辽宁省大连市五校协作体2010-2011学年高一数学上学期期中考试

用心 爱心 专心 1 2010 20112010 2011 学年度上学期五校协作体期中考试高一数学试题学年度上学期五校协作体期中考试高一数学试题 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 一 选择题一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 在每小题后面的 4 个选 项中 只有一个选项是正确的 请将正确的选项答在答题卡的相应位置上 1 与集合相等一个集合是 4xN x A B C D 1 2 3 0 1 2 3 1 2 3 4 0 1 2 3 4 2 函数的定义域是 则函数的定义域是 xfy 20 1 xfy A B C D 20 02 11 31 3 已知集合 0 2 2lg 2 xyyBxxyxA x R 是实数集 则 ABCR A 1 0 B 1 0 C 0 D 以上都不对 4 已知函数 f x 是奇函数 当 x 0 时 f x x 1 x 当 x 0 时 f x A x 1 x B x 1 x C x 1 x D x 1 x 5 三个数 1 的大小顺序是 7 0 3 0 3 7 A 1 B C 1 D 1 7 0 3 0 3 7 0 3 7 7 10 3 7 0 3 0 3 7 0 3 7 7 0 3 6 方程 lgx x 0 在下列的哪个区间内有实数解 A 10 B C D 1 10 0 1 10 1 1 10 7 已知函数 f x 则函数 f x 2010 的最小值及对称轴方程110 2 xx 分别为 A 24 2015 B 24 x 2015 C 24 x 2005 D 24 x 2015 8 若二次函数在区间上为减函数 那么 bxaxy 1 23 2 1 A B C D 2a 2a 2 a2 a 9 点 x y 在映射 f 的作用下的象是 x y 2 x y 则在映射作用下点 5 1 的原象是 A 2 3 B 2 1 C 3 4 D 6 9 10 已知 则有 01 loglog aa xyamxy A B C D 0 m10 m21 m2 m 11 函数在区间上有最大值 10 则函数8 3 x a xxxf Ra nm 在区间上有 xf mn A 最大值 10 B 最小值 10 C 最小值 26 D 最大值 26 12 已知函数 则的值为 2 2 20 2 1 0 10 xxf x xxf xf x 2011 f 用心 爱心 专心 2 A 2 B 8 C D 1 2 1 8 第第 卷 非选择题卷 非选择题 二 填空题二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 请将正确的答案填在答 题卡的相应位置上 13 函数 y 的定义域为 2 3 3 2 x xx 14 已知 yf x 是奇函数 当0 x 时 4xf x 则 1 2 f 15 函数的单调增区间是 32 log 2 2 xxy 16 下列几个命题 方程 2 3 0 xaxa 有一个正实根 一个负实根 则0a 函数 22 11yxx 是偶函数 但不是奇函数 函数 f x 的值域是 2 2 则函数 1 f x 的值域为 3 1 一条曲线 2 3 yx 和直线 yaaR 的公共点个数是m 则m的值不可能 是 1 其中正确命题的序号有 三 解答题三 解答题 本题共 6 小题 满分 70 分 要求解答要有必要的步骤和推演过程 17 本题满分 10 分 已知是奇函数 lg 1lg 1f xxax 求的定义域 f x 求的值 a 18 本题满分 12 分 已知 A 设 试比较与的大小 22 x yx ACa R a a3 log5loga 19 本题满分 12 分 若 f x 是定义在 0 上的增函数 且 yfxf y x f 求 f 1 的值 若 f 6 1 解不等式 f x 3 f 2 x 1 用心 爱心 专心 3 20 本题满分 12 分 已知函数 32 2 axxxf 4 2 x 求函数的最大值关于的解析式 xfa agy 画出的草图 并求函数的最小值 agy agy 21 本题满分 12 分 在经济学中 函数的边际函数为 定义为 xf xMf 1 xfxfxMf 某服 装公司每天最多生产 100 件 生产件的收入函数为 单位元 x 2 2300 xxxR 其成本函数为 单位元 利润等于收入与成本之差 30050 xxC 求出利润函数及其边际利润函数 xp xMp 分别求利润函数及其边际利润函数的最大值 xp xMp 你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么 xMp 22 本题满分 12 分 定义的零点为的不动点 已知函数 g xf xx 0 x f x 2 110f xaxbxba 当时 求函数的不动点 1 2ab f x 对于任意实数 函数恒有两个相异的不动点 求的取值范围 b f xa 若函数有不变号零点 且 求实数的最小值 xg1 ba 用心 爱心 专心 4 参考答案 一 选择题 1 6 B C A B B D 7 12 D C A D C C 二 填空题 13 14 2 15 16 3 2 2 0 1 三 解答题 17 解 3 分 01 01 x x 11 x 函数的定义域为 4 分 f x 1 1 依题意有对成立 6 分 0fxf x 1 1 x 0 9 分0 1lg 1 lg 1 xxa1 a 10 分1 a 18 解 2 A 2 分02 x 1 x 1 xx 又 4 分 1 ACRACa R 1 a 函数在上单调递增 6 分xy a log 0 当 3即时 8 分5 a 3 5 aa a3 log5loga 当 3即时 10 分5 a 3 5 1 aa a3 log5loga 当 3即时 12 分5 a 3 5 aa a3 log5loga 19 解 令 0 4 分1 yx 1 1 1 fff 令 6 36 yx 6 36 6 fff 6 分2 6 2 36 ff 原不等式可以化为 8 分 0 36 3 x fxxf 又若 f x 是定义在 0 上的增函数 10 分 0 36 3 x xx 用心 爱心 专心 5 12 分 2 3173 0 x 20 解 函数的对称轴为 xfax 当时 函数在上单调递减 2 a xf 4 2 2 分 agy 14 2 af 当时 4 分42 a agy 3 2 aaf 当时 函数在上单调递增 4 a xf 4 2 6 分 agy 138 4 af 综上有 8 分 agy 4 138 42 3 2 14 2 aa aa aa 作出的草图如右 agy 观察知当时有最小值 4 12 分1 a agy 21 解 2 分 xp xCxR 3002502 2 xxNxx 3000 4 分 xMp 1 xp xp2484 xNxx 2990 由 知的对称轴为 xpRx 5 62 x 而 当或时有最大值 7512 元 6 分Nx 62 x63 x xp 在递减 xMp2484 xNxx 2990 当时有最大值 248 元 8 分0 x xMp 有的定义知 当有最大值时的实际意义表示生产第一件服 xMp xMp 装的利润最大 12 分 22 解 当时 1 2ab g xf xx 32 2 xx 用心 爱心 专心 6 令 1 或 3 1 分 0g x xx 函数的不动点为 1 或 3 3 分 f x 0 有两个相异实根 g xf xx 即方程有两个相异实根 4 分 2 100axbxba 对于任意实数成立0 1 4 2 babb 16 6 分016 2 aa 1 0 a 0 有两个相等实根 g xf xx 即方程有两个相等实