第四届“希望杯”全国小学数学邀请赛 五年级第2试（无答案）

用心 爱心 专心1 数学竞赛数学竞赛 第四届第四届 希望杯希望杯 全国数学邀请赛全国数学邀请赛 五年级第五年级第 2 2 试试 一 填空题 一 填空题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 6060 分 分 1 8 1 1 3 8 1 3 1 9 1 3 11 9 1 3 2 一个数的 等于的 6 倍 则这个数是 1 5 8 15 3 循环小数的小数点后第 2006 位上的数字是 4 是一种新运算 规定 a b a c b d 其中 c d 为常数 如 5 7 5 c 7 d 如果 1 2 5 1 3 7 那么 6 1000 的计算结果是 5 设 a b c d 则 a b c d 这四个数中 最大的是 101 100 102 101 101 102 102 103 最小的是 6 一筐萝卜连筐共重 20 千克 卖了四分之一的萝卜后 连筐重 15 6 千克 则这个筐重 千克 7 从 2 3 5 7 11 这五个数中 任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母 这样 的分数有 个 其中的真分数有 个 8 如果 a b 均为质数 且 3a 7b 41 则 a b 9 数一数 图中有 个三角形 用心 爱心 专心2 10 如图 三个图形的周长相等 则 a b c 11 如图 点 D E F 在线段 CG 上 已知 CD 2 厘米 DE 8 厘米 EF 20 厘米 FG 4 厘 米 AB 将整个图形分成上下两部分 下边部分面积是 67 平方厘米 上边部分面积是 166 平方厘米 则三角形 ADG 的面积是 平方厘米 12 甲 乙两人同时从 A 地出 E 前往 B 地 甲每分钟走 80 米 乙每分钟走 60 米 甲到达 B 地 后 休息了半个小时 然后返回 A 地 甲离开 B 地 15 分钟后与正向 B 地行走的乙相遇 A B 两地 相距 米 13 磁悬浮列车的能耗很低 它的每个座位的平均能耗是汽车的 70 而汽车每个座位的平 均能耗是飞机的 则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平拦能耗的 倍 10 21 14 有红球和绿球若干个 如果按每组 1 个红球 2 个绿球分组 绿球恰好够用 但剩 5 个红球 如果自每组 3 个红球 5 个绿球分组 红球恰好够用 但剩 5 个绿球 则红球和绿球共有 个 15 A B c D 四位同学看演出 他们同坐一排且相邻 座号从东到西依次是 1 号 2 号 3 号 4 号 散场后他们遇到小明 小明问 你们分别坐在几号座位 D 说 B 坐在 c 的旁边 A 坐在 B 的西边 这时 B 说 D 全说错了 我坐在 3 号座位 假设 B 的说法正确 那么 4 号座位上坐的是 用心 爱心 专心3 二 解答题 二 解答题 每小题每小题 1010 分 共分 共 4040 分 分 要求 写出推算过程 要求 写出推算过程 16 假设有一种计算器 它由 A B c D 四种装置组成 将一个数输入一种装置后会自动输 出另一个数 各装置的运算程序如下 装置 A 将输人的数加上 6 之后输出 装置 B 将输入的数除以 2 之后输出 装置 c 将输入的数减去 5 之后输出 装置 D 将输入的数乘以 3 之后输出 这些装置可以连接 如在装置 A 后连接装置 B 就记作 A B 例如 输入 1 后 经过 A B 输出 3 5 1 若经过 A B C D 输出 120 则输入的数是多少 2 若经过 B D A C 输出 13 则输入的数是多少 17 如图所示 长方形 ABCD 的长为 25 宽为 15 四对平行线截长方形各边所得的线段的长已 在图上标出 且横向的两组平行线都与 BC 平行 求阴影部分的面积 18 在如图所示的圆圈中各填人一个自然数 使每条线段两端的两个数的差都不能被 3 整除 请问这样的填法存在吗 如存在 请给出一种填法 如不存在 请说明理由 用心 爱心 专心4 19 40 名学生参加义务植树活动 任务是 挖树坑 运树苗 这 40