陕西省澄城县2013届高三数学上学期第四次月考试题 文 北师大版

用心 爱心 专心1 陕西省澄城县寺前中学陕西省澄城县寺前中学 20132013 届高三数学上学期第四次月考试题届高三数学上学期第四次月考试题 文文 北师大版北师大版 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项分 在每小题给出的四个选项 中只有一项是符合要求的 中只有一项是符合要求的 1 设集合 则 2 1 2 1 2 AxxBx x AB A B C D 12 xx 1 1 2 xx 2 x x 12 xx 2 已知是第二象限角 则 sin2 2 1 sin A B C D 2 3 2 3 2 3 4 3 3 若纯虚数z满足 2 4i zbi i是虚数单位 b是实数 则b A 8 B 8 C 2 D 2 4 是 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 函数的零点所在的大致区间是 2 ln 1 f xx x A B 1 2 C D 0 1 2 e 3 4 6 设 则的大小关系是 1 3log 3 0 cba a b c A B C D abc acb bac bca 7 下列函数中 既是偶函数 又在上单调递增的是 0 A B C D ln xy xycos 2 xy 3 yx 8 函数 a 0 且 a 1 在同一个直角坐标系中的图象可以是 sin x yayax 用心 爱心 专心2 9 平面向量与的夹角为 则等于 ab60 2 0 1 ab 2 ab A B C 4D 32 312 10 函数 sin 0 0 2 f xAxA 的 部分图象如图示 则将 yf x 的图象向右平移 6 个单位后 得到的图象解析式为 A y sin2x B y cos2x C y 2 sin 2 3 x D y sin 2 6 x 11 已知函数f x 是定义在区间 a a a 0 上的奇函数 且存在最大值与最小 值 若g x f x 2 则g x 的最大值与最小值之和为 A 0 B 2 C 4 D 不能确定 1212 给出下列三个结论 1 若命题为真命题 命题为真命题 则命题 pq 为真命题 2 命题 若 则或 的否命题为 若 pq 0 xy 0 x 0y 0 xy 则或 3 命题 的否定是 则以上0 x 0y 20 x x R 20 x x R 结论正确的个数为 A 个 B 个 C 个 D 个3210 二 填空题 本大题共 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 分 13 函数的定义域为 1 log2 3 xxy 14 在 ABC中 若b 5 B sin A 则a 4 1 3 y 1 6 11 12 xO 用心 爱心 专心3 15 已知函数 则 2 3 3 3 x x f x f xx 2012 f 16 曲线 在处的切线方程为 C2sin x exxf0 x 17 17 已知 21 e e 是夹角为 3 2 的两个单位向量 2 2121 eekbeea 若 0 ba 则 k 的值为 三 解答题 本大题共 4 小题 共 65 分 18 本小题满分 15 分 已知 1 1 0 1 1 RmmOCOBOA 1 若三点共线 求实数的值 CBA m 2 证明 对任意实数 恒有 成立m1 CBCA 19 本题满分 15 分 已知函数 22 2 3sin coscossinf xxxxx 1 求 f x的最小正周期 2 在ABC 中 角ABC 对应的三边为abc 若 1 2 7 4f Aab 求c的值及ABC 的面积 用心 爱心 专心4 20 已知数列 an 的前 n 项和 Sn n2 24n n N 1 求 an 的通项公式 2 当 n 为何值时 Sn达到最大 最大值是多少 2121 本小题满分 本小题满分 2020 分 分 已知函数 R R R R axxaxxf 23 2 2 1 3 1 x a 若 求函数的极值 02 f xf 若函数在上单调递增 求的取值范围 xf 2 1 a 高三数学第四次月考试题答案 文 ACBAB BADBD CC 13 14 15 4 16 17 4 5 1 2 5 3232 xy 18 本小题满分 15 分 1 2 1 1 2 ABmCA 三点共线 CBA 2 m1 2 3 m 用心 爱心 专心5 2 1 1 1 2 mCBmCA 11 1 2 22 mmCBCA 恒有 成立 1 CBCA 19 本小题满分 15 分 22 31 16 1 2 3sin coscossin3sin2cos22sin2cos22 22 2sin 23 6 f xxxxxxxxx x T 解 分 分 5 分 1 2 2sin 2 1sin 2 7 662 135 0 2 2 8 666663 f AAA AAAA 分 又分 2222 2cos4120 610 11 sin4 6 sin6 312 223 abcbcAccc bcA 由余弦定理得 解得分 ABC 的面积 S分 20 本小题满分 15 分 1 n 1 时 a1 S1 23 n 2 时 an Sn Sn 1 2n 25 经验证 a1 23 符合 an 2n 25 an 2n