【金榜教程】2014高考数学总复习 第2章 第5讲 指数及指数函数配套练习 理 新人教A版_第1页
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1 第二章第二章 第第 5 5 讲讲 时间 45 分钟 分值 100 分 一 选择题 1 2013 郑州质检 给出下列结论 当a1 n N n为偶数 n an 函数f x x 2 3x 7 0的定义域是 x x 2 且x 1 2 7 3 若 2x 16 3y 则x y 7 1 27 其中正确的是 A B C D 答案 B 解析 0 a3c b B c a b C a b c D b a c 答案 C 解析 因为a 22 5 1 b 2 50 1 c 2 5b c 1 2 3 2013 临沂月考 已知f x 3x b 2 x 4 b为常数 的图象经过点 2 1 则 f x 的值域 A 9 81 B 3 9 C 1 9 D 1 答案 C 解析 由f x 过定点 2 1 可知b 2 因f x 3x 2在 2 4 上是增函数 可知 C 正 确 2 4 2013 山东泰安 设函数f x a x a 0 且a 1 f 2 4 则 A f 2 f 1 B f 1 f 2 C f 1 f 2 D f 2 f 2 答案 A 解析 f 2 4 a 2 4 a f x x 2 x 则函数f x 为偶函数 1 2 1 2 x 0 时 递增 xf n 5 2 2 则m n的大小关系为 3 答案 mf n 得 5 2 2 m0 a 1 的图象恒过定点A 若点A在直线 mx ny 1 0 mn 0 上 则 的最小值为 1 m 1 n 答案 4 解析 由题易知 定点为 1 1 所以 m n 1 2 2 2 4 当且仅当m n 时等号成立 1 m 1 n m n m m n n n m m n 1 2 三 解答题 10 函数f x ax a 0 且a 1 在区间 1 2 上的最大值比最小值大 求a的值 a 2 解 当a 1 时 f x ax为增函数 在x 1 2 上 f x 最大 f 2 a2 f x 最小 f 1 a a2 a 即a 2a 3 0 a 2 a 0 舍 或a 1 a 3 2 3 2 当 0 a 1 时 f x ax为减函数 在x 1 2 上 f x 最大 f 1 a f x 最小 f 2 a2 a a2 a 2a 1 0 a 2 a 0 舍 或a 1 2 a 综上可知 a 或a 1 2 1 2 3 2 11 2013 成都模拟 已知y 4x 3 2x 3 当其值域为 1 7 时 求x的取值范 围 解 由已知得 1 4x 3 2x 3 7 即Error 得Error 即 00 a 1 的图象 经过点A 1 6 B 3 24 1 试确定f x 2 若不等式 x x m 0 在x 1 时恒成立 求实数m的取值范围 1 a 1 b 解 1 f x b ax的图象过点A 1 6 B 3 24 Error 得a2 4 又a 0 且a 1 a 2 b 3 f x 3 2x 2 x x m 0 在 1 上恒成立化为m x x在 1 上恒成 1 a 1 b 1 2 1 3 立 令g x x x
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