南昌市数学中考试试卷新版

第 1 页 共 24 页 南昌市数学中考试试卷新版南昌市数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y x 1 2 2 图象的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 2 D 直线 x 2 2 2 分 在下列实数 3 14159265 8 中无理数 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上一点 且 AB AD DC BAD 40 则 C 为 A 25 B 35 C 40 D 50 第 2 页 共 24 页 4 2 分 将抛物线 y 3x2 向上平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位 那么得到的抛 物线的解析式为 A y 3 3 B y 3 3 C y 3 3 D y 3 3 5 2 分 若 2x 3y 则 的值为 A B C D 6 2 分 如图 下列条件中 不能判定 ACD ABC 的是 A ADC ACB B B ACD C ACD BCD D 第 3 页 共 24 页 7 2 分 四边形 ABCD 相似四边形 A B C D 且 AB A B 1 2 已知 BC 8 则 B C 的长是 A 4 B 16 C 24 D 64 8 2 分 下列说法正确的是 A 一个点可以确定一条直线 B 两个点可以确定两条直线 C 三个点可以确定一个圆 D 不在同一直线上的三点确定一个圆 9 2 分 如表中列出了二次函数 y ax2 bx c 的 x y 的一些对应值 则一元二 次方程 ax2 bx c 0 的一个解 x1 的范围是 x 3 2 1 01 y 11 5 1 11 A 3 x1 2 B 2 x1 1 C 1 x1 0 D 0 x1 1 10 2 分 如图 在 轴正半轴上依次截取 OA1 A1A2 A2A3 An 1An 过 点 A1 A2 A3 An 分别作 轴的垂线 与反比例函数 0 交于点 P1 P2 P3 Pn 连接 P1P2 P2P3 Pn 1Pn 过点 P2 P3 Pn 分别向 第 4 页 共 24 页 P1A1 P2A2 Pn 1An 1 作垂线段 构成的一系列直角三角形 图中阴影部分 的面积和 等于 A 2 B C 2n 1 D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 已知 m 5 则 m2 12 1 分 从编号分别为 1 到 100 的 100 张卡片中任取一张 所得编号是 6 的倍数 的概率为 13 1 分 如图 若点 P 是 AB 的黄金分割点 则线段 AP PB AB 满足关系式 即 AP 是 与 的比例中项 14 1 分 如图 两边平行的刻度尺在圆上移动 当刻度尺的一边与直径为 6 5cm 的 圆相切时 另一边与圆两个交点处的读数恰好为 2 和 8 单位 cm 则刻度尺的宽为 cm 第 5 页 共 24 页 15 1 分 如图 Rt ABC 中 C Rt AC 3 BC 4 AB 5 EF 垂直平分 AB 点 P 为直线 EF 上一动点 则 APC 周长的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 3 经过 A 3 0 B 1 0 两点 其顶点为 D 连接 AD 点 P 是线段 AD 上一个动点 不与 A D 重合 1 求抛物线的函数解析式 并写出顶点 D 的坐标 2 如图 1 过点 P 作 PE y 轴于点 E 求 PAE 面积 S 的最大值 3 如图 2 抛物线上是否存在一点 Q 使得四边形 OAPQ 为平行四边形 若存在求出 Q 点坐标 若不存在请说明理由 17 10 分 设 a b 是任意两个实数 用 min a b 表示 a b 两数中较小者 例如 第 6 页 共 24 页 min 1 1 1 min 1 2 1 min 4 3 3 参照上面的材料 解答下列问题 1 min 3 2 min 1 2 2 若 min 3x 1 x 2 x 2 求 x 的取值范围 3 求函数 y x2 2x 4 与 y x 2 的图象的交点坐标 函数 y x2 2x 4 的图象如图 所示 请你在图中作出直线 y x 2 并根据图象直接写出 min x2 2x 4 x 2 的最大值 18 10 分 除夕晚上 珈裕一家人为了活跃新年气氛 珈裕的爸爸和妈妈用相同的 红包装入不同数量的现金 让珈裕和爷爷奶奶拼手气爸爸在 4 个红包中分别装入 10 元 20 元 30 元 40 元 妈妈也在其它 4 个同样的红包中分别装入 5 元 15 元 25 元 35 元 珈裕和爷爷奶奶分别在珈裕的爸爸妈妈处各随机抽出一个红包 珈裕先抽 他们都抽过后 爸爸妈妈手里余下的红包归妈妈所有 1 请用列表法或画树状图法列举出珈裕领取的两个红包现金和的所有情况 2 求出珈裕领取的两个红包现金和为 55 元的概率 19 15 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 为 O 上两点 且 过点 O 作 OE AC 于点 E O 的切线 AF 交 OE 的延长线于点 F 弦 AC BD 的延长线交于点 G 第 7 页 共 24 页 1 求证 F B 2 若 AB 10 BG 13 求 AF 的长 20 5 分 如图 在 ABC 中 AC BC 以 BC 边为直径作 O 交 AB 边于点 D 过点 D 作 DE AC 于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 O 的半径等于 cosB 求线段 DE 的长 21 15 分 如图 已知直线 y m x 4 m 0 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两 点 以 OA 为直径作半圆 圆心为 C 过 A 作 x 轴的垂线 AT M 是线段 OB 上一动点 与 O 点不重合 过 M 点作半圆的切线交直线 AT 于 N 交 AB 于 F 切点为 P 连接 CN CM 1 证明 MCN 90 第 8 页 共 24 页 2 设 OM x AN y 求 y 关于 x 的函数解析式 3 若 OM 1 当 m 为何值时 直线 AB 恰好平分梯形 OMNA 的面积 22 15 分 某农庄计划在 30 亩空地上全部种植蔬菜和水果 菜农小张和果农小李 分别承包了种植蔬菜和水果的任务 小张种植每亩蔬菜的工资 y 元 与种植面积 m 亩 之间的函数关系如图 所示 小李种植水果所得报酬 z 元 与种植面积 n 亩 之间的函 数关系如图 所示 1 如果种植蔬菜 20 亩 则小张种植每亩蔬菜的工资是 元 小张应得的工 资总额是 元 此时 小李种植水果 亩 小李应得的报酬是 元 2 当 10 n 30 时 求 z 与 n 之间的函数关系式 3 设农庄支付给小张和小李的总费用为 W 元 当 10 m 30 时 求 W 与 m 之间 的函数关系式 并求出总费用最大为多少 23 15 分 如图 在边长为 1 的正方形 ABCD 中 动点 E F 分别在边 AB CD 上 将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠 使点 B 的对应点 M 始终落在边 AD 上 点 M 不与点 A D 重 合 点 C 落在点 N 处 MN 与 CD 交于点 P 设 BE x 第 9 页 共 24 页 1 当 AM 时 求 x 的值 2 随着点 M 在边 AD 上位置的变化 PDM 的周长是否发生变化 如变化 请说明 理由 如不变 请求出该定值 3 设四边形 BEFC 的面积为 S 求 S 与 x 之间的函数表达式 并求出 S 的最小值 24 15 分 如图 矩形的边 OA 在 x 轴上 边 OC 在 y 轴上 点 B 的坐标为 10 8 沿直线 OD 折叠矩形 使点 A 正好落在 BC 上的 E 处 E 点坐标为 6 8 抛物线 y ax2 bx c 经过 O A E 三点 1 求此抛物线的解析式 2 点 P 是抛物线对称轴上的一动点 当 PAD 的周长最小时 求点 P 的坐标 3 当 t x t 1 时 求 y ax2 bx c 的最大值 第 10 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 24 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 1 16 2 第 12 页 共 24 页 16 3 17 1 17 2 第 13 页 共 24 页 17 3 18 1 18 2 第 14 页 共 24 页 19 1 19 2 第 15 页 共 24 页 20