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1 3 3 1212 判断三角形的形状判断三角形的形状 1 三角形形状的判定方法 化边为角 化角为边 2 通过正弦 余弦定理实施边角转换 3 通过三角变换探索角的关系 符号规律 典型例题典型例题 例 1 在 ABC 中 满足试判断 ABC 的形状 2cotcotcot 2sinsinsin 222 222 CBA CBA 例 2 在 ABC 中 已知 试判断 ABC 的形状 sin sin cos tan BCA BC B 例 3 在 ABC 中 求证 ABC 是锐角三角形 BC CA tan2tan 2 tan 2 tan 3 且 例 4 在 ABC 中 满足 2 tan ba baBA 1 试判断 ABC 的形状 2 当 a 10 c 10 时 求的值 2 tan A 基础训练基础训练 1 在 ABC 中 sin2A sin2B sin2C 则 ABC 是 2 在 ABC 中 a4 b4 c4 a2b2 b2c2 a2c2 0 则 ABC 是 3 在 ABC 中 cos A B cos B C cos C A 1 则 ABC 是 4 在 ABC 中 tanAtanB 1 则 ABC 是 5 在 ABC 中 sin2A sin2B sin2C 2 则 ABC 是 拓展练习拓展练习 1 已知 tanA tanB tanC 0 则 ABC 是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 任意三角形 2 在 ABC 中 则 ABC 是 B A b a tan tan 2 2 A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰三角形D 等腰或直角三角形 3 在 ABC 中 已知 则 ABC 的形状是 13 12 cossin AA 4 在 ABC 中 已知 cosBcosC 则 ABC 的形状是 2 cos1A 5 在 ABC 中 已知a cosA b cosB 则 ABC 的形状是 6 在 ABC 中 已知 sinAsinB sinAcosB cosAsinB cosAcosB 2 则 ABC 的形状是 7 在 ABC 中 已知 则 ABC 的形状是 C c B b A a coscoscos 2 8 在 ABC 中 已知 则 ABC 的形状是 BA BA C coscos sinsin sin 9 在 ABC 中 分别根据下列条件 判断三角形的形状 1 B为锐角 2lgsinlglglg Bca 2 sinA 2cosCsinB 3 A B C成A P a b c成G P 4 acosB bcosC ccosA bcosA ccosB acosC 5
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