湖南省高一数学《函数的奇偶性》学案2_第1页
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用心 爱心 专心1 湖南省攸县一中高一数学湖南省攸县一中高一数学 函数的奇偶性函数的奇偶性 学案二学案二 教学目标 教学目标 1 熟练掌握利用单调性与奇偶性讨论函数的性质 2 能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题 一 自主学习 一 阅读教材 P27 32 二 预习自测 1 x x xf 1 2 是 函数 填奇偶性 2 若奇函数 xfy 在区间 2 1上为增函数 则 xf在 1 2 上为 函数 若偶函数 xfy 在区间 2 1上为减函数 则 xf在 1 2 上为 函数 3 已知偶函数 xf在 4 0上是减函数 则 2 f与 3 f的大小关系是 4 下列函数中既是奇函数 又是偶函数的是 A 22 11xxxf B 11 xxxf C 0 0 xx xx xf D 0 1 0 1 x x xf 5 已知 cbcxbxaxxf 3 23 是偶函 数 且定义域为 bb2 1 则 a b c 二 合作学习 例 1 1 已知 xf是偶函数 而且在 0上是减函数 判断 xf在 0 上是增函 数还是减函数 并证明你的结论 2 已知 xf是奇函数 而且在 0上是增函数 判断 xf在 0 上是增函数还是 减函数 并证明你的结论 用心 爱心 专心2 例 2 设定义在 2 2 上的奇函数 xf在区间 2 0上单调递减 若 01 mfmf 求实数 m 的取值范围 三 合作探究 例 3 函数 2 1x bax xf 是定义在 1 1 上的奇函数 且 5 2 2 1 f 1 确定函数 xf的解析式 2 用定义证明 xf在 1 1 上是增函数 3 解不等式 01 tftf 用心 爱心 专心3 四 总结反思 1 奇函数在对称区间上的单调性 2 偶函数在对称区间上的单调性 五 反馈练习 姓名 班级 1 设偶函数 xf的定义域为 R 0 x时 xf是增函数 则 3 2 fff 从 小到大的顺序是 2 已知函数 8 35 bxaxxxf 且 2 102ff则 3 已知函数 xf的定义域为 1 1 且同时满足下列条件 xf是奇函数 xf在定义域上单调递减 011 2 afaf 求实数 a 的取值范围 用心 爱心 专心4 4 已知 xf是定义在 R 上的不恒为 0 的函数 且对于任意的Ryx 有 xyfyxfyxf 1 求 1 0ff 2 判断函数 xf的
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