Matlab实验指导书

实验一实验一 MatlabMatlab 使用方法和程序设计使用方法和程序设计 1 实验目的 1 掌握 Matlab 软件使用的基本方法 2 熟悉 Matlab 的数据表示 基本运算和程序控制语句 3 熟悉 Matlab 绘图命令及基本绘图控制 4 熟悉 Matlab 程序设计的基本方法 2 实验内容 1 帮助命令 2 矩阵运算 1 矩阵的乘法和乘方 已知 A 1 2 3 4 B 5 5 7 8 求 A 2 B 2 矩阵除法 已知 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B 1 0 0 0 2 0 0 0 3 求矩阵左除 A B 右除 A B 3 矩阵的转置及共轭转置 已知 A 5 i 2 i 1 6 i 4 9 i 求该复数矩阵的转置 A 共轭转置 A 4 使用冒号选出指定元素 已知 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 求 A 中第 3 列前 2 个元素 A 中第 2 3 行元素 5 方括号 用 magic 函数生成一个 4 阶魔术矩阵 删除该矩阵的第四列 3 多项式 1 求多项式 P x x3 2x 4 的根 2 已知 A 1 2 3 5 0 9 5 1 7 5 6 3 9 0 1 1 2 3 4 构造多项式 并计算多项式值为 20 的解 4 基本绘图命令 1 绘制余弦曲线 2 0 cos tty 2 在同一坐标系中绘制曲线 2 0 5 0sin 25 0 cos y ttyt 5 基本绘图控制 绘制区间上的 y 10sint 曲线 并要求 4 0 1 线形为点划线 颜色为红色 数据点标记为加号 2 坐标轴控制 显示范围 刻度线 比例 网络线 3 标注控制 坐标轴名称 标题 相应文本 6 基本程序设计 1 编写命令文件 计算 1 2 n 2000 时的最大 n 值 2 编写函数文件 分别用 n 和 which 循环结构编写程序 求 2 的 0 到 n 次幂的和 n input 输入正数 n ji 1 for i 1 n ji ji 2 i end ji input 输入正数 n ji 1 i 1 While i n input 输入正数 n 输入正数 n 20 n 20 ji 1 for i 1 n ji ji 2 i end ji ji 2097151 n input 输入正数 n 输入正数 n 20 n 20 ji 1 i 1 i 1 while i ji ji 2097151 k input shuruX s shuruX y if k y k Y x 1 elseif k n k N x 0 else return end ans 0 x 1 k input shuruX s shuruX n if k y k Y x 1 elseif k n k N x 0 else return end ans 0 x 0 实验二实验二 控制系统分析 一 控制系统分析 一 1 实验目的 1 掌握如何使用 Matlab 进行系统的时域分析 2 掌握如何使用 Matlab 进行系统的频域分析 2 实验内容 1 时域分析 1 根据下面传递函数模型 绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最大超调量 调 节时间 上升时间 绘制系统的单位脉冲响应 零输入响应曲线 设初始状态 x0 1 0 0 G s 8106 65 5 23 2 SSS ss 2 根据下面传递函数模型 绘制其单位阶跃响应曲线并编程序求该系统的上升时间 调节时间 峰值时间 超调量和终值 G s 52 4 2 ss s 3 典型二阶系统传递函数为 G s 当 0 7 wn 取 22 2 2 ss 2 4 6 8 10 12 的单位阶跃响应 2 频域分析 1 典型二阶系统传递函数为 G s 在同一幅图上绘制当 0 7 wn 22 2 2 ss 取 2 4 6 8 10 12 的伯德图 运行程序及结果如下 kc 0 7 w logspace 1 1 100 for wn 2 2 12 num wn 2 den 1 2 kc wn wn 2 mag phase w1 bode num den w subplot 2 1 1 hold on semilogx w1 20 log10 mag subplot 2 1 2 hold on semilogx w1 phase end 2 已知系统开环传递函数为 G s H s 在同一幅图上绘制当 3 T 8 和 1 1 5 2 Tss s 8 T 3 的奈氏图 num 3 1 den 8 1 0 0 sys1 tf num den num1 8 1 den1 3 1 0 0 sys2 tf num1 den1 nyquist sys1 sys2 实验三实验三 控制系统分析 二 控制系统分析 二 1 实验目的 1 掌握如何使用 Matlab 进行系统的稳定性分析 2 掌握如何使用 Matlab 进行系统的根轨迹分析 3 掌握如何使用 Matlab 进行离散系统分析 2 实验内容 1 系统稳定性分析 1 代数法稳定性判据 用求分母多项式的根 routh 函数和 hurwrtz 函数等几种方法 已知负反馈控制系统的开环传递函数为 G s 100 s 2 s s 1 s 20 是对系统闭环判别 其稳定性 参考程序 num0 conv 100 1 2 dcn0 conv conv 1 0 1 1 1 20 num0 dcn0 feedback num0 dcn0 1 1 z p k tf2zp num0 dcn0 p roots dcno ii find real p 0 n length ii if n 0 disp 闭环系统是不稳定的 disp 不稳定的闭环极点是 disp p ii else disp 闭环系统是稳定的 end function rtab info routh den info vec1 den 1 2 length den nrT length vec1 vec2 den 2 2 length den rtab vec1 vec2 zeros 1 nrT length vec2 for k 1 length den 2 alpha k vec1 1 vec2 1 if mod length den 2 0 n length vec1 1 else n length vec2 end for i 1 n a3 i rtab k i 1 alpha k rtab k 1 i 1 end if sum abs a3 0 a3 polyder vec2 info info All elements in row int2str k 2 are zeros else if abs a3 1 eps a3 1 1e 6 info info Replace first element end rtab rtab a3 zeros 1 nrT length a3 vec1 vec2 vec2 a3 a3 end n find rtab 1 0 if length info 0 info1 This system is critical steady else if length n 0 info1 This system is not steady else info1 This system is steady end info info info1 clear numo conv 100 1 2 deno conv conv 1 0 1 1 1 20 numc denc feedback numo deno 1 1 rtab info routh denc function H Hz det info huewitz den n length den 1 for i 1 n i1 floor i 2 if i i1 2 hsub1 den 1 2 n 1 i1 i1 1 else hsub1 den 2 2 n 1 end l1 length hsub1 H i zeros 1 i1 hsub1 zeros 1 n i1 l1 end nr nc size H for i 1 nr Hz det i 1 det H 1 i 1 i end ii find Hz det0 info 该系统是不稳定的 else info 该系统是稳定的 end end clear numo conv 100 1 2 deno conv conv 1 0 1 1 1 20 numc denc freedback numo deno 1 1 H Hz det info hurwitz denc 4 已知离散系统传递函数 H z 0 632 z2 1 368z 0 568 绘制系统的 Nyquist 曲线 判别系统稳定性 并绘制出闭环系统的单位脉冲响应 参考程序如下 num 0 632 den 1 1 368 0 568 z p k tf2zp num den P figure 1 subplot 211 dnyquist num den 0 1 k title 离散 Nyquist 曲线图 subplot 212 num1 den1 cloop num den dimpulse num1 den1 k title 离散冲击响应 5 根轨迹分析 根据下面负反馈系统的开环传递函数 绘制系统根轨迹 并分析系统稳定的 K 值范围 参考程序如下 num 1 den conv 1 0 conv 1 1 1 2 rlocus num den axis 5 1 4 4 k poles rlocfind num den 实验四实验四 古典控制系统设计古典控制系统设计 1 实验目的 掌握使用 Bode 图法进行控制系统设计的方法 2 实验内容 1 设单位负反馈被控对象的开环传递函数为 125 0 1 0 sss k G 试设计一串联校正装置 使得校正后的系统满足 稳态速度误差系数 Kv 25s 1 相 位欲量 40Y 分析 由稳态速度误差系数 kv 25 可得系统开环增益 k kv 25 由原系统伯德图知 原系统相位欲量 Y 32 1449 对应频率为 wcp 4 1142 该系统不稳定 采用串联滞后校 正 参考程序 clear num 25 den conv 1 0 conv 1 1 0 25 1 Gyuan tf num den mag phase w bode Gyuan gm pm wcg wcp margin Gyuan pm wcp gama 40 deta 10 deta 值为保证一定的欲度 phi gama deta 180 wcnew spline phase w phi Lw spline w 20 log10 mag wcnew b 10 Lw 20 T 1 b 0 1 wcnew Gc tf b T 1 T 1 Gnew Gyuan Gc w logspace 1 4 100 gm pmnew wcg wcpnew margin Gnew pmnew wcpnew Fyuan feedback Gyuan 1 Fnew feedback Gnew 1 figure 1 bode Gyuan w hold on bode Gnew w hold off grid on figure 2 step Fyuan 0 0 01 10 grid on figure 3 step Fnew 0 0 01 50 grid on 2 设单位负反馈被控对象的开环传递函数为 1001 0 11 0 0 sss k G 试设计一串联校正装置 使得校正后的系统满足 斜坡信号作用下 穿001 0 e 越频率 wcrad s 相位欲量 Y45 150 参考程序如下 方法一 clear num 1000 den conv 1 0 conv 0 1 1 0 001 1 Gyuan tf num den mag phase w bode Gyuan gm pm wcg wcp margin Gyuan pm wcp wcnew 170 Lw spline w 20 log10 mag wcnew a 10 Lw 10 T 1 wcnew sqrt a Gc tf a T 1 T 1 Gnew Gyuan Gc w logspace 1 4 100 gm pmnew wcg wcpnew margin Gnew pmnew wcpnew Fyuan feedback Gyuan 1 Fnew feedback Gnew 1 figure 4 bode Gyuan w hold on bode Gnew w hold off grid on figure 5 subplot 121 step Fyuan 0 0 001 0 2 grid on subplot 122 step Fnew 0 0 001 0 1 grid on 实验五实验五 SIMULINKSIMULI