北师大版_七年级下次数学_全等三角形_习题[1]

11 全等三角形 001 总分 171 0 考试时间 132 分钟 一 判断题 一 判断题 1 1 如图 ABC 中 AB AC AD 是角平分线 P 为 AD 上任意一点 则 AB AC PB PC 2 2 角平分线上的点到角两边的距离相等 3 3 如果 ABC A B C D 在 BC 上 D 在 B C 上 BAD B A D 那么 一定有 AD A D 4 4 已知 如图分别以 ABC 的每一条边 在三角形外作等边三角形 ABD BCE ACF 则 CD AE BF 5 5 如图 已知 ABC 中 D 是 BC 的中点 DE AB 且交 AC 于 E DF AC 且交 AB 于 F 则 DE BF DF CE 22 二 单选题 二 单选题 6 6 若 ABC 和 A B C 的三边对应比值为 1 则不正确的结论是 A ABC A B C B 三边对应相等 C 三对角对应相等 D ABC 与 A B C 不全等 7 7 若三角形中一角的平分线是它对边的中线 则这个三角形一定是 三角形 A 等腰 B 直角 C 等边 D 等腰直角 8 8 已知 如图 ABC 是等边三角形 D E F 分别是三边上的中点 则和 ABD 全等的三角形有 个 除去 ABD A 3 B 4 C 5 D 6 9 9 下列条件 已知两腰 已知底边和顶角 已知顶角与底角 已知 底边和底边上的高 能确定一个等腰三角形的是 A 和 B 和 C 和 D 和 1010 如图 已知 EA AB BC AB D 为 AB 的中点 BD BC EA AB 则下面结论错 误的是 A AC ED B AC ED C C E 90 D D C 90 1111 在 ABC 和 A B C 中 若 A B C A B C 且 AB A B 下面 的结论不成立的是 33 A ABC A B C B A A B B C C C AC A C D AC A C BC B C 1212 如图等边 AEB 和等边 BDC 在线段 AC 的同侧 则下列式子中错误的式 子是 A ABD EBC B NBC MBD C NBE MBA D ABE BCD 1313 已知 如图 在等边三角形 AB AD BE CF D E F 不是各边的中点 AE BF CD 分别交于 P M N 在每一组全等三角形中 有三个三角形全等 在图中全 等三角形的组数是 A 5 B 4 C 3 D 2 1414 若 ABC 中 有 AB BC CA 2 3 4 A B C 中必有 A B B C C A 2 3 4 且周长不同 则下面结论成立的是 A AB A B AC A C BC B C B A A AB A B AC A C C ABC A B C D ABC 不全等于 A B C 1515 已知 如图 AC CD B E 90 AC CD 则不正确的结论是 44 A A 与 D 互为余角 B A 2 C ABC CED D 1 2 三 填空题 三 填空题 1616 如图 已知 AB AC D 是 BC 边的中点 则 1 C 度 1717 已知 如图 AB DE AC DF 要证 ABC DEF 所缺一个条件是 或 1818 有一边相等的两个等边三角形 1919 在括号里加注理由 已知 ABC 中 AB AC BD DC B D C 在同一条直线上 求证 AD BC 证 在 ABD 和 ACD 中 55 2020 三角形全等的四种判定方法是 2121 已知 如图 ABC FED 且 BC DE 则 A AD 2222 已知 如图 ABC DEF BC EF A D BC EF 则另外两组对应 边是 另外两组对应角是 2323 能够完全重合的两个图形叫做 2424 完成下面的证明 66 已知 如图 AB CD BE CF AF DE 求证 ABE DCF 证明 AF DE 已知 AF EF DE EF 即 AE DF 在 ABE 和 DCF 中 AB CD BE CF AE DF ABE DCF 2525 被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形 2626 已知 如图 AB BE 1 2 ADE 120 AE BD 相交于 F 求 3 的度 数为 2727 已知 如图 AC BC 于 C DE AC 于 E AD AB 于 A BC AE 若 AB 5 则 AD 77 2929 3030 等腰三角形两腰上的高 四 证明题 四 证明题 3131 已知 如图 点 A B C D 在同一条直线上 AC DB AE DF EA AD FD AD 垂足分别是 A D 求证 BE CF 3232 求证 全等三角形的对应角平分线相等 3333 已知 如图 AB CD 垂足为 D AD BD 求证 AC BC 3434 已知 四边形 ABCD 中 AC BD 交于 O 点 AO OC BA AC DC AC 垂足分别为 A C 求证 AD BC 88 3535 已知 如图 在 AB AC 上各取一点 E D 使 AE AD 连结 BD CE BD 与 CE 交于 O 连结 AO 1 2 求证 B C 3636 已知 如图 AB AC AD AE BAC DAE 求证 BD CE 3737 已知 如图 1 2 BE CF AC DE E C 在直线 BF 上 求证 A D 3838 已知 如图 A E F B 在一条直线上 AC BD AE BF CF DE 求证 AD BC 3939 如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等 那么这两个三 角形全等 4040 已知 如图 AD AE AB AC BD CE 相交于 O 99 求证 OD OE 全等三角形 001 试卷标准答案 总分 171 考试时间 132 分钟 一 判断题 一 判断题 本大题共本大题共 5 5 小题 小题 从第从第 1 1 小题到第小题到第 5 5 小题每题小题每题 2 02 0 分分 小计小计 10 010 0 分 分 共计共计 10 010 0 分 分 1 1 标准答案 T 试题提示 在 AB 上取 AE AC 连结 EP 然后利用两三角形全等 试题详解 解 在 AB 上取一点 E 使 AE AC 连结 EP 则 AEP ACP EP PC 在 BPE 中 BE BP EP BP PC AB AC PB PC 1010 2 2 标准答案 T 试题提示 画图 写已知 求证 证明两个三角形全等 试题详解 已知 如图 AO 平分 EOF AB OF AC OE 求证 AB AC 证明 AO 平分 EOF 1 2 AB OF AC OE 3 4 90 OA OA AOC AOB AB AC 3 3 标准答案 T 试题详解 证明 如图 BAD B A D ABC A B C AB A B B B 1111 BAD B A D AD A D 4 4 标准答案 T 试题提示 提示 由 ADC ABF 得 DC BF 试题详解 证明 AD AB DAC 60 BAC BAF AC AF ADC ABF SAS CD BF 同理可证 CD AE CD AE BF 1212 5 5 标准答案 T 试题提示 证 BFD DEC 试题详解 证明 D 是 BC 的中点 DB DC 又 DE AB 2 1 4 5 DF AC 3 4 5 在 BFD 和 DEC 中 2 1 3 5 DB DC BFD DEC DE BF DF CE 1313 二 单选题 二 单选题 本大题共本大题共 1010 小题 小题 从第从第 6 6 小题到第小题到第 1515 小题每题小题每题 4 04 0 分分 小计小计 40 040 0 分 分 共计共计 40 040 0 分 分 6 6 标准答案 D 7 7 标准答案 A 8 8 标准答案 C 9 9 标准答案 C 1010 标准答案 D 1111 标准答案 C 1212 标准答案 D 试题详解 证明 AB BE ABD 60 EBD EBC BD BC ABD EBC A 对 MDB NCB BD BC MBD 180 60 60 60 NBC MDB NCB B 对 与 同理可证 NBE MBA C 对 ABE 与 BCD 中 AB 与 BC 不一定相等 三个内角都是 60 ABE 与 BCD 不全 等 1313 标准答案 A 1414 标准答案 D 1515 标准答案 D 1414 三 填空题 三 填空题 本大题共本大题共 1515 小题 小题 从第从第 1616 小题到第小题到第 3030 小题每题小题每题 4 04 0 分分 小计小计 60 060 0 分 分 共计共计 60 060 0 分 分 1616 标准答案 90 1717 试题详解 A D 或 BC EF 1818 标准答案 全等 1919 试题详解 SSS 全等三角形的对应角相等 平角定义 垂直定义 2020 标准答案 SAS ASA SSS AAS 2121 试题详解 EFC FC 2222 试题详解 AB 和 DF AC 和 DE BCA 和 FED B F 2323 标准答案 全等形 2424 标准答案 等式性质 已知 已证 SSS 试题详解 等式性质 已知 已证 SSS 2525 标准答案 全等 2626 试题详解 30 2727 标准答案 5 2828 标准答案 全等 2929 标准答案 12cm 3030 标准答案 相等 1515 四 证明题 四 证明题 本大题共本大题共 1010 小题 小题 第第 3131 小题为小题为 4 04 0 分 分 从第从第 3232 小题到第小题到第 3737 小题每题小题每题 6 06 0 分分 小计小计 36 036 0 分 分 从第从第 3838 小题到第小题到第 4040 小题每题小题每题 7 07 0 分分 小计小计 21 021 0 分 分 共计共计 61 061 0 分 分 3131 试题详解 证明 AC BD AB DC AE DF EA AD FD AD A D 90 在 ABE 和 DCF 中 AB DC A D AE DF ABE DCF SAS ABE DCF EBD FCA BE CF 3232 试题详解 已知 ABC A B C AD 平分 BAC A D 平 分 B A C 求证 AD A D 证 ABC A B C B B AB A B BAC B A C AD 平分 BAC A D 平分 B A C BAD B A D 1616 ABD A B D AD A D 3333 试题详解 证明 AD BD AB CD ADC BDC 90 DC DC ADC BDC SAS AC BC 3434 试题详解 证 BA AC DC AC BAC DCA 90 AO CO 1 2 ABO CDO ASA 1717 AB CD 3 4 BD DB ABD CDB ASA AD BC 3535 试题详解 证 在 AOE 和 AOD 中 AE AD 1 2 AO AO AOE AOD SAS OE OD AEO ADO BEO CDO 3 4 OEB ODC ASA B C 3636 试题详解 证明 BAC DAE BAC 3 DAE 3 即 1 2 1818 在 ABD 和 ACE 中 AB AC 1 2 AD AE ABD ACE BD CE 3737 试题详解 证 1 2 DEF ACB BE CF EC EC BC EF AC DE DEF ACB BC EF ABC DFE SAS A D 3838 试题详解 证 AE BF AF BE AC BD CF DE ACF BDE SSS AFC BED BFC AED 1919 AED BFC SAS AD BC 3939 试题详解 已知 ABC 和 A B C 中 B B C C AD A D 分