2014数学中考模拟试题 (2).doc

2014年初中致远联盟学校初三联考数学试卷（考试分数：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算的值是 （ ） A、 B、 C、 D、2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A1 B1 C1 D13.如图，直线，若1=150,2=70，则3的度数是（ ） A、70 B、65 C、80 D、604. 下列运算正确的是 ( ) A B C D （第3题图）5.如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第5题图） A B C D6已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ）ABCD7.一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是（） A七边形 B六边形 C四边形 D五边形8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )9. 如图，在菱形ABCD中，BAD=100，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（）A、30 B、40 C、50 D、60（第10题图）t/分9720O1915s/米（第9题图）10.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示下列说法：小亮的速度是小文速度的2.5倍；小亮先到达青少年宫；其中正确的是 ( )A B C D 二、填空题（每小题4分，共32分）11. 分解因式: _12. 一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是_13.在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是(用“”连接） .14.通过第六次全国人口普查得知，某市人口总数约为2041180人，这个数用科学记数法表示是 人（保留两个有效数字）15. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有6条，则鱼塘中估计有 条鱼16. 从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感某女士上身长约60.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约_cm的高跟鞋才能达到黄金比的美 美感效果（精确到0.01cm）17. 矩形的两邻边长的差为3，对角线长为6，则矩形的面积为 18.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多 枚棋子 第18题图3、 解答题（共7题，共88分）19.计算（8分）（8分）先化简，再求值：，其中是方程的根20.（12分）某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示（1）补充完成下面的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组的学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由21.（12分）如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围100米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上，从A向东走400米到达B处，测得C在点B的北偏西60方向上（1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：1.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？（第21题图）22（12分）如图，在ABC中，C= 90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若AC=6，AB= 10，求O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由 （ 第22题图）23.（10分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离 （第23题图 ）24.（12分） 如图，已知抛物线yax2bxc经过点A(1,0)，B(3,0)，C(0,3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由 图24题25、（14分）阅读材料：（如图一），ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，则即：（定值） AB 图（ 三） Chr1r2r3P （ 图一） （图二）(1） 理解与应用（如图二）在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FMBC于M，FNBD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长。(2）类比与推理：（如图三）如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”,放宽为