B 2 O O D C B A D C B A 4 归纳概念 教师与学生一起归纳出中心对称的概念 把一个图形绕着某一点旋转 180 如果它能 够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称 也称这两个图形成中心对称 这 个点叫作对称中心 这两个图形的对应点叫做对称点 5 概念理解 出示旋转图形提问 把 ABC 绕着 O 点旋转 60 得到的 A B C 这两个三角形成中心 对称吗 分别旋转 120 180 呢 4 探究性质 思考 成中心对称的两个图形有什么性质 1 指导学生作出一个三角形绕一点旋转 180 后的三角形 2 用投影展示下面问题让学生回答 A B C O A B C 利用电脑展示 ABC 绕着点 O 旋转 180 的运动过程 ABC 和 A B C 是成中心对称的两个三角形 点 O 是对称中心 1 点 A 关于中心点o的对称点为 点 B 关于中心点 O 的对称点为 点 C 关于对称中心点 O 的对称点为 2 分别连接 AA BB CC 点 O 在线段 AA 上吗 如果在 在什么位置 ABC 与 A B C 有什么关系 证明你的结论 教师与学生合作归纳出中心对称的特征 在成中心对称的两个图形中 连结对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平 分 反之 如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点 并且被这点平分 那么这两个图 形一定关于这点成中心对称 关于中心对称的两个图形是全等图形 三 灵活运用 体会内涵 1 下图中 ABC 与 A B C 关于点 O 是成中心对称的 从图中能找到哪些等量关系 A B C A B C O 2 点的中心对称点的作法 1 以点 O 为对称中心 作出点 A 的对称点 A 2 线段的中心对称线段的作法 以点 O 为对称中心 作出线段 AB 的对称线段点 A B 四 例题展示 已知 ABC 和点 O 画出 A B C 使 A B C 和 ABC 关于点 O 成中心对称 A B C O 教师和学生合作完成作图过程 拓展 如果点 O 在图形上或在图形的内部时 如何画出成中心对称的图形 五 问题的解决 1 如图 已知 ABC 与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心 O 2 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称 3 如图 在 ABC 中 B 90 C 30 AB 1 将 ABC 绕顶点 A 旋转 180 点 C 落在 C 处 求 CC 的长度 O O A B A O 六 小结 1 本节课我们共同探索 研究了中心对称的定义 以及中心对称的特征和利用中心对称的 特征解决一些问题 2 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 轴对称中心对称 1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点 2图