厚板坯连铸二次冷却传热数学模拟

第 3 0卷第2期 2 0 0 9年 4月 特殊钢 S P E CI AL S T E E L Vo 1 3 0 No 2 Ap ril 2 0 0 9 21 厚板坯连铸 二次冷却传热数学模拟 冯亮花 朱苗勇 刘 坤 曹晋伟 1东北大学材料与冶金学院 沈阳l 1 0 0 0 4 2辽宁科技大学材料科学与工程学院 鞍山 1 1 4 0 5 1 摘要在考虑二冷边界换热的条件下 建立了与厚板坯连铸机相适应的传热数学模型 用远红外测温仪测 试 X 6 5管线钢2 3 0 m m 1 6 5 0 m m铸坯表面温度 实验结果同模拟结果吻合较好 应用数学模型 对不同拉速下管 线钢的连铸凝固过程进行了仿真计算 分析了拉速对出结晶器坯壳厚度 铸坯表面温度和液芯长度的影响 得出在 给定的二冷条件下 为得到合理的铸坯表面温度 管线钢的拉速应为 0 9 1 2 m m i n 关键词 厚板坯二次冷却 拉速表面温度 数学模拟 M a t h e ma t i c a l S i mu l a t i o n o n Th e r m a l Tr a n s mi s s i o n o f S e c o nd a r y Co o l i n g Pr o c e s s f o r S l a b Co nc a s t i ng F e n g L i a n g h u a 一 Z h u Mi a o y o n g L i u Ku n a n d C a o J i n w e i 1 S c h o o l o f Ma t e r i a l s a n d Me t a l l u r g y N o r t h e a s t e r n U n i v e r s i t y S h e n y a n g l 1 0 0 0 4 2 S c h o o l o f Ma t e r i a l s S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g L i a o n i n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y A n s h a n 1 1 4 0 5 1 Ab s t r a c t W i t h c o n s i d e r i n g t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n s f o r s e c o n d a ry c o o l i n g t h e r ma l t r a n s mi s s i o n a ma t h e ma t i c a l mo d e l for t h e r ma l t r a n s mi s s i o n t o s u i t s l a b c a s t e r h a s b e e n e s t a b l i s h e d T h e me a s u r e me n t r e s u l t s b y u s i n g i n f r a r e d t h e rm o s c o p e t o me a s u r e t h e s u rfa c e t e mp e r a t u r e o f 2 3 0 mm 1 6 5 0 mm s l a b o f X 6 5 p i p e l i n e s t e e l c o n f o r i n t o s i mu l a t i o n r e s u l t s T h e c a s t s o l i d i fic a t i o n o f p i p e l i n e s t e e 1 w i f h d i f f e r e n t c a s t i n g s p e e d h a s b e e n s i mu l a t e d a n d c a l c u l a t e d b y ma t h e ma t i c a l mo d e l t o a ri a 1 y z e t h e e f f e c t o f c a s t i n g s p e e d o n t h i c k n e s s o f s l a b s h e l l j n mo l d s u r f a c e t e mp e r a t u r e o f s l a b a n d l e n g t h o f l i q u i d c o r e i t i s o b t a i n e d t h a t a t g i v e n s e c o n d a r y c o o l i n g c o n d i t i o n s i n o r d e r t o o b t a i n r e a s o n a b l e s u rfa c e t e mp e r a t u r e o f s l a b t h e c a s t i n g s p e e d o f p i p e l i n e s t e e l s l a b s h o u l d b e 0 9 1 2 m mi n M a t e r i a l I n d e x S l a b S e c o n d a r y C o o l i n g C a s t i n g S p e e d S u rf a c e T e mp e r a t u r e Ma t h e ma t i c a l S i mu l a t i o n 连铸过程 中 出结 晶器坯壳 厚度 铸 坯表 面温 度 液相穴长度等参数是生产操作及铸坯质量控制 中最关心的冶金参数 本文根 据某公 司厚板坯 连铸机结构条件 建立传热数学模型 对实际生产工 艺条件下管线钢的表面温度进行测试来验证模型的 可靠性 应用传热数学模型对不同拉速下管线钢的 连铸凝固过程进行仿真计算 分析拉速对出结晶器 坯壳厚度 铸坯表面温度 液相穴长度的影响规律 1 凝 固传热数学模型建立 1 1 凝固传热数学模型的基本假设 为简化方程及其边 界条件 根 据文 献 2 作 出 如下假设 1 将液相 的对流现象归为导热问题 2 假设 刚进入结 晶器 的钢液温度与浇铸温度相 同 3 钢 的密度和质量热容视为不随温度变化 的常数 4 铸坯内弧和外弧传热条件对称 5 连铸机内同一 冷却区里水量分布均匀 6 沿拉坯方向由温度梯 度引起的传热很小 可忽略不计 1 2 控制方程及其初始条件和边界条件 1 控制方程 由于铸坯轴向传热比径向传热 小得多 故可忽略沿 z 方向的传热 这样传热问题由 三维简化成二维 基于铸坯 在凝 固过程 中的对称 性 取1 4 断面为研究对象 如图 1 a 所示 设厚 为 d x 宽为 d y 高为 d z 的铸坯微元体 按照传热学 理论来建立微分方程 为 p c A A or s c 式 中 7 1 温度 t 一时问 s p 一密度 k g C lT I I 3 C 一 质量热容 J k g K A 导热 系数 W m K S o 凝固相潜热项 2 源项处理 假设潜热的释放与固相率的增 长成正比 S p L 2 式中 凝固潜热 J g 固相凝固分率 采用等效比热法处理潜热 O T 2 2 特殊钢 第 3 O卷 一 c 一 j N i L j 一 旦 一 j j 图 l 铸坯研究对象 a 和网格划分 b F i g 1 S t u d y o b j e c t o f s l a b a a n d d i v i s i o n a l g r i d b 将式 3 代 人式 1 中 口 J 得 p C L 嘉 O T O T 令 C p ll C 小等 5 式 中 C 为等价比热容 在稳式迭代过程 中要得到收敛的解 首先要保 证各个变量的连续性 基于此点考虑构造 与 T 的 关系式 A B C T D 6 一尚 一 器 3 定解条件的确定 a 初始条件 开始时间即 t 0时 在结晶器弯 月面处有 f 一 浇铸温度 b 边界条件 铸坯中心对称面 0 O T 0 y 0 0 T 0 结晶器 窄面 b 2 一 A O T q 宽 面 2 一 A 等 喷水冷却区 在四面喷水区 b 2 一 A O T 1 0 2 T w 占 2 7 3 一 2 7 3 4 Y d 2 一 一 A 0 1 1 0 2 h 一 2 7 3 4 一 2 7 3 只有宽面喷水区 b 2 一 A O T 1 0 2 2 7 3 一 2 7 3 Y d 2 一 A O T 1 0 2 2 7 3 一 2 7 3 式 中 0 2 2 0 表示 夹辊 导热 占 0 1 7 1 7 和空气对流给热占 0 0 3 3 空冷区 在空冷区以幅射换热和空气对流换 热为主 b 2 一 A OT 1 0 1 7 一 2 7 3 一 2 7 3 Y d 2 一 A O T 1 0 1 7 s 2 7 3 一 2 7 3 式中 g 一 热流密度 一 水与铸坯之间及空气与铸 坯之间的对流换热系数 铸坯表面温度 室 内空气温度 结晶器平均热流密度的确定 结晶器平均热 流密度 c m 可以表示为 q 2 6 8 0 3 7 式中 t 一 钢水在结晶器内平均停留时间 S 可用 下式表示 t x 6 0 8 式中 结晶器 内钢水液高度 m 拉速 n l ra i n 1 3 传热方程离散 采用有限差分法将方程离散成全稳格式 如图 1 b 其差分方程为 P a E 口 0 s 十 1 b 9 Ay 后 Ay 面 z a x 内部节点 第 2 期 冯亮花等 厚板坯连铸二次冷却传热数学模拟 2 3 a P 0 0 P a a a a s S p A x A y 1 0 b o 4一 S u A x A y 1 1 边界节点 aP 0 0 P a a a a s 一1 2 S P A x A y 1 2 b 0 0 1 2 S u A x A y 1 3 离散后得到的代数方程采用 T D M A算法进行 求解 2 模拟计算条件 本计算所模拟 的厚板坯 连铸机为直 弧型连铸 机 冶金总长为3 3 0 0 9 7 5 m m 结晶器长 9 0 0 mm 二 冷段 长 3 2 2 0 9 7 5 mm 铸 坯 厚 2 3 0 3 0 0 mm 宽 1 6 5 0 2 0 0 0 m m 二冷段共分 8个区 1 5个回路 冷却方式为气雾冷却 各环路压缩空气流量为1 5 0 0 m h 3 温度测试 实验及仿真结果验证 为了尽可能地减少测量现场 的烟尘 水汽及距 离变化 物体局部被遮等因素对测温结果的影响 这 里采用红外双色测温仪 H WS G 2 H 来测量铸坯表 面温度 3 1 实验方案 本研究过程 中根据现场的实际条件 制定了以 下测量方案 1 根据铸坯冷却的对称性 本测量只 取了铸坯内弧的一半及一个侧面 2 在第 6 7冷 却区内弧表面实行温度 的跟踪测量 3 对铸坯 的 横向方 向 采用 中心处 1 4 处 1 8 和边部 4个点 的 位置进行测量 3 2 测温结果和分析 为准确而真实的分析 对所测数据进 行了分析 和处理 整理后的表面温度数据如表 1 所示 分析得 出 此管线钢连铸过程 中铸坯在二冷区 的宽面横向温度分布的特点 有 1 铸坯 表面温度 表 1 铸坯 表面温度测试结果 C Ta b l e 1 M e a s u r e d r e s u l t s o f s u r f a c e t e mp e r a t u r e o f s l a b C 注 拉速 1 2 m m i n 浇 铸 温度 1 5 4 6 2 3 0 mm 1 6 5 0 mm铸 坯 X 6 5管线钢 的最高点在铸 坯表 面约1 8 处 而不 是 中间部位 或 1 4 处 2 在第 6冷却 区1 8 和 1 4 处的温差相对 较大 在 7冷区棱边与1 8 处的温差相对较大 1 4 处 和1 2 处温差相对较小 将以上测试数据在横向进行平均 同模拟计算 后内弧宽面温度的计算平均值进行对比 如图2所 示 由图2 可知 除个别点外 大部分模拟计算值和 测量值都能够很好的吻合 越 赠 霸 暄 般 啦 图2 X 6 5管线钢铸坯宽面平均温度计算值与实测值对比 F i g 2 C o mp a r i s o n b e t w e e n c a l c u l a t e d v a l u e a n d me a s u r e d v a l u e f o r a v e r a g e s u r f a c e t e mp e r a t u r e o f w i d e s i d e o f X6 5 p i p e l i n e s t e e l s l a b 4 不同拉速下的管线钢凝固冷却过程分析 4 1 拉速对 出结晶器坯壳厚度的影响 出结晶器坯壳最小厚度 e 是保证铸坯不拉漏 的必要条件 它可表示为拉速和钢水温度的函数 对 板坯 e 1 5 mm 拉速对出结 晶器坯壳厚度有着显 著的影响 拉速提高使结 晶器 的瞬时热流密度增加 但铸坯在结晶器 内停 留时间变短 出结晶器坯壳厚 度减小 由图 3 a 计算结果 可知 拉速每增加 0 2 m m i n e 减小约 3 mm 当拉速 大于 1 3 m m i n 时 e 会小于 1 5 mm 所以在正常生产过程 中 拉速应 1 3 m mi n 4 2 拉速对铸坯表面温度的影响 如图 3 b 所示 为内弧宽面温度在不 同拉速下 沿拉坯方向上的分布 由图 3 b 可知 在同一拉速 下 随着拉坯距离的逐渐增加 表面温度逐渐升高 每一区的表面温度有一定的波动 但范围较小 在足 辊 区 由于出结晶器时铸坯表面温度较低 而造成温 度有较大的回升 拉速增大 铸坯的表面温度升高 由图 3 b 可 知 当拉速在 0 7 0 8 m ra i n 时 铸坯表面温度 低 于 8 5 0 o C 且第一段的温度 回升超过 1 0 0 m 违 反 了冶金 准则 所 以0 8 m m i n 以下的拉速不能 作 2 4 特殊钢 第 3 0卷 1 6 0 0 1 5 0 0 1 4 0 0 1 3 0 0 芝1 2 0 0 赵 1 1 0 0 晷 1 0 0 0 摧9 0 0 8 0 0 70O 6 0 0 5 0 0 图3 拉速对出结晶器坯壳厚度 a 铸坯表面温度 b 和铸坯液芯长度 c 的影响 2 3 0 mm x 1 9 5 0 m m X 7 0钢 F i g 3 I n fl u e n c e o f c a s t i n g s p e e d o n t h i c k n e s s o f 2 3 0 m m x 1 9 5 0 mm s l a b s h e l l o u t o f m o l d a s l a b s u a e e t e m p e r a t u r e b a n d l e n g t h o f l i q u i d c o r e C s t e e l X 7 0 为常规拉速 只适用于开浇或浇铸末期的情况 而在 正常生产过程中不能以此范围的拉速所对应的水表 控制二冷水量 拉速在 0 9 1 2 m ra i n 时 各段铸坯的表面温 度变化较均匀 随着拉速的增大 铸坯的表面温度升 高 但观察整个图 表面温度均在 9 0 0 1 0 0 0 避开了第 3脆性区 各段 铸坯表面温度均在一定的 范围内波动 当拉速大于 1 3 m ra i n