第二章-财务管理的价值观念

第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念 教学目的教学目的 本章学习时间价值和风险价值两个基本观念 为后续章节的学习奠定基础 基本要求基本要求 通过本章的教学 要求学生对货币时间价值和风险报酬这两个观念有一个全 面 深刻的理解和掌握 熟练掌握货币时间价值的计算 掌握风险与报酬的关 系 以及风险的基本衡量方法 为进一步学习打下良好的基础 教学要点教学要点 时间价值的概念和计算 风险的概念 衡量 风险和报酬的关系 教学时数教学时数 9 学时 教学内容教学内容 第一节第一节 时间价值时间价值 时间价值原理 正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系 是财务决 策的基本依据 一 时间价值的概念 一 资金时间价值的概念 资金时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额 资金在使用过程中随时间推移发生增值的现象 称为资金具有时间价值的 属性 二 资金时间价值产生的原因 当把资金投入到生产或流通领域中后 经过物化劳动和活劳动 其会产生 一个增值 这个增值来源于剩余价值 但由于它取得了时间的外在表现 故称 之为资金时间价值 1 是在周转使用中才能产生的 2 是资金所有者让渡资金使用权而收取的一项收入 3 从分配角度上看是参与社会财富分配的一种形式 三 资金时间价值的表现形式 1 用绝对数表示 如 现在 100 元 一年后 110 元 增值 10 元即为时间价值 2 用相对数表示 如 现在 100 元 一年后 110 元 增值率 10 即为时间价 值 例 现在我持有 100 万元 有三个投资方案 1 存款 年利率 2 第一年末价值增值为 2 万 即差额为 2 万 2 购买企业债券 年利率 5 差额为 5 万元 3 购买股票 预期收益率为 10 差额为 10 万 问题 同样是 100 万元 投资方案不同 在一定时期内的价值差额也不相 同 那么以哪一个为资金时间价值的标准呢 还是另有其标准 公平的衡量标准 时间价值的量的规定性 资金的时间价值相当于在没 有风险 没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 这是利润平均化规律作 用的结果 若是没有通货膨胀或通货膨胀率很低 可用政府债券 如国库券 的利率 来表现时间价值 四 资金时间价值与利息 利率的关系 1 利率不仅包含时间价值 而且也包含风险价值和通货膨胀的因素 利率 纯利率 通货膨胀补偿率 风险收益率 2 从数学计算上看 由于资金随着时间的增加过程与利息的增值过程相似 所以资金时间价值的计算方法与利息的计算方法相同 通常在讲述资金时间价值的计算时都采用抽象分析法 即假设没有风险和 通货膨胀 以利率代表时间价值率 二 单利的终值与现值 单利 只对初始本金计算利息 计息基础不变 当利率不变时 每期利息 相同 每期的利息 P i 利息总额 P i n 单利终值 F P 1 i n 单利现值 P F 1 i n 单利现值与单利终值互为逆运算 三 复利终值和现值的计算 一 复利终值 资金的时间价值一般都是按复利方式进行计算 所谓复利 是指不仅本金 要计算利息 利息也要计算利息 即通常所说的 利上滚利 终值又称复利 值 是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值 又称本利和 终值的一 般计算公式为 FVn PV 1 i n 式中 FVn 复利终值 PV 复利现值 i 利息率 n 计息期数 例 将 100 元存入银行 利息率为 10 5 年后的终值应为 FV5 PV 1 i 5 100 1 10 5 161 元 在上述公式中 1 i n叫复利终值系数 1 i n可写成 FVIFi n 复利终值 的 计算公式可写成 FVn PV 1 i n PV FVIFi n 为了简化和加速计算 可编制复利终值系数表 如前例可查表计算如下 FV5 100 1 10 5 100 FVIF10 5 100 1 611 161 1 元 二 复利现值 复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值 可用倒求本金的方法 计算 由终值求现值 叫做贴现 在贴现时所用的利息率叫贴现率 现值的计算可由终值的计算公式导出 FVn PV 1 i n PV FVn 1 i n FVn 1 i n 在上述公式中 1 1 i n称为复利现值系数或贴现系数 1 1 i n可以 写为 PVIFi n 复利现值的计算公式可写为 PV FVn PVIFi n 为了简化计算 也可编制现值系数表 例 若计划在 3 年以后得到 400 元 利息率为 8 现在应存金额可计算如下 PV FVn 1 1 i n 400 1 1 8 3 317 6 元 或查复利现值系数表计算如下 PV FVn PVIF8 3 400 0 794 317 6 元 四 年金终值和现值的计算 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项 折旧 利息 租金 保险 费等通常表现为年金的形式 年金按付款方式可分为普通年金或称后付年金 即付年金或称先付年金 延期年金和永续年金 一 后付年金 后付年金是指每期期末有等额的收付款项的年金 在现实经济生活中这种 年金最为常见 因此 又称为普通年金 后付年金终值犹如零存整取的本利和 它是一定时期内每期期末等额收付 款项的复利终值之和 设 A 年金数额 i 利息率 n 计息期数 FVAn 年金终值 后付年金终值的计算公式为 FVAn A 1 i 0 A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 2 A 1 i n 1 A 1 i 0 1 i 1 1 i 2 1 i n 2 1 i n 1 n 1t 1t i1 A 上式中的 1 i t 1叫年金终值系数或年金复利系数 1 i t 1可写成 FVIFAi n 或 ACFi n 则年金终值的计算公式可写成 FVAn A FVIFAi n A ACFi n 例 5 年中每年年底存入银行 100 元 存款利率为 8 求第 5 年末年金终值 为多少 FVA5 A FVIFA8 5 100 5 867 586 7 元 一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和 叫后付年金现值 年金 现值的符号为 PVAn 后付年金现值的计算公式为 PVAn A 1 1 i 1 A 1 1 i 2 A 1 1 i n 1 A 1 1 i n n 1t t i1 A 式中 1 i t叫年金现值系数 或年金贴现系数 年金现值系数可简 写为 PVIFAi n 或 ADFi n 则后付年金现值的计算公式可写为 PVAn A PVIFAi n A ADFi n 例 现在存入一笔钱 准备在以后 5 年中每年末得到 100 元 如果利息率为 10 现在应存入多少钱 PVA5 A PVIFA10 5 100 3 791 379 1 元 二 先付年金 先付年金是指在一定时期内 各期期初等额的系列收付款项 先付年金与 后付年金的区别仅在于付款时间的不同 利用后付年金系数表计算先付年金的 终值和现值时 可在后付年金的基础上用终值和现值的计算公式进行调整 先付年金终值的计算公式为 Vn A FVIFAi n 1 i 此外 还可根据 n 期先付年金与 n 1 期后付年金的关系推导出另一公式 Vn A FVIFAi n 1 A A FVIFAi n 1 1 例 某人每年年初存入银行 1 000 元 银行存款年利率为 8 问第 10 年末 的本利和应为多少 V10 1 000 FVIFA8 10 1 8 1 000 14 487 1 08 15 645 元 或 V10 1 000 FVIFA8 11 1 1 000 16 645 1 15 645 元 先付年金的现值的计算公式为 V0 A PVIFAi n 1 i 根据 n 期先付年金与 n 1 期后付年金现值的关系 还可推导出计算 n 期先 付年金现值的另一个公式 V0 A PVIFAi n 1 A A PVIFAi n 1 1 例 某企业租用一设备 在 10 年中每年年初要支付租金 5 000 元 年利息率 为 8 问这些租金的现值是多少 V0 5 000 PVIFA8 10 1 8 5 000 6 71 1 08 36 234 元 或 V0 5 000 PVIFA8 9 1 5 000 6 247 1 36 235 元 三 延期年金 延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下 后面若干期等额的系 列收付款项 假设最初有 m 期没有收付款项 后面 n 期有等额的收付款项 则延期年金 的现值即为后 n 期年金贴现至 m 期第一期期初的现值 其计算公式为 V0 A PVIFAi n PVIFi m 延期年金现值还可以用另外一种方法计算 先求出 m n 期后付年金现值 减去没有付款的前 m 期后付年金现值 二者之差便是延期 m 期的 n 期后付年金 现值 其计算公式为 V0 A PVIFAi m n A PVIFAi m A PVIFAi m n PVIFAi m 例 某企业向银行借入一笔款项 银行贷款的年利息率为 8 银行规定前 10 年不用还本付息 但从第 11 年至第 20 年每年年末偿还本息 1 000 元 问这笔 款项的现值应为多少 V0 1 000 PVIFA8 10 PVIF8 10 1 000 6 710 0 463 3 107 元 或 V0 1 000 PVIFA8 20 PVIFA8 10 1 000 9 818 6 710 3 108 元 四 永续年金 永续年金是指无限期支付的年金 永续年金现值的计算公式为 V0 A i 例 某永续年金每年年底的收入为 800 元 利息率为 8 求该项永续年金的 现值 V0 800 8 10 000 元 五 时间价值计算中的几个特殊问题 一 不等额现金流量现值的计算 前面讲的年金是指每次收入或付出的款项都是相等的 但在经济管理中 更多的情况是每次收入或付出的款项并不相等 例 有一笔现金流量如表所示 贴现率为 5 求这笔不等额现金流量的现值 年 t 0 1 2 3 4 现金流量 1000 2000 100 3000 4000 PV0 A0 1 1 i 0 A1 1 1 i 1 A2 1 1 i 2 A3 1 1 i 3 A4 1 1 i 4 1000 PVIF5 0 2 000 PVIF5 1 100 PVIF5 2 3 000 PVIF5 3 4 000 PVIF5 4 1 000 1 000 2 000 0 952 100 0 907 3 000 0 864 4 000 0 823 8 878 7 元 二 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 在年金和不等额现金流量混合的情况下 能用年金公式计算现值便用年金 公式计算 不能用年金计算的部分便用复利公式计算 然后把它们加总 便得 出年金和不等额现金流量混合情况下的现值 例 某系列现金流量如表所示 贴现率为 9 求这一系列现金流量的现值 年 现金流量 1 1000 2 1000 3 1000 4 1000 5 2000 6 2000 7 2000 8 2000 9 2000 10 3000 在这一实例中 1 4 年的现金流量相等 可以看作是求 4 年期的年金现值 5 9 年的现金流量也相等 也可以看作是一种年金 但必须先设法求出这笔 5 9 年年金的现值系数 PVIFA9 5 9 PVIF9 5 PVIF9 6 PVIF9 7 PVIF9 8 PVIF9 9 0 650 0 596 0 547 0 502 0 460 2 755 PVIFA9 5 9 PVIFA9 9 PVIFA9 4 5 995 3 240 2 755 这样 这笔现金流量的现值可按下式求得 PV0 1 000 PVIFA9 4 2 000 PVIFA9 5 9 3 000 PVIF9 10 1 000 3 240 2 000 2 755 3 000 0 422 10 016 元 三 计息期短于一年时时间价值的计算 终值和现值通常是按年来计算的 但在有些时候 也会遇到计息期短于 1 年的情况 当计息期短于 1 年 而使用的利率又是年利率时 计息期数和计息 率均应按下式进行换算 r i m t m n 式中 r 期利率 i 年利率 m 每年的计息次数 n 年数 t 换算后的计息期数 例 某人准备在第 5 年底获得 1 000 元收入 年利息率为 10 试计算 1 每年计息一次 问现在应存入多少钱 2 每半年计息一次 现在应存入多少钱 如果是每年计息一次 则 n 5 i 10 FV5 1 000 那么 PV FV5 PVIFi n 1 000 PVIF10 5 1 000 0 621 621 元 如果每半年计息一次 则 m 2 r i m 10 2 5 t m n 5 2 10 则 PV FV10 PVIF5 10 1 000 0 614 614 元 四 贴现率的计算 一般来说 求贴现率可分为两步 第一步求出换算系数 第二步根据换算 系数和有关系数表求贴现率 根据前述有关计算公式 复利终值 复利现值 年金终值和年金现值的换算系数分别用下列公式计算 FVIFi n FVn PV PVIFi n PV FVn FVIFAi n FVAn A PVIFAi n PVAn A 例 把 100 元存入银行 按复利计算 10 年后可获本利和为 2594 元 问银 行存款的利率应为多少 PVIFi 10 100 259 4 0 386 查复利现值系数表 与 n 10 相对应的贴现率中 10 的系数为 0 386 因此 利息率应为 i 10 例 现在向银行存入 5 000 元 按复利计算 在利率为多少时 才能保证在 以后 10 年中每年得到 750 元 PVIFAi 10 5 000 750 6 667 查 PVIFA 表得 当利率为 8 时 系数是 6 710 当利率为 9 时 系数是 6 418 所以利率应在 8 9 之间 假设 x 为超过 8 的利息率 则可用插值法 计算 x 的值如下 利率 年金现值系数 8 6 710 x 0 043 1 6 667 0 292 9 6 418 x 1 0 043 0 292 X 0 147 则 i 8 0 147 8 147 第二节第二节 风险报酬风险报酬 企业的财务管理工作 几乎都是在风险和不确定情况下进行的 离开了风 险因素 就无法正确评价企业报酬的高低 风险报酬原理 正确地揭示了风险 和报酬之间的关系 是财务决策的基本依据 一 风险报酬的概念 风险是客观存在的 做财务管理工作不能不考虑风险问题 按风险的程度 可把企业财务决策分为三种类型 一 确定性决策 决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策 称为确定性决策 二 风险性决策 决策者对未来的情况不能完全确定 但它们出现的可能性 概率的具体 分布是已知的或可以估计的 这种情况下的决策称为风险性决策 三 不确定性决策 决策者对未来的情况不仅不能完全确定 而且对其可能出现的概率也不清 楚 这种情况下的决策称为不确定性决策 在企业财务管理中 对风险和不确定性并不作严格区分 当谈到风险时 可能指风险 更可能指不确定性 一般而言 投资者都讨厌风险 并力求回避风险 那么 为什么还有人进 行风险性投资呢 这是因为风险投资可得到额外报酬 风险报酬 风险报酬也 有两种表示方法 风险报酬额和风险报酬率 所谓风险报酬额 是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的 那部分额外报酬 所谓风险报酬率 是指投资者因冒风险进行投资而获得的超 过时间价值率的那部分额外报酬率 即风险报酬额与原投资额的比率 在财务 管理中 风险报酬通常用相对数 风险报酬率来加以计量 讲到风险报酬 通常是指风险报酬率 如果把通货膨胀因素抽象掉 投资报酬率就是时间价值 率和风险报酬率之和 因此 时间价值和风险报酬便成为财务管理中两项基本 因素 二 单项资产的风险报酬 为了有效地做好财务管理工作 就必须弄清不同风险条件下的投资报酬率 之间的关系 掌握风险报酬的计算方法 风险报酬的计算是一个比较复杂的问题 下面结合实例分步加以说明 一 确定概率分布 一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会 如果把所有可能的事件或 结果都列示出来 且每一事件都给予一种概率 把它们列示在一起 便构成了 概率的分布 二 计算期望报酬率 期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率 它 是反映集中趋势的一种量度 期望报酬率可按下列公式计算 n 1i iiP KK 式中 K 期望报酬率 Ki 第 i 种可能结果的报酬率 Pi 第 i 种可能结果的概率 n 可能结果的个数 例 东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见表 2 8 试计算两个公司的期望报酬率 表 2 8 东方公司和西京公司股票报酬率的概率分布 下面 根据上述期望报酬率公式分别计算西京公司和东方公司的期望报酬率 京公司 K1P1 K2P2 K3P3 40 0 20 20 0 60 0 0 20 20 东方公司 K1P1 K2P2 K3P3 70 0 20 20 0 60 30 0 20 20 两个公司股票的期望报酬率都是 20 但西京公司各种情况下的报酬率比较 集中 而东方公司却比较分散 所以西京公司的风险小 三 计算标准离差 标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异 是反映离散程 度的一种量度 标准离差可按下列公式计算 n 1i i 2 i P Kk 式中 期望报酬率的标准离差 将上例中西京公司和东方公司的资料代入上述公式得两个公司的标准离差 西京公司的标准离差为 40 20 2 0 20 20 20 2 0 60 0 20 2 0 20 1 2 12 65 东方公司的标准离差为 70 20 2 0 20 20 20 2 0 60 30 20 2 0 20 1 2 31 62 标准离差越小 说明离散程度越小 风险也就越小 根据这种测量方法 东方公司的风险要大于西京公司 四 计算标准离差率 对比期望报酬率不同的各项投资的风险程度 应该用标准离差同期望报酬 率的比值 即标准离差率 标准离差率的计算公式为 V K 100 式中 V 标准离差率 在上例中 西京公司的标准离差率为 V 12 65 20 100 63 25 东方公司的标准离差率为 V 31 62 20 100 158 1 当然 在上例中 两个公司的期望报酬率相