辽宁省开原高中09-10学年高二下学期第一次月考试卷（数学文）

20092009 20102010 学年度下学期开原高中高二第一次考试学年度下学期开原高中高二第一次考试 数学试题数学试题 文文 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 分 共分 共 60 分 每小题只有一个选项是符合题目要求 分 每小题只有一个选项是符合题目要求 1 复数 1 1 i i A B C D 2 2 2ii 2 设全集 I 是实数集 R 都是 I 的子集 如图所示 则 3 2 0 1 x Mx xNx x 与 阴影部分所表示的集合为 A B 2x x 21xx C D 12xx 22xx 3 下列四组函数中 表示同一函数的是 A B 2 xyxy 与 2 lglg2xyxy 与 C D xyxy 与 3 3 1 1 1 2 x x yxy与 4 下列是 x 与 y 之间的一组数据 x0123 y1357 则 y 关于 x 的线性回归方程 y x 对应的直线必过点 b a A 4 B 2 C 2 2 D 1 2 3 2 3 2 5 若 则 2 4 1 4 x x f x f xx 2 f A 2 B 4 C 8 D 16 6 下列命题错误的是 A 命题 若 2 320 xx 则1x 的逆否命题为 若 2 1 320 xxx 则 B 若命题 2 R 10pxxx 则10pxR xx 2 为 C 若pq 为假命题 则p q均为假命题 D 的充分不必要条件 2 2320 xxx 是 7 在研究某新措施对 甲流 的防治效果问题时 得到如下列联表 存活数死亡数合计 新措施13218150 对照11436150 合计24654300 由表中数据可得 故我们由此认为 新措施对防治甲流有效 的把握为 2 7 317 A 0 B C D 95 99 100 8 已知函数 14 1 x axf满足 则a的值为 0fxf x A 1 B 4 1 C D 1 2 1 9 设函数 则有 1 2 3 4 f xxxxx 0fx A 分别位于区间内三个根 B 四个实根 1 2 2 3 3 4 1 2 3 4 i xi i C 分别位于区间内四个根 0 1 1 2 2 3 3 4 D 分别位于区间内三个根 0 1 1 2 2 3 10 设 在 内单调递增 则是的 32 21p f xxxmx 3 2 mqpq A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 11 在半径为的圆桌中心的上方安装一吊灯 桌面上灯光的强度是 其中 2 4 2 sin yk r 是灯与桌面上被照点的距离 是光线与桌面的夹角 为了使桌边最亮 吊灯离桌面的高r 度应为 A B C D 3 2 1 2 1 4 3 4 12 给出定义 若 其中 m 为整数 则 m 叫做离实数 x 最近的整数 11 22 mxm 记作 x 即 在此基础上给出下列关于函数的四个命题 xm f xxx 的定义域是 R 值域 11 22 f 3 4 0 4f 11 44 ff yf x 是 则其中真命题的序号是 1 1 2 2 A B C D 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 分分 共共 20 分分 13 函数的定义域是 13lg 2 3 2 x x x xf 14 已知命题 若命题是假命题 则实数的取值范围是 pRx 02 2 aaxxpa 15 类比平面几何中的定理 ABC 中 若 DE 是的中位线 则有ABC 若三棱锥 A BCD 有中截面 EFG 平面 BCD 则截得三棱锥的体积与4 1 S ADE ABC S 原三棱锥体积之间的关系式为 16 图 1 为相互成 120 的三条线段 长度均为 1 图 2 在第一张图的线段的前端作两 条与该线段成 120 的线段 长度为其一半 图 3 用图 2 的方法在每一线段前端生成两 条线段 长度为其一半 重复前面的作法至第 n 张图 设第 n 个图形所有线段长之和为 an 则 1 2 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题小题 共共 70 分分 17 本题满分 10 分 已知的值域 2 82 log3 2 2 xfxfxgxxxf 求函数 18 本题满分12分 已知直线为曲线在点处的切线 为该曲线的 1 l 2 2yxx 0 2 2 l 另一条切线 且 12 ll 求直线的方程 2 l 求由直线 和轴所围成的三角形的面积 1 l 2 lx 19 本题满分 12 分 抛物线的顶点在原点 它的准线过双曲线的 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 一个焦点 并与双曲线的实轴垂直 已知抛物线与双曲线的交点为 求 6 2 3 1 抛物线的方程 2 双曲线的方程 20 本小题满分 12 分 假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y 万元 有如下的统计资料 x23456 y2 23 85 56 57 0 试求 1 对 x 与 y 进行线性相关性检验 2 如果 y 对 x 呈线性相关关系 求线性回归方程 其中 a 和 b均保留两位小数 3 估计使用年限为 10 年时 维修费用是多少万元 保留两位小数 参考公式与数据 n i n i ii n i ii ynyxnx yxnyx r 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy b xnx a ybx 90 5 1 2 i i x 5 2 1 140 8 i i y 4 x 5 y 3 112 5 1 i iiy x 798 9 21 4 23n 时 0 05 0 878r 21 本小题满分 12 分 已知函数 其中 0 xb x a xxfRba 1 求的值域 2 讨论函数的单调性 1 1 2 2 abx 若 xf xf 3 若对于任意的 不等式在上恒成立 求的取值范围 2 2 1 a 10 xf 1 4 1 b 22 本小题满分 12 分 在数列 n a中 1 1a 2 1 1 2 1 nn aa n 求 n a的通项公式 令 1 1 2 nnn baa 求数列 n b的前n项和 n S 求数列 n a的前n项和 n T 高二数学 文 参考答案高二数学 文 参考答案 一选择题 5112 35 4 512 3 ii x yx y A 222 5905 410 i xx 22 5140 8 12515 8 i yy 12 312 3 0 987 10 15 8792 r A 0 9870 878r 所以有 95 的把握认为 x 与 y 具有线性相关关系 4 分 所以在 内是增函数 f x a a 在 内是减函数