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勾股定理的逆定理习题勾股定理的逆定理习题 1 请完成以下未完成的勾股数 1 8 15 2 10 26 2 ABC 中 a2 b2 25 a2 b2 7 又 c 5 则最大边上的高是 3 以下各组数为三边的三角形中 不是直角三角形的是 A 1 1 2 B 7 24 25332 C 4 7 5 8 5 D 3 5 4 5 5 5 4 一个三角形的三边长分别为 15 20 25 那么它的最长边上的高是 A 12 5 B 12 C D 9 15 2 2 5 已知 如图 ABD C 90 AD 12 AC BC DAB 30 求 BC 的长 6 已知 如图 AB 4 BC 12 CD 13 DA 3 AB AD 求证 BC BD 7 在四边形 ABCD 中 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 B 90 求四边形 ABCD 的面 积 8 一艘轮船以 20 千米 时的速度离开港口向东北方向航行 另一艘轮船同时离开港口 以 15 千米 时的速度向东南方向航行 它们离开港口 2 小时后相距多少千米 9 如图 3 中的 1 是用硬纸板做成的形状大小完全相同的直角三角形 两直角边的 长分别为 a 和 b 斜边长为 c 如图 3 中 2 是以 c 为直角边的等腰直角三角形 请你开 动脑筋 将它们拼成一个能证明出勾股定理的图形 1 画出拼成的这个图形的示意图 写出它是什么图形 2 用这个图形推出 a2 b2 c2 勾股定理 3 假设图中的 1 中的直角三角形有若干个 你能运用图中的 1 所给的直角三 角形拼出另一种能推出 a2 b2 c2的图形吗 请画出拼后的示意图 无需证明 答案答案 1 17 24 2 略 3 D 4 B 5 3 6 提示 6 AB AC AB 4 DA 3 BD 5 又 BC 12 CD 13 CD2 BC2 BD2 DBC 90 BC BD 7 36 提示 连结 AC 得两个直角三角形 8 50 千米 9 2 S梯形 a b a b a b 2 S梯形 ab 2 c2 ab c2 1 2 1
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