八年级全等三角形证明题.doc

1. 如图，ABC=90，AB=BC，BP为一条射线，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的长。i.2. 如图：四边形ABCD中，ADBC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AEBE 。3. 在ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF .4. 如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.(1) 求证：BG=CF;(2) 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。5. 如图，已知在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于E（1） 若BD平分ABC，求证CE=BD；（2） 若D为AC上一动点，AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。6. 如图，已知为等边三角形，、分别在边、上，且也是等边三角形（1） 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2） 你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程7. 已知等边三角形中，与相交于点，求的大小。8. 如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。9. 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由10. 如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证： AC=AD。11. 已知：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。(1) 求证：ABE=C；(2) 若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。12. 如图ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=205cm，DE=1.7cm,求BE的长13. 如图，在中，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使（1） 求的度数；（2）求证：14. 如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .EDCBA15. 如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由16. 如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点MB CA DMN（1） 求证：ABCDCB ；（2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论17. 如图，四边形的对角线与相交于点，18. 求证：（1）；（2）DCBAO123419. 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD20. 如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F（1） 求证：BD=2CEBDCFAE21. 如图，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明22. 已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，（1） 求证：AEDEBC（2） 观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：23. 如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1） 求证：MB=MD，ME=MF（2） 当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由24. 如图ABCA，ACB=90，A=25，点B在A上，求ACA的度数。25. 如图，取一张长方形纸片，用A 、B 、C 、D表示其四个顶点，将其折叠，使点D与点B重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“”表示出来，再说明理由。26. 如图所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE, 垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D.（1） 求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.227. 在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。（1） 求证：CE=CF。（2） 在图中，若G点在AD上，且GCE=45 ，则GE=BE+GD成立吗？为什么？28. 如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E(1) 试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.（4）归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以说明。29. 如图所示,已知D是等腰ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,CMAB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系, 并给予证明.30. 在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC的中点.(1) 写出点O 到