《三维设计》2012届高三数学 第2章 第7节 课时限时检测 新人教A版

第第 2 2 章章 第第 7 7 节节 时间时间 6060 分钟 满分分钟 满分 8080 分分 一 选择题一 选择题 共共 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 3030 分分 1 1 已知 已知 loglog7 7 log log3 3 log log2 2x x 0 0 那么 那么x x 1 2 等于等于 A A B B 1 1 3 3 3 3 6 6 C C D D 2 2 4 4 3 3 3 3 解析 由条件知 解析 由条件知 loglog3 3 log log2 2x x 1 1 log log2 2x x 3 3 x x 8 8 x x 1 2 2 2 4 4 答案 答案 C C 2 2 若函数 若函数y y f f x x 是函数是函数y y a ax x a a 0 0 且 且a a 1 1 的反函数 且的反函数 且f f 2 2 1 1 则 则f f x x A A loglog2 2x x B B 1 1 2 2x x C C loglogx x D D 2 2x x 2 2 1 1 2 2 解析 解析 f f x x logloga ax x f f 2 2 1 1 log loga a2 2 1 1 a a 2 2 f f x x loglog2 2x x 答案 答案 A A 3 3 设 设a a loglog3 32 2 b b ln2ln2 c c 5 5 1 2 则 则 A A a a b b c c B B b b c c a a C C c c a a b b D D c c b b a a 解析 解析 a a loglog3 32 2 ln2 ln2 b b 又 又c c 5 5 1 2 log2 log3 3 因此 因此c c a a b b l ln n2 2 l ln n3 3 1 1 5 5 1 1 2 23 3 1 1 2 2 答案 答案 C C 4 4 函数 函数y y ln 1ln 1 x x 的图象大致为的图象大致为 解析 依题意由解析 依题意由y y lnlnx x的图象关于的图象关于y y轴对称可得到轴对称可得到y y ln ln x x 的的 图象 再将其图象向右平移图象 再将其图象向右平移 1 1 个单位即可得到个单位即可得到y y ln 1ln 1 x x 的图象 变的图象 变 换过程如图 换过程如图 答案 答案 C C 5 5 设函数 设函数f f x x 定义在实数集上 定义在实数集上 f f 2 2 x x f f x x 且当 且当x x 1 1 时 时 f f x x lnlnx x 则有 则有 A A f f f f 2 2 f f B B f f f f 2 2 f f 1 1 3 3 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 3 3 C C f f f f f f 2 2 D D f f 2 2 f f f f 1 1 2 2 1 1 3 3 1 1 2 2 1 1 3 3 解析 由解析 由f f 2 2 x x f f x x 可知可知f f x x 关于直线关于直线x x 1 1 对称 对称 当当x x 1 1 时 时 f f x x lnlnx x 可知当 可知当x x 1 1 时时f f x x 为增函数 为增函数 所以当所以当x x 1 1 时时f f x x 为减函数 为减函数 因为因为 1 1 1 21 2 1 1 1 1 2 2 1 1 3 3 所以所以f f f f f f 2 2 1 1 2 2 1 1 3 3 答案 答案 C C 6 6 已知函数 已知函数f f x x 满足 当满足 当x x 4 4 时 时 f f x x x x 当 当x x 4 4 时 时 f f x x f f x x 1 1 则 则 1 1 2 2 f f 2 2 loglog2 23 3 A A B B 1 1 2 24 4 1 1 1 12 2 C C D D 1 1 8 8 3 3 8 8 解析 解析 2 2 3 3 4 4 2 22 2 1 1 loglog2 23 3 2 2 3 3 2 2 loglog2 23 3 4 4 f f 2 2 loglog2 23 3 f f 3 3 loglog2 23 3 f f log log2 224 24 2 log 24 2 2 2 log 24 2 2 2 1 log 24 1 1 2 2 1 1 2 24 4 答案 答案 A A 二 填空题二 填空题 共共 3 3 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 1515 分分 7 7 1 1 lg0 001 lg0 001 lg6lg6 lg0 02lg0 02 的值为的值为 l lg g2 21 1 3 3 4 4l lg g3 3 4 4 解析 原式 解析 原式 1 1 3 3 lg3 lg3 2 2 lg300lg300 2 2 2 2 lg3lg3 lg3lg3 2 2 6 6 答案 答案 6 6 8 8 若函数 若函数f f x x logloga ax x 0 0 a a 1 1 在区间在区间 a a 2 2a a 上的最大值是最小上的最大值是最小值的值的 3 3 倍 则倍 则 a a 解析 本题考查了对数函数的性质 解析 本题考查了对数函数的性质 0 0 a a 1 1 log loga aa a 3log3loga a2 2a a 2 2a a 1 3 a 得得a a 2 2 4 4 答案 答案 2 2 4 4 9 9 已知函数已知函数f f x x Error 则使函数则使函数f f x x 的图象位于直线的图象位于直线y y 1 1 上方的上方的x x的取值范围是的取值范围是 解析 当解析 当x x 0 0 时 时 3 3x x 1 1 1 1 x x 1 1 0 0 1 1 x x 0 0 当当x x 0 0 时 时 loglog2 2x x 1 1 x x 2 2 x x 2 2 综上所述 综上所述 x x的取值范围为 的取值范围为 1 1 x x 0 0 或或x x 2 2 答案 答案 x x 1 10 0 a a 1 1 函数 函数y y a a 2 lg 23 xx 有最大值 求函数有最大值 求函数f f x x logloga a 3 3 2 2x x x x2 2 的单的单 调区间 调区间 解 设解 设t t lg lg x x2 2 2 2x x 3 3 lg lg x x 1 1 2 2 2 2 当当x x R R 时 时 t t有最小值有最小值 lg2 lg2 又因为函数又因为函数y y a a 2 lg 23 xx 有最大值 有最大值 所以所以 0 0 a a 1 1 又因为又因为f f x x logloga a 3 3 2 2x x x x2 2 的定义域为的定义域为 x x 3 3 x x 1 0 0 且 且a a 1 1 u u 2 2 axax在在 0 1 0 1 上是关于上是关于x x的减函数 的减函数 又又f f x x logloga a 2 2 axax 在在 0 1 0 1 上是关于上是关于x x的减函数 的减函数 函数函数y y logloga au u是关于是关于u u的增函数 且对的增函数 且对x x 0 1 0 1 时 时 u u 2 2 axax恒为正数 恒为正数 其充要条件是其充要条件是Error 即 即 1 1 a a 2 f f 1 1 且 且 loglog2 2f f x x f f 1 1 解 解 1 1 f f x x x x2 2 x x b b f f log log2 2a a log log2 2a a 2 2 loglog2 2a a b b 由由已知已知 log log2 2a a 2 2 loglog2 2a a b b b b log log2 2a a log log2 2a a 1 1 0 0 a a 1 1 log log2 2a a 1 1 a a 2 2 又又 loglog2 2f f a a 2 2 f f a a 4 4 a a2 2 a a b b 4 4 b b 4 4 a a2 2 a a 2 2 故故f f x x x x2 2 x x 2 2 从而从而f f log lo