福建省各地市2010年高考数学最新联考试题分类大汇编三角函数

福建省各地市福建省各地市 20102010 年高考数学最新联考试题分类大汇编第年高考数学最新联考试题分类大汇编第 5 5 部分部分 三角函数三角函数 一 选择题 一 选择题 6 福建省厦门市福建省厦门市 2010 届高中毕业班质量检查届高中毕业班质量检查 在中 角 A B C 所对应的边分别为ABC a b c 若角 A B C 依次成等差数列 且 a 1 等于 ABC Sb 则 3 A B C D 223 2 3 答案 C 解析 因为角 A B C 依次成等差数列 所以 由正弦定理得 60B 13 sinsin60A 解得 所以或 舍 此时 所以 选 C 1 sin 2 A 30A 120 90C 1 2 ABC Sab 2 3 考点定位 本题与数列相结合考查解三角形的基本知识 备考要点 复习时 立足课本 务实基础 注意三角函数 数列与其它知识的结合 6 福建宁德四县市一中 福建宁德四县市一中 20102010 年年 4 4 月高三第一次联考理 月高三第一次联考理 ABC 的三个内角CBA 的对边分 别为cba 已知sin1B 向量p ab q 1 2 若qp 则C 角的大小为 A 6 B 3 C 2 D 3 2 答案 解析 由 b a CABCBB cos 2 1sin中在 pqbap 2 1 又由 2 02 b abaq 故 32 1 cos CC 3 福建省福州市 福建省福州市 20102010 年年 3 3 月高中毕业班质量检查理科 月高中毕业班质量检查理科 在 ABC中 a b分别是角A B所对的边 则 是 的 ab sinsinAB A 充要条件 B 必要不充分条件 C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件 5 福建省泉州市 福建省泉州市 20102010 年年 3 3 月高三质量检查文科试题 月高三质量检查文科试题 将函数的图像上各点的横坐标伸sin 4 yx 长到原来的 2 倍 纵坐标不变 则所得图像的函数解析式是 A B cos2yx sin 2 4 yx C D 1 sin 28 yx sin 24 x y 3 福建省厦门市福建省厦门市 20102010 年年 3 3 月高三质量检查理 月高三质量检查理 在中 角 A B C 所对应的边分别为 a b c ABC 若角 A B C 依次成等差数列 且 a 1 等于 ABC Sb 则 3 A B C D 223 2 3 6 福建省厦门市福建省厦门市 20102010 年年 3 3 月高三质量检查理 月高三质量检查理 已知向量 则函数 cos2 cos sin 2 2 xxbxa 的最小正周期是 baxf A B C D 2 2 4 7 福建省龙岩市福建省龙岩市 20102010 年高中毕业班第一次质量检查理 年高中毕业班第一次质量检查理 已知 cos3sin Rxxxxf 函数 xfy的图象关于直线0 x对称 则 的 值可以是 A 2 B 3 C 4 D 6 8 福建省龙岩市福建省龙岩市 20102010 年高中毕业班第一次质量检查理 年高中毕业班第一次质量检查理 设向量 若 是实数 则的最小值为 cos55 sin55 cos25 sin25 ab t atb A B C 1D 2 2 2 1 2 二 填空题 二 填空题 13 福建省石狮石光华侨联合中学福建省石狮石光华侨联合中学 20102010 届高中毕业班届高中毕业班 5 5 月份高考模拟理科月份高考模拟理科 若函数的图 4 sin xy 象向右平移个单位得到的图象关于轴对称 则的最小值为 0 y 4 3 13 福建省泉州市 福建省泉州市 20102010 年年 3 3 月高三质量检查理科试题 月高三质量检查理科试题 在ABC 中 若 o 4 cos 120 2 3 5 ACBC 则 AB 5 14 福建省厦门市福建省厦门市 20102010 年年 3 3 月高三质量检查理 月高三质量检查理 给出下列命题 函数的一个对称中心 3 2cos 4 xxf 0 12 5 已知函数 2 2 1 cos min sin 的值域为则xfxxxf 若均为第一象限角 且 则 sinsin 其中所有真命题的序号是 10 福建省厦门市福建省厦门市 20102010 年年 3 3 月高三质量检查文 月高三质量检查文 给出下列四个命题 的对称轴为 4 2sin xxf 8 3 2 Zk k x 函数的最大值为 2 xxxfcos3sin 函数的周期为1cossin xxf 2 函数上是增函数 2 2 4 sin 在xxf 其中正确命题的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 15 福建省莆田市 福建省莆田市 20102010 年高中毕业班教学质量检查理 年高中毕业班教学质量检查理 某同学利用描点法画函数 其中 的图象 列出的部分数据如下表 sin Ax 0A 02 22 x 012 34 y 101 1 2 经检查 发现表格中恰有一组数据计算错误 请你根据上述信息推断函数的解析式应sin Ax 是 2sin 36 yx 12 福建省龙岩市福建省龙岩市 20102010 年高中毕业班第一次质量检查理 年高中毕业班第一次质量检查理 如图 在锐角 ABC中 AD BC 垂足为 D 且BD DC AD 2 3 6 则 BAC的大小为 4 13 福建省龙岩市福建省龙岩市 20102010 年高中毕业班第一次质量检查文 年高中毕业班第一次质量检查文 若函数的周期为 0 sin xxf 则 2 16 福建省龙岩市福建省龙岩市 20102010 年高中毕业班第一次质量检查文 年高中毕业班第一次质量检查文 下面有 4 个命题 当时 的最小值为 2 0 x x x 2 1 2 若双曲线的一条渐近线方程为 且其一个焦点与 22 22 1 0 0 xy ab ab 3yx 抛物线的焦点重合 则双曲线的离心率为 2 2 8yx 将函数的图象向右平移个单位 可以得到函数的图象 xy2cos 6 6 2sin xy 在中 则的外接圆半径 ABCRt ACBC ACa BCb ABC 2 22 ba r 类比到空间 若三棱锥S ABC的三条侧棱SA SB SC两两互相垂直 且长度分别 为a b c 则三棱锥S ABC的外接球的半径 222 2 abc R 其中错误错误命题的序号为 把你认为错误命题的序号都填上 三 解答题三 解答题 16 福建省石狮石光华侨联合中学福建省石狮石光华侨联合中学 20102010 届高中毕业班届高中毕业班 5 5 月份高考模拟理科月份高考模拟理科 13 分 的内角ABC 的对边分别为 三边长成等比数列 ABC abc abc I 若 求证为正三角形 3 B ABC BCD A II 若 求的值 6 B sin 2 3 A 16 解 I 由成等比数列可得 2 分abc 2 bac 若 由余弦定理 3 B 222 cos 2 acb B ac 可得 3 分 22222 1 cos 2232 acbacac acac 即 所以又故为正三角形 5 分 2 0ac ac 3 B ABC II 由及正弦定理可得 7 分 2 bac 2 sin B si nAsi nC 当时 可得 6 B 2 5 sin 66 A si nAsi n 即 1555 coscossin 4666 AAA si nAsi n si nA si n 9 分 2 13 cossin 22 AA si nA 即 11 分 131331 1 cos2 cos2 444444 AA si n2Asi n2A 所以 1313 cos2 222 A si n2A 故 13 分sin 2 3 A 13 2 17 福建省石狮石光华侨联合中学福建省石狮石光华侨联合中学 20102010 届高中毕业班届高中毕业班 5 5 月份高考模拟文科月份高考模拟文科 本小题满分 12 分 已知函数 2 cos2 6 sin2 xxxxf 1 若 求函数的值 2 求函数的值域 5 4 sin x xf xf 17 1 2 分 5 3 cos 2 5 4 sin xxx 6 分xxxxfcos2cos 2 1 sin 2 3 2 xxcossin3 5 3 3 5 4 2 8 分 6 sin2 xxf x 2 6 5 63 x1 6 sin 2 1 x 函数的值域为 12 分 xf 2 1 17 福建省宁德三县市一中福建省宁德三县市一中 20102010 年高三第二次联考理 年高三第二次联考理 本小题满分 13 分 已知向量 设函数 cos2 1 cos 22sin3 xnxxm nmxf 1 求的最小正周期与单调递减区间 xf 2 在中 分别是角 的对边 若的面积为 ABC abcABCABCbAf 1 4 2 3 求的值 a 17 解 cos2 1 cos 22sin3 xnxxm nmxf xx 2 cos222sin3 32cos2sin3 xx 3 分3 6 2sin 2 x 4 分 2 2 T 令 2 3 2 6 2 2 2Zkkxk 3 2 6 Zkkxk 的单调区间为 k Z 6 分 xf 3 2 6 kk 由得 4 Af43 6 2sin 2 AAf 分 2 1 6 2sin A 又为的内角 A ABC 6 13 6 2 6 A 6 5 6 2 A 分 3 A 分1 2 3 bS ABC 2 3 sin 2 1 Abc2 c 13 分3 2 1 12214cos2 222 Abccba3 a 18 福建省福建省 宁德三县市一中宁德三县市一中 20102010 年年 4 4 月高三第二次联考文 月高三第二次联考文 已知向量 1sin2cos 1cos2 xxxa 定义 1 cos xb baxf 求函数的最小正周期和单调递减区间 xf 求函数在区间上的最大值及取得最大值时的 xf 0 x 18 解答 3 4 sin 21sin2coscoscos2 2 xxxxxxf 所以 4 2 T 由 得的减区间 6 kxk 2 3 42 xf Zkkk 4 5 4 由 得 2 2 4 kx 4 2 kxZk 所以当时 120 k 4 x 2max xf 17 福建省福州市 福建省福州市 20102010 年年 3 3 月高中毕业班质量检查文科 月高中毕业班质量检查文科 本小题满分 12 分 已知向量a a b b 函数a ba b sin 3 x 2cos cos2 xx f x 求函数的解析式和它的单调递减区间 f x 请根据的图象是由的图象平移和伸缩变换得到的过程 补充填写下面的内容 yf x sinyx 以下两小题任选一题 两题都做 以第 1 小题为准 把的图象由 得到 的图象 再把得到的图象上的所有点的横坐sinyx 标缩小为原来的一半 纵坐标不变 得到 的图象 最后把图象上的所有点 的纵坐标伸长为原来的 2 倍 横坐标不变 得到 的图象 把的图象上的所有点的横坐标缩小为原来的一半 纵坐标不变 得到 的sinyx 图象 再将得到的图象向左平移 单位 得到 的图象 最后把图象上的所有点 的纵坐标伸长为原来的 2 倍 横坐标不变 得到 的图象 17 本小题满分 13 分 解 I 1 分 2sincos3cos2f xa bxxx 2sin3cos2xx 3 分2sin 2 3 x 4 分222 23 kxkkZ 5 分 7 1212 kxkkZ 6 分 7 1212 f xkkkZ 的单调递减区间为 II 左平移个单位 8 分 3 10 分sin 3 yx 11 分sin 2 3 yx 12 分2sin 2 3 yx 8 分sin2yx 10 分 6 11 分sin 2 3 yx 12 分 2sin 2 3 f xx 17 福建省厦门市福建省厦门市 20102010 年年 3 3 月高三质量检查文 月高三质量检查文 本小题满分 12 分 要锐角 10 103 sin 5 5 cos BAABC中 I 求角 C II 设的面积 ABCAB 求 2 17 本题主要考查同角三角函数值 诱导公式 两角和的三角函数 运用正弦定理解决与三角形有关问 题的能力 考查学生的运算能力以及化归与转化的数学思想方法 满分 12 分 解 I 2 0 10 103 sin 5 5 cos BABA 4 分 10 10 cos 5 52 sin BA 2 2 sincoscossin sin sin sin BABABABAC 5 分 由 6 分 4 2 0 CC II 根据正弦定理得 10 分 10 6 sin sin sinsin C BAB AC B AC C AB 12 分 5 6 sin 2 1 AACABS ABC 19 福建宁德四县市一中 福建宁德四县市一中 20102010 年年 4 4 月高三第一次联考理 月高三第一次联考理 本小题满分 l2 分 已知函数 3 sin 0 2cos x f xxx x 求 f x的导数 xf 2 求证 不等式 33 sincos0 2 xxx 在 上恒成立 3 求 22 11 0 sin2 g xx xx 的最大值 19 本题 分 解 1 24 2 33 2 cossincos1 3 fxxxx 2 分 2 由 1 知 24 2 33 2 cossincos1 3 fxxxx 其中 0 0f 令 fxG x 对 G x求导数得 G x 147 2 333 214 cos sin 2sin cos coss