28M预应力混凝土简支梁桥毕业设计

兰州交通大学桥梁毕业设计 摘 要 预应力混凝土梁式桥在我国桥梁建筑上占我重要的地位 在目前 对于中小跨径的永久性 桥梁 无论是公路桥梁或者城市桥梁 都在尽量采用预应力混凝土梁式桥 因为这种桥梁 具有就地取材 工业化施工 耐久性好 适应性强 整体性好以及美观等多种优点 本设计采用装配式简支 T 梁结构 其上部结构由主梁 横隔梁 行车道板 桥面部分和支 座等组成 显然主梁是桥梁的主要承重构件 其主梁通过横梁和行车道板连接成为整体 使车辆荷载在各主梁之间有良好的横向分布 桥面部分包括桥面铺装 伸缩装置和栏杆等 组成 这些构造虽然不是桥梁的主要承重构件 但它们的设计与施工直接关系到桥梁整体 的功能与安全 这里在本设计中也给予了详细的说明 本设计主要受跨中正弯矩的控制 当跨径增大时 跨中由恒载和活载产生的弯矩将急剧增 加 是材料的强度大部分为结构重力所消耗 因而限制的起跨越能力 本设计采用 27m 标 准跨径 合理地解决了这一问题 在设计中通过主梁内力计算 应力钢筋的布置 主梁截 面强度与应力验算 行车道板及支座 墩台等等设计 完美地构造了一座装配式预应力混 凝土简支 T 梁桥 所验算完全符合要求 所用方法均与新规范相对应 本设计重点突出了 预应力在桥梁中的应用 这也正体现了我国桥梁的发展趋势 关键词 预应力 简支 T 梁 后张法 应力验算 Abstract The prestressed concrete beam plate bridge occupies my important status in our country bridge construction in at present regarding small span permanent bridge regardless of is the highway bridge or the city bridge all as far as possible is using the prestressed concrete beam plate bridge because this kind of bridge has makes use of local materials the industrialization construction the durability is good compatible integrity good as well as artistic and so on many kinds of merits This design uses assembly type simple support T beam structure its superstructure by the king post septum transversum beam the lane board the bridge floor part and the support and so on is composed the obvious king post is the bridge main carrier Its king post connects into the whole through the crossbeam and the lane board enable the vehicles load to have the good traverse between various king posts Bridge floor part including compositions and so on flooring expansion and contraction installment and parapet these structures although is not the bridge main carrier but their design and the construction relates the bridge whole directly the function and the security here has also given the detailed explanation in this design This design mainly steps the sagging moment control when the span increases cross the bending moment which produces by the dead load and the live load the sharp growth is the material intensity majority of consumes for the structure gravity thus limits the spanning ability this design uses the 27m standard span has solved this problem reasonably In the design through the king post endogenic force computation the stress steel bar arrangement king post section intensity and stress checking calculation lane board and support pillar Taiwan and so on designs a structure assembly type prestressed concrete simple support T beam bridge the checking calculation completely has conformed to the requirement perfectly uses the method and the new standard corresponds This design has highlighted the pre stressed with emphasis in the bridge application this has also been manifesting our country bridge trend of development Key word Pre stressed Simple support T beam Tensioning Stress checking calculation 目 录 摘要 1 Abstract 2 前言 5 第 1 章 桥型设计方案 6 1 1 方案一 预应力钢筋混凝土简支梁 锥型锚具 6 1 1 1 基本构造布置 6 1 1 2 设计荷载 6 1 2 方案二 钢筋混凝土箱形拱桥 7 1 2 1 方案简介 7 1 2 2 尺寸拟定 7 1 2 3 桥面铺装及纵横坡度 8 1 2 4 施工方法 8 1 2 5 总结 8 1 3 桥型方案三 预应力混凝土连续刚构方案 比较方案 8 第 2 章 上部结构设计 9 2 1 计资料及结构布置 9 2 1 1 设计资料 9 2 1 2 横截面布置 9 2 1 3 横截面沿跨长变化 12 2 1 4 横隔梁的布置 13 2 2 主梁作用效应计算 13 2 2 1 永久效应计算 13 2 2 2 可变作用效应计算 15 2 2 3 主梁作用效应组合 25 2 3 预应力钢束的估算及其位置 26 2 3 1 跨中截面钢束的估算和确定 26 2 3 2 预应力钢束布置 27 2 4 计算主梁截面几何特征 31 2 4 1 截面面积及惯矩计算 31 2 4 2 截面静矩计算 33 2 4 3 截面几何特性汇总 34 2 5 预应力损失计算 34 2 5 1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 37 2 5 2 由锚具变形 钢束回缩引起的损失 37 2 5 3 混凝土弹性收缩引起的预应力损失 38 2 5 4 由钢束应力松弛引起的损失 39 2 5 5 混凝土收缩和徐变引起的损失 41 2 5 6 预加力计算及钢束预应力损失汇总 42 2 6 主梁截面承载力与应力验算 45 2 6 1 持久状况承载能力极限状态承载力验算 45 2 6 2 持久状态正常使用极限状态抗裂验算 48 2 6 3 持久状态构件的应力验算 49 2 6 4 短暂状况构件的应力验算 56 2 7 主梁端部的局部承压验算 56 2 7 1 局部承压区的截面尺寸验算 56 2 7 2 局部抗压承载力验算 59 2 8 主梁变形验算 59 第 3 章 基础的设计 62 3 1 盖梁的计算 62 3 1 1 荷载计算 62 3 1 2 内力计算 69 3 2 桥墩墩柱计算 70 3 2 1 荷载计算 70 3 2 2 截面配筋计算及应力验算 72 3 3 钻孔灌注桩计算 74 3 3 1 荷载计算 74 3 3 2 桩长计算 75 结 论 77 致谢 78 参考文献 79 前 言 公路桥梁交通是为国民经济 社会发展和人民生活服务的公共基础设施 是衡量一个国家 经济实力和现代化水平的重要标志 我国从 七五 开始 公路建设进入了高等级公路建设 的新阶段 近几年随着公路等级的不断提高 路桥方面知识得到越来越多的应用 同时 各项规范也有了较大的变动 为掌握更多路桥方面知识 我选择了 28m 装配式预应力混凝 土简支 T 梁设计这一课题 本设计是根据设计任务书的要求和 公路桥规 的规定 选定装配式预应力 T 形截面简支 梁桥 该类型的梁桥具有受力均匀 稳定 且对于小跨径单跨不产生负弯矩 施工简单且 进度迅速等优点 设计内容包括拟定桥梁纵 横断面尺寸 上部结构计算 下部结构计算 施工组织管理与运营 施工图绘制 各结构配筋计算 书写计算说明书 编制设计文件这几 项任务 在设计中 桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在施工及使用过程中恒载以及活载的作用 力 采用整体的自重荷载集度进行恒载内力的计算 按照新规范公路 I 级车道荷载进行布 置活载 并进行了梁的配筋计算 估算了钢绞线的各种预应力损失 并进行预应力阶段和 使用阶段主梁截面的强度 正应力及主应力的验算 下部结构采用以钻孔灌注桩为基础的 墩柱 并分别对桥墩和桩基础进行了计算和验算 主要依据 公路钢筋混凝土及预应力混 凝土桥涵设计规范 JTG D062 2004 公路桥涵地基与基础设计规范 JTJ 024 85 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 简称 预规 JTG D60 2004 公 路桥涵设计通用规范 简称 通用规范 在本次设计过程中 新旧规范的交替 电脑制图的操作 都使我的设计工作一度陷入僵局 在指导老师王老师及本组其他组员的帮助下 才使的这次设计得以顺利完成 在此 对老 师和同学们表示衷心的感谢 由于公路桥梁工程技术的不断进步 技术标准的不断更新 加之本人能力所限 设计过程 中的错误和不足再所难免 敬请各位老师给予批评指正 第 1 章 桥型设计方案 根据现桥位地形 水文条件 并综合考虑工程的经济性和施工难易程度 本桥桥跨布置的 单跨跨径宜在 30m 以上 因此选定简支 T 型梁 连续箱梁和连续刚构桥这三种桥型方案来 进行方案比 1 1 方案一 预应力钢筋混凝土简支梁 锥型锚具 1 1 1 基本构造布置 设计资料 桥梁跨径及桥宽 标准跨径 28m 墩中心距 全桥共 84 米 分 3 跨 主梁全长 27 96m 桥面净空 净 13m 2 0 5m 14m 计算跨径 27m 1 上部构造为预应力混凝土 T 型梁 梁高 1 7 m 下部构造为柱式墩身 肋板式桥台 桩 基础 采用简支转连续施工 2 预应力混凝土 T 型梁是目前公路桥梁中经济合理的桥型之一 桥型能适应桥位环境 施 工工艺成熟 安全可靠 采用简支转连续桥型 桥面连续 行车舒适 施工方便 工期较 短 上部结构施工较连续梁和连续刚构要简单 材料用量和费用较少 能有效控制投资规 模 造价最省 图 1 1 桥梁立面图 1 1 2 设计荷载 公路 I 级 两侧防撞栏杆重量分别为 2 99kN m 材料及工艺 本桥为预应力钢筋混凝土 T 型梁桥 锥形锚具 混凝土 主梁采用 50 号混凝土 桥面铺装用 30 号混凝土 预应力钢筋 采用 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62 2004 的 15 2 钢绞线 每束 6 根 全梁配 6 束 1860MPa 简支梁的优点是构造 设计计算简单 受力明确 缺点是中部受弯矩较大 并且没有平衡 的方法 而支点处受剪力最大 如果处理不好主梁的连接 就会出现行车不稳的情况 1 2 方案二 钢筋混凝土箱形拱桥 1 2 1 方案简介 本方案为钢筋混凝土等截面悬链线无铰拱桥 全桥分八跨 每跨均采用标准跨径 60m 采用箱形截面的拱圈 桥墩为重力式桥墩 桥台为 U 型桥台 1 2 2 尺寸拟定 本桥拟用拱轴系数 m 2 24 净跨径为 60 0m 矢跨比为 1 8 桥面行车道宽 9 0m 两边各 设 1 5m 的人行道 拱圈采用单箱多室闭合箱 全宽 11 2m 由 8 个拱箱组成 高为 1 2m 拱箱尺寸拟定如图 1 1 图 1 1 箱梁尺寸拟定 1 拱箱宽度 由构件强度 刚度和起吊能力等因素决定 一般为 130 160cm 取 140cm 2 拱壁厚度 预制箱壁厚度主要受震捣条件限制 按箱壁钢筋保护层和插入式震动棒的 要求 一般需有 10cm 若采用附着式震捣器分段震捣 可减少为 8cm 取 8cm 3 相邻箱壁间净宽 这部分空间以后用现浇混凝土填筑 构成拱圈的受力部分 一般用 10 16cm 这里取 16cm 4 底板厚度 6 14cm 太厚则吊装重量大 太薄则局部稳定性差且中性轴上移 这里 取 10cm 5 盖板 有钢筋混凝土板和微弯板两种型式 最小厚度 6 8cm 这里取 8cm 6 现浇顶部混凝土厚度 一般不小于 10cm 这里取 10cm 7 横隔板 多采用挖空的钢筋混凝土预制板 厚 6 8cm 间距 3 0 5 0m 横隔板应 预留人行孔 以便于维修养护 这里取厚 6cm 1 2 3 桥面铺装及纵横坡度 桥面采用沥青混凝土桥面铺装 厚 0 10m 桥面设双向横坡 坡度为 2 0 为了排除桥 面积水 桥面设置预制混凝土集水井和 10cm 铸铁泄水管 布置在拱顶实腹区段 双向纵 坡 坡度为 0 6 1 2 4 施工方法 采用无支架缆索吊装施工方法 拱箱分段预制 采用装配 整体式结构型式 分阶段施 工 最后组拼成一个整体 1 2 5 总结 预应力混凝土连续箱梁也是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一 结构受力合理 变形小 桥面连续 行车舒适 较 T 型梁增加了施工的难度和工期 材料用量和费用较 T 型梁要多一些 上部构造施工采用移动支架一次性投入费用要高 且由于增加了大吨位支 座 日后维护费用要增加 1 3 桥型方案三 预应力混凝土连续刚构方案 比较方案 桥梁全长 90m 1 上部构造为预应力混凝土变高度箱梁 根部高 4 5m 跨中高 2 0m 下部构造为空 心矩形截面墩身 肋板式桥台 桩基础 采用挂篮悬臂浇筑施工 2 预应力混凝土连续刚构桥外型美观 是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一 尤其是墩身高度很高时 更能体现出它的优势 该桥型连续 行车舒适 但上部结构施工工 序较 T 型梁和连续梁要多 周期较长 造价较高 鉴于桥位处的地形条件 河流断面宽约 70m 桥墩高 28m 左右 且由于连续刚构桥桥梁上 部结构建筑高度较高 如采用该方案需要提升桥面标高 增加桥头引道长度 结合投资规 模 和考虑施工的难度 本桥不适合于修建连续刚构桥 方案的最终确定 经考虑 简直梁的设计较简单 受力的点明确 比较适合初学者作为毕 业设计用 因此我选着了方案一 第 2 章 上部结构设计 2 1 计资料及结构布置 2 1 1 设计资料 1 桥梁跨径及桥宽 标准跨径 28m 墩中心距离 主梁全长 27 96m 计算跨径 27m 桥面净空 净 13m 2 0 5m 14m 2 设计荷载 公路 I 级 每侧防撞栏重力的作用力为 2 99KN m 3 材料及工艺 混凝土 主梁用 C50 桥面铺装用 C30 预应力钢筋采用 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62 2004 的 15 2 钢绞线 每束 6 根 全梁配 6 束 1860MPa 普通钢筋直径大于和等于 12mm 的采用 HRB335 钢筋 直径小于 12mm 的均用 R235 钢筋 按后张法施工工艺制作主梁 采用内径 70mm 外径 77mm 的预埋波纹管和夹片锚具 4 设计依据 1 交通部颁 公路工程技术标准 JTG B01 2003 2 交通部颁 公路桥涵设计通用规范 JTG D60 2004 3 交通部颁 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62 2004 5 基本计算数据 见表 2 1 2 1 2 横截面布置 1 主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济 同时加宽翼板对提高主梁截面效率指 标很有效 故在许可条件下应适当加宽 T 梁翼板 翼板的宽度为 2000mm 由于宽度较大 为了保证桥梁的整体受力性能 桥面板采用现浇混凝土刚性接头 因此主梁的工作截面有 两种 预应力 运输 吊装阶段的小截面 b1 1200mm 和运营阶段的大截面 b2 2000mm 净 13m 2 0 5m 的桥款选用七片主梁 如图 2 1 所示 表 2 1 基本计算数据 名称 项目 符号 单位 数据 C50 混凝土 立方体 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗拉设计强度 50 32 4 2 65 22 4 1 83 短暂状态 容许压应力 20 72 容许拉应力 1 757 持久状态 标准荷载组合 容许压应力 16 2 容许主压应力 19 44 短期效应组合 容许拉应力 0 容许主拉应力 1 59 钢绞线 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力 1860 1260 1395 容许压应力 容许拉应力 1209 材料重度 标准荷载组合 25 容许压应力 23 容许主压应力 78 5 短期效应组合 无量纲 5 65 2 主梁跨中主要尺寸拟定 1 主梁高度 预应力简支梁桥的主要高度与其跨径之比通常在 1 15 1 25 标准设计中高跨比约在 1 18 1 19 本桥采用 1700 的主梁高度比较合适 2 主梁截面细部尺寸 T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求 还应考虑能否满足主梁受 弯时上翼板受压的强度要求 预置 T 梁的翼板厚度取用 110mm 翼板跟部加厚到 200mm 以抵抗翼缘跟部较大的弯矩 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小 腹板厚度一般由布置预置孔道的构造决定 同时从腹板本身的稳定条件出发 腹板厚度不宜小于其高度的 1 15 马蹄尺寸基本由布置 预应力钢束的需要确定的 设计实践表明 马蹄面积占截面总面积的 10 20 为合适 图 2 1 结构尺寸图 按照以上拟订的外形尺寸就可以绘出预制梁的跨中截面图 见图 2 2 图 2 2 跨中截面图 3 计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元 截面几何特征列表计算见表 1 2 表 2 2 跨中截面几何特征计算表 分块名称 分块面积 分块面积形心至上缘距离 分块面积对上缘静距 分块面积的自身惯矩 cm 分块面积对截面形心的惯矩 1 2 3 4 5 7 4 6 大毛截面 翼板 2200 5 5 12100 22183 3 56 83 7105227 58 7127411 三角承托 300 13 5 4050 937 5 48 83 715310 67 716248 腹板 2085 80 5 167842 5 3357024 18 17 688360 4045386 下三角 165 146 333 24144 9 1101 7 84 1164240 1188385 马蹄 900 160 144000 30000 97 67 8585486 8729486 5650 352137 4 21806914 小毛截面 翼板 1320 5 5 7260 13310 67 31 5980439 7 5993750 三角承托 300 13 5 4050 937 5 59 31 1055302 8 1056240 腹板 2085 80 5 167842 5 3357024 7 69 123298 8 3480323 下三角 165 146 333 24144 9 1101 7 73 52 891856 4 892966 马蹄 900 160 144000 30000 87 19 6841886 5 6871887 4700 347297 4 18295166 4 检查截面效率指标 希望 在 0 5 以上 上核心距 下核心距 截面效率指标 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的 2 1 3 横截面沿跨长变化 横截面沿跨长的变化 该梁的翼板厚度不变 马蹄部分逐渐抬高 梁端处腹板加厚到与马 蹄等宽 主梁的基本布置到这里就基本结束了 2 1 4 横隔梁的布置 由于主梁很长 为了减小跨中弯矩的影响 全梁共设了五道横隔梁 分别布置在跨中截面 两个四分点及梁端 其间距为 6 75m 2 2 主梁作用效应计算 2 2 1 永久作用效应计算 1 永久作用集度 1 预制梁自重 跨中截面段主梁的自重 马蹄抬高与腹板宽度段梁的自重 长 6 75m 支点段梁的自重 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积 端横隔梁体积 故半跨内横隔梁重力为 预制梁永久作用集度 2 二期永久作用 现浇 T 梁翼板集度 边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁 现浇部分 体积 一片端横隔梁 现浇部分 体积 故 铺装 8cm 混凝土铺装 5cm 沥青铺装 若将桥面铺装均摊给七片主梁 则 栏杆 两侧防撞护栏分别为 4 99KN m 若将两侧防撞栏均摊给七片主梁 则 边梁二期永久作用集度 2 永久效应 如图 1 3 所示 设 x 为计算截面离左支座的距离 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为 图 2 3 主梁弯矩和剪力图 表 2 3 永久作用效应计算表 作用效应 跨中 四分点 变化点 支点 一期 弯矩 KN m 1566 17 1174 62 685 2 0 剪力 KN 0 116 01 174 02 232 02 二期 弯矩 KN m 912 53 684 39 399 23 0 剪力 KN 0 67 59 101 39 135 19 弯矩 KN m 2478 7 1859 01 1084 43 0 剪力 KN 0 183 6 275 41 367 21 2 2 2 可变作用效应计算 1 冲击系数和车道折减系数 按 桥规 4 3 2 条规定 结构的冲击系数与结构的基频有关 因此要先计算结构的频率 简支梁桥的频率可采用下列公式估算 其中 根据本桥的基频 可计算出汽车荷载的冲击系数为 按 桥规 4 3 1 条 当车道大于两车道时 需进行车道折减 三车道折减 22 四车道折 减 33 但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果 2 计算主梁的荷载横向分布系数 1 跨中的荷载横向分布系数 本桥跨中内设悟道横隔梁 具有可靠地横向联系 且承重结构的长宽比为 因此采用 G M 法 主梁的抗弯及抗扭惯性矩 和 21806914 2 806914 对于 T 形梁截面 抗扭惯性矩可以近似按下式计算 式中 相应为单个矩形截面的宽度和高度 矩形截面抗扭刚度系数 梁截面划分成单个矩形截面的个数 对于跨中截面 翼缘板的换算平均厚度 马蹄部分的换算平均厚度 图 2 4 式出了 的计算图示 的计算见表 2 4 图 2 4 的计算图 表 2 4 的计算 分块名称 翼缘板 200 12 6 15 873 1 3 1 33358 腹板 131 9 15 8 793 0 309 1 37555 马蹄 45 25 5 1 7647 0 215 1 60423 4 31336 单位抗弯及抗扭惯矩 横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度 计算 横梁长度取为两边主梁的轴线间距 即 根据 比值可查 桥梁工程 上册 附表 II 1 求得 求横梁截面重心位置 横梁的抗弯和抗扭惯矩 0 000912375 0 018069259 0 050625 0 05132592 0 131 故 单位弯矩及抗扭惯矩 Jy 和 JTy 计算抗弯参数 和扭弯参数 式中 为桥宽的一半 为计算跨径 按第 2 1 3 条 取 G 0 425E 则 计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知 查 G M 图表 可得表中数值 如表 2 5 表 2 5 G M 图表值 桥位 荷载位置 b 3b 4 b 2 b 4 0 b 4 2 3b 4 b k1 0 0 91 0 95 1 1 05 1 09 1 05 1 0 95 0 91 b 4 1 05 1 06 1 1 1 1 1 04 0 98 0 91 0 82 0 78 b 2 1 3 1 25 1 2 1 1 1 0 9 0 8 0 73 0 65 3b 4 1 55 1 41 1 26 1 1 0 98 0 82 0 72 0 65 0 6 b 1 9 1 55 1 3 1 08 0 9 0 76 0 65 0 58 0 5 k0 0 0 7 0 88 1 1 15 1 2 1 15 1 0 88 0 7 b 2 1 55 1 48 1 36 1 3 1 12 0 9 0 62 0 36 0 12 b 4 2 4 2 09 1 78 1 4 1 0 52 0 22 0 08 0 54 3b 4 3 38 2 79 2 1 47 0 9 0 36 0 07 0 59 1 18 b 3 98 3 15 2 38 1 59 0 75 0 14 0 55 1 06 1 65 用内插法求各梁位处值 1 号 7 号梁 2 号 6 号梁 3 号 5 号梁 4 号梁 系梁位在 o 点的 k 值 列表计算各梁的横向分布影响线坐标 值 如下表 2 6 绘制横向分布影响线图 如下图 2 5 所示 求横向分布系数 号梁 两车道 对 三车道 号梁 两车道 对 三车道 四车道 号梁 四车道 对 对 号梁 四车道 0 224 0 2032 0 1799 0 6396 取最大值 图 2 5 跨中荷载横向分布系数计算图 2 支点截面的荷载横向分布系数 采用杠杆原理方法计算 首先绘制横向影响线图 如下图 2 6 所示 在横向按最不利荷载 布置 表 2 6 横向分布影响线坐标 计算式 荷载位置 b 3b 4 b 2 b 4 0 b 4 b 2 3b 4 b 1 号 1 701 1 47 1 277 1 091 0 946 0 794 0 69 0 62 0 557 3 638 2 945 2 163 1 522 0 836 0 265 0 276 0 792 1 382 1 937 1 475 0 886 0 431 0 11 0 529 0 966 1 412 1 939 0 229 0 174 0 105 0 051 0 013 0 062 0 114 0 167 0 229 3 409 2 771 2 058 1 471 0 849 0 327 0 162 0 625 1 153 0 682 0 554 0 412 0 294 0 17 0 065 0 032 0 125 0 231 2 号 1 373 1 296 1 217 1 1 0 994 0 877 0 777 0 707 0 636 2 684 2 293 1 844 1 42 0 971 0 474 0 136 0 228 0 726 1 311 0 997 0 627 0 32 0 023 0 403 0 641 0 935 1 362 0 155 0 188 0 074 0 038 0 003 0 048 0 076 0 11 0 161 2 529 2 175 1 77 1 382 0 974 0 522 0 212 0 118 0 565 0 506 0 435 0 354 0 276 0 195 0 104 0 042 0 024 0 113 3 号 1 085 1 087 1 114 1 1 1 034 0 969 0 895 0 807 0 762 1 669 1 565 1 419 1 314 1 103 0 847 0 564 0 298 0 028 0 584 0 478 0 305 0 214 0 069 0 122 0 331 0 509 0 734 0 069 0 056 0 036 0 025 0 008 0 014 0 037 0 06 0 087 1 6 1 509 1 383 1 289 1 095 0 861 0 601 0 358 0 115 0 32 0 302 0 277 0 258 0 219 0 172 0 12 0 072 0 023 4 号 0 91 0 95 1 1 05 1 09 1 05 1 0 95 0 91 0 7 0 88 1 1 15 1 2 1 15 1 0 88 0 7 0 21 0 07 0 0 1 0 09 0 1 0 0 07 0 21 0 025 0 008 0 0 012 0 011 0 012 0 0 008 0 025 0 725 0 888 1 1 138 1 189 1 138 1 0 888 0 725 0 145 0 178 0 2 0 228 0 238 0 228 0 2 0 178 0 145 图 2 6 支座处荷载横向分布系数计算图 号梁 对于 号梁 对于 号梁一样 号 号 号 号梁的横向分布系数和 对于 号梁 3 横向分布系数汇总 下表 2 7 表 2 7 横向分布系数汇总 荷载类别 公路 I 级 0 8486 0 55 0 7125 0 725 0 777 0 725 0 6369 0 725 0 777 0 725 0 7125 0 725 0 8486 0 55 3 车道荷载的取值 根据 桥规 4 3 1 条 公路 I 级的均布荷载标准 公路 I 级车道荷载的均布荷载标准值为 q 10 5KN m 根据规范 28 米跨径时 P 268KN 计算剪力时 4 计算可变作用效应 主梁活载弯矩时 均采用全跨统一的横向分布系数 m 鉴于跨中和四分点剪力响线的 较大坐标位于桥跨中部 故也按不变的 m 来计算 求支点和变化点截面 活载剪力时 由 于主要荷重集中在支点附近而应考虑支撑条件的影响 按横向分布系数沿桥跨的变化曲线 取值 即从支点到四分之一之间 横向分布系数用 m m 直线插入其区段均取 m 值 1 跨中截面计算 如图 2 7 所示 式中 S 所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力 图 2 7 跨中截面 车道均布荷载标准值 车道集中荷载标准值 影响线上同号区段的面积 y 影响线上最大坐标值 可变作用标准效应 可变作用冲击效应 2 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 如图 2 8 所示 可变作用标准效应 图 2 8 四分点截面图 可变作用冲击效应 3 求变化点截面的最大弯矩和最大剪力 如图 2 9 图 2 9 变化点截面 通过比较 集中荷载作用在第一根横梁处为最不利情况 如下 可变作用冲击效应 4 求支点截面的最大剪力 如下图 2 10 图 2 10 支点截面 可变作用冲击效应 2 2 3 主梁作用效应组合 按 桥规 4 1 6 4 1 8 条规定 根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合 短期效应组合 标准效应组合和承载能力极限状态基本组合 如下表 2 8 所示 表 2 8 主梁作用效应组合 序号 荷载类别 跨中截面 四分点截面 变化点截面 支点 Mmax Vmax Mmax Vmax Mmax Vmax Vmax KN m KN KN m KN KN m KN KN 1 第一期永久作用 1566 17 0 1174 62 116 01 685 2 174 02 232 02 2 第二期永久作用 912 53 0 684 39 67 59 399 23 101 39 135 19 3 总永久作用 1 2 2478 7 0 1859 01 183 6 1084 43 275 41 367 21 4 可变作用公路一级 2323 26 165 65 1736 49 271 64 903 78 293 69 314 39 5 可变作用冲击 617 987 44 06 461 91 72 21 240 41 78 12 83 63 6 标准组合 5419 947 209 27 4057 41 527 27 2228 62 647 22 765 23 3 4 5 7 短期组合 4104 982 155 955 3074 553 373 622 1717 076 480 993 587 283 3 0 7 4 8 极限组合 7092 19 293 59 5308 57 701 64 2903 182 851 026 997 88 1 2 3 1 4 4 5 2 3 预应力钢束的估算及其位置 2 3 1 跨中截面钢束的估算和确定 1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 式中 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 C1 与荷载有关的经验系数 对于公路 I 级 取用 0 51 一股 钢绞线截面积 一根钢绞线的截面积的面积是 1 4 故 为 8 4 ks 上核心距 在前以算出 ks 35 85cm 钢束偏心距 初估 15cm 则 号梁 对 2 按承载能力极限状态估算钢束数 式中 承载能力极限状态的跨中最大弯矩 经验系数 一般采用 0 75 0 77 取 0 76 预应力钢绞线的设计强度 1260MPa 根据上述两种极限状态取钢束数 n 6 2 3 2 预应力钢束布置 1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置 1 对于跨中截面 在保证布置预留管道构造要求的前提下 尽可能使钢束群重心的偏心 距大些 采用内径 70mm 外径 77mm 的预埋铁皮波纹管 根据 公预规 9 1 1 条例规定 管道至梁底和梁侧净距不应小于 3cm 及管道直径的 1 2 由此可直接得出钢束群重心至梁 底距离为 2 预制时在梁端锚固 N1 N6 号钢束 对于锚固截面 为了方便张拉操作 将所有钢 束都锚固在梁端 所以钢束布置要考虑到锚头布置的可能性以满足张拉要求 也要使预应 力钢束合力重心尽可能靠近截面形心 使截面均匀受压 图 2 11 跨中预应力钢束布置 图 2 12 锚固点预应力钢束布置 锚固端截面所布置的钢束如图 2 12 所示 钢束群重心至梁底的距离为 为验核上述布置得钢束群重心位置 需计算锚固端截面几何特征 如表 2 9 如图 1 13 示出了计算图示 表 2 9 钢束锚固截面几何特征计算 分块名称 cm cm 1 2 4 5 6 7 4 6 翼板 2200 5 5 12100 22183 3 64 29 9093049 02 9115232 32 三角承托 117 5 12 57 1476 98 144 2 57 22 384710 09 384854 29 腹板 7155 90 5 647527 5 15073796 3 20 71 3068808 84 18142605 14 9472 5 661104 48 27642691 75 其中 故计算得 说明钢束群重心处于截面的核心范围内 2 钢束弯起角和线形的确定 确定钢束起弯角时 要考虑到其因弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量 同时要考虑 到由其增大而导致磨擦预应力损失不宜过大 故将锚固端截面分为上 下两部分 如图 2 15 所示暂定上部钢束弯起角为 15 下部钢束弯起角暂定为 7 所有钢束线型均先用两 端为圆弧线中间再加一段直线 且整根钢束管道都布置同一竖直平面内 图 2 13 锚固端钢束群位置图 图 2 14 锚固到支座中心线的水平距离 3 钢束计算 1 计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固到支座中心线的水平距离 见图 2 14 为 下图示出了钢束计算图式 如图 2 15 钢束起弯点至跨中的距离 列表计算 表 2 10 表 2 10 钢束起弯点至跨中的距离 钢束号 起弯高度 y cm y1 cm y2 cm L1 cm X3 cm R cm X2 m X1 m N1 N2 21 12 19 8 81 100 99 25 7 1181 94 144 04 1139 03 N3 N4 45 12 19 32 81 100 99 25 7 4401 75 536 44 742 94 N5 107 25 88 81 12 100 96 59 15 2380 69 616 17 667 88 N6 125 25 88 99 12 100 96 59 15 2908 95 752 89 524 73 图 2 15 2 控制截面的钢束重心位置计算 各钢束重心位置计算 如下表 2 11 由图示的几何关系 当计算截面在曲线段时 计算公式为 当计算截面在近端锚固点的直线段时 计算公式为 式中 钢束弯起后 在计算截面处钢束重心到梁底的距离 计算截面处钢束的升高值 钢束起弯前到梁底的距离 钢束弯起半径 计算钢束群重心到梁底距离 表 2 11 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置 截面 钢束号 R cm 四分点 N1 N2 未弯起 1181 94 9 9 12 65 N3 N4 未弯起 4401 75 15 15 N5 7 12 2380 69 0 002991 0 999995 9 9 N6 150 27 2908 95 0 0516578 0 998665 15 18 9 变化点 N1 N2 110 21 1181 94 0 0932471 0 995643 9 14 1 54 38 N3 N4 537 45 4401 75 0 1220984 0 992518 15 47 9 N5 566 12 2380 69 0 23779649 0 971315 9 77 3 N6 792 51 2908 95 0 2724392 0 962173 15 125 支点 直线段 y 67 72 N1 N2 21 7 32 32 3 968 9 26 N3 N4 45 7 28 63 3 515 15 56 5 N5 107 15 30 64 8 21 9 107 8 N6 125 15 24 21 6 487 15 133 5 3 钢束长度计算 其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算 通过每根钢束长度计算 就可以 得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度 如表 2 12 所示 表 2 12 钢束长度计算 钢束号 R cm 钢束起 角度 曲线长度 cm 直线长度 直线长度 有效长度 钢束预留 长度 cm 钢束长度 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 6 7 N1 N2 1181 94 7 144 33 1139 03 100 2766 72 140 2906 72 N3 N4 4401 75 7 537 5 742 94 100 2760 88 140 2900 88 N5 2380 69 15 622 95 667 88 100 2781 66 140 2921 66 N6 2908 95 15 761 18 524 73 100 2771 82 140 2911 82 2 4 计算主梁截面几何特征 2 4 1 截面面积及惯矩计算 1 净截面几何特征计算 在预加应力阶段 只需要计算小截面的几何特征 如下表 2 13 跨中截面 计算公式如下 截面积 截面惯矩 2 换算截面几何特征计算 1 整体截面几何特征计算 在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性 计算公式如下 截面积 截面惯矩 式中 分别为混凝土毛截面面积和惯矩 分别为一根管道截面积和钢束截面积 分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离 分面积重心到主梁上缘的距离 计算面积内所含的管道 钢束 数 钢束与混凝土的弹性模量比值 得 5 65 2 有效分布宽度内截面几何特性计算 根据 公预规 4 2 2 条 预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时 预加力作 为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算 由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有 效宽度计算 有效分布宽度的计算 根据 公预规 4 2 2 条 对于 T 形截面受压翼缘计算宽度 应取用下列三者中的最 小值 故 200cm 有效分布宽度内截面几何特性计算 由于截面宽度不折减 截面的抗弯惯性矩也不需要折减 取全截面值 表 2 13 跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表 截面 分块名称 分块面 积 Ai 分块面积重心至上缘的距离 分块面积对上缘静矩 全截面重心到上缘距离 分块面积的 自身惯性矩 积 Ai 重心至上 对上缘静 心到上缘 的自身惯 缘距离 矩 距离 性矩 Ii cm b1 120 净截面 毛截面 4770 72 81 347297 4 67 51 18295166 5 3 133989 16141305 扣管道面积 279 158 44145 2 略 90 49 2287850 4490 6 303152 2 18295166 2153861 b1 200 换算截面 毛截面 5650 62 33 352137 4 66 14 21806914 3 81 82016 19911339 钢束换算面积 234 36 158 37028 88 略 91 86 1977591 5884 36 389166 3 21806914 1895575 计算数据 n 6 根 2 4 2 截面静矩计算 预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力 这两个阶段的剪力应该叠 加 在每一个阶段中 凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力 都是需要计算的 张拉阶 段和使用阶段的截面 如图 2 16 除了两个阶段 a a 和 b b 位置的剪力需要计算外 还应计 算 1 在张拉阶段 净截面的中和轴位置产生的最大剪应力 应该与使用阶段在净轴位置产 生的剪应力叠加 2 在使用阶段 换算截面的中和轴位置产生的最大剪力 应该与张拉阶段在换轴位置 的剪应力叠加 因此 对于每一个荷载作用阶段 需要计算四个位置的剪应力 即需要计算下面几种 情况的静矩 图 2 16 张拉阶段和使用阶段的截面 a a 线以上 或以下 的面积对中性轴的静矩 b b 线以上 或以下 的面积对中性轴的静矩 净轴 n n 以上 或以下 的面积对中性轴的静矩 换轴 o o 以上 或以下 的面积对中性轴的静矩 计算结果列于下表 2 14 2 4 3 截面几何特性汇总 其它截面特性值均可用同样方法计算 下面将计算结果一并列于下表 2 15 内 2 5 预应力损失计算 根据 公预规 6 2 1 条规定 当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时 应计算预应 力损失值 后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失 钢束与管道壁的摩擦损失 锚具 变形 钢束回缩引起的损失 分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失 和后期预应力损失 钢绞线应力松弛 混凝土收缩和徐变引起的应力损失 而梁内钢束的锚固应力和有效应 力 永久应力 分别等于张拉应力扣除相应