辽宁省丹东市八年级数学下册《相似三角形》教案 北师大版

1 第六课时第六课时 4 54 5 相似三角形相似三角形 教学目标教学目标 1 1 知识技能知识技能 感知相似图形在现实中的应用 认识相似三角形 并能理解相似三角形的性 质 2 2 过程与方法过程与方法 经历观察 操作 了解相似三角形的过程 进一步了解形状相同图形在实 际生活中的应用 掌握简单的画图方法并认识形状相同的图形 3 情感态度价值观情感态度价值观 通过认识和动手画形状相同的图形 使学生掌握基本的识图 作图技 能 丰富对现实空间及图形的认识 建立初步的空间观念 发展形象思维 教学重点教学重点 相似三角形定义的理解和认识 教学难点教学难点 相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用 教学准备 多媒体课件 教学过程 第一环节第一环节 情景引入情景引入 归纳定义归纳定义 活动内容 回顾与思考 教师展示课件并设问 学生观察类比 自主探索归纳相似三角形的 定义 1 上节课我们学习了相似多边形的定义及记法 请同学们观察下列图形 并指出哪些图形 相似 相似图形的对应边 对应角有什么关系 2 请问相似三角形是相似多边形吗 请同学们回忆一下什么叫相似多边形 3 那么由 相似多边形的定义 你能得出 相似三角形的定义 吗 4 相似三角形的定义 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 similarsimilar tranglestrangles 如如 ABC ABC 与与 DEF DEF 相似 记作相似 记作 ABC DEF ABC DEF 2 注意 表示两个三角形相似时 要向表示全等 三角形那样把对应顶点写在对应的位置上 第二环节 运用定义第二环节 运用定义 解决问题解决问题 活动内容 想一想 议一议 例 1 例 2 1 想一想 展示课件 教师引导 学生自主探索并归纳出相似三角形的性质 如果 ABC DEF 那么哪些角是对应角 哪些边是对应边 对应角有什么关系 对 应边呢 相似三角形性质 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 相似三角形性质 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 2 议一议 展示课件 让学生动手画一画 量一量 算一算 并小组讨论 选代表说 明理由 1 两个全等三角形一定相似吗 为什么 2 两个直角三角形一定相似吗 两个等腰直角三角形呢 为什么 3 两个等腰三角形一定相似吗 两个等边三角形呢 为什么 例 1 例 2 展示课件 教师引导分析 学生自主探索 培养学生应用知识解决问题的 能力 3 如图 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是 20 m 在这个草坪的图纸上 这条边长 5 cm 其他两边的长都是 3 5 cm 求该草坪其他两边的实际长度 解 草坪的形状与其图纸上相应的形状相似 它们的相似比是 2000 5 400 1 如果设其他两边的实际长度都是 x cm 那么 5 3 x 1 400 则 x 3 5 400 1400 cm 14 m 所以 草坪其他两边的实际长度都是 14 m A B C D E F 3 5cm 3 5cm 5cm 3 4 如图 已知 ABC ADE AE 50 cm EC 30 cm BC 70 cm BAC 45 ACB 400 求 1 AED 和 ADE 的度数 2 DE 的长 解 1 因为 ABC ADE 所以由相似三角形对应角相等 得 AED ACB 40 在 ADE 中 AED ADE A 180 即 40 ADE 45 180 所以 ADE 180 40 45 95 2 因为 ABC ADE 所以由相似三角形对应边成比例 得 AC AE BC DE 即 3050 50 70 DE 所以 DE 3050 7050 43 75 cm 第三环节第三环节 加深理解加深理解 探索规律探索规律 活动内容 想一想 合作探究 巩固练习 展示课件 教师引导 学生合作探究 寻找解决 问题的规律 1 想一想 在例 2 的条件下 图 4 16 中有哪些线段成比例 解 成比例线段有 AE EC AD DB ABC ADE AE AC AD AB DE BC AE AC AD AB AE AEAC AD ADAB 即 AE EC AD DB 图中有互相平行的线段 即 DE BC 因为 ABC ADE 所以 ADE 4 B 由平行线的判定方法知 DE BC 2 合作探究 1 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定 x y m n 的值 第 1 题 第四环节第四环节 回顾反思回顾反思 课堂小结课堂小结 活动内容 1 这一节课你学到了什么 有什么收获 2 相似三角形的