河南省驻马店市2014届九年级上学期期末素质测试数学试卷

2013 2014 学年度驻马店市上学期期末考试素质测试卷学年度驻马店市上学期期末考试素质测试卷 九年级数学九年级数学 一 选择题 1 二次根式在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 1 x A x 1 B x 1 C x 1 D x0 B c 0 C b2 4ac 0 D a b c 0 7 如图 AB 是半圆的直径 点 D 是的中点 ABC 50o 则 DAB 等于 A 55o B 60o C 65o D 70o 8 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 x 6 向上 下 或向左 右 平移 m 个单位 使平 移后的抛物线恰好经过原点 则 m 的最小值 A 1 B 2 C 3 D 6 9 如图 A 1 B 1 将 AOB 绕点 O 旋转 150o 后 得到 A OB 则此33 时点 A 的对应点 A 的坐标为 A 1 B 2 0 C 1 或 2 0 D 1 或 2 0 333 二 填空题 10 已知实数 a 在数轴上的对应点 如图所示 则化简所得结果为 11 已知关于 x 的一元二次方程 x2 bx b 1 0 有两个相等的实数根 则 b 的值时 12 如图 在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒 正方形内有一个圆 正方形的内切 园 一只小鸡仔围栏内啄食 则 小鸡正在院内 啄食的概率为 13 如图 DEF 是由 ABC 绕着某点旋转得到的 则这点的坐标是 14 若二次函数 y x m 2 1 当 x 二次函数 y x x1 x x2 m 的图象与 x 轴交点的坐标为 2 0 4 1 和 3 0 其中正确的结论是 填正确结论的序号 3 解答题 18 计算 0 2 13 9 322 2 818 2 1 2 2 19 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点坐标是 A 7 1 B 1 1 C 1 7 线段 DE 的 端点坐标是 D 7 1 E 1 7 1 试说明如何平移线段 AC 使其与线段 ED 重合 将线段 AC 先向 上 下 平移 个单位 再向 左 右 平移 个单位 2 将 ABC 绕坐标原点逆时针旋转 使 AC 的对应边为 DE 请直接写出点 B 的对应点 F 的坐标 3 画出 2 中的 DEF 并和 ABC 同时绕坐标原点 O 逆时针旋转 90o 画出喜欢转后 的图形 20 在一个不透明的盒子中放有三张卡片 每张卡片上写有一个实数 分别为 3 卡片除了实数不同外 其余均相同 35 5 1 从盒子中随机抽取一张卡片 卡片上的实数是无理数的概率是 2 先从盒子中随机抽取一张卡片 将卡片上的实数作为被减数 卡片不放回 再随机抽取 一张卡片 将卡片上的实数作为减数 请你用列表法或画树状 形 图法 求出两次抽取的 卡片上的实数之差为有理数的概率 21 如图 二次函数 y x 2 2 m 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 是点 C 关于该二次函数图象 的对称轴对称的点 已知一次函数 y kx b 的图象上的点 A 1 0 及 B 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 写出满足 kx b x 2 2 m 的 x 的取值范围 22 一学校为了绿化校园环境 向某园林公司购买了一批树苗 园林公司规定 如果购买树 苗不超过 60 棵 每棵售价为 120 元 如果购买树苗超过 60 棵 每增加一棵 所出售的这 批树苗每棵售价均降低 0 5 元 但每棵树苗最低售价不得少于 100 元 该校最终向园林公 司支付树苗款 8800 元 请问该校共购了多少棵树苗 23 如图 O 是 ABC 的外接圆 且 AB AC 点 D 在弧 BC 上运动 过点 D 作 DE BC DE 交 AB 的延长线于点 E 连结 AD BD 1 求证 ADB E 2 当点 D 运动到什么位置时 DE 是 O 的切线 请说明理由 3 当 AB 5 BC 6 时 求 O 的半径 24 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 为 x 轴上两点 C D 为 y 轴上的两点 经过 点 A C B 的抛物线的一部分 C1与经过点 A D B 的抛物线的一部分 C2组成一条封闭 曲线 我们把这条封闭曲线称为 蛋线 已知点 C 的坐标为 0 点 M 是抛物线 2 3 C2 y mx2 2mx 3m m 0 的顶点 1 求 A B 两点的坐标 2 蛋线 在第四象限内是否存在一点 P 使得 PBC 的面积最大 若存在 求出 PBC 面积的最大值 若不存在 请说明理由 3 当 BDM 为直角三角形时 请直接写出 m 的值 参考公式 在平面直角坐标系中 若 M x1 y1 N x2 y2 则 M N 两点间的距离为 MN y1 2 y2x1 2 x2 参考答案 1 选择题 BCCBADCBC 2 填空题 10 1 11 2 12 4 13 0 1 14 m 1 15 5 16 2 或 2 17 366 3 解答题 18 解 原式 9 1 2 1 8 3 4 49 6 9 3 1 11 4 4 66 19 解 1 将线段 AC 先向右平移 6 个单位 再向下平移 8 个单位 2 F 1 1 3 图形如图所示 20 1 3 2 2 因此 所求概率为 P 3 1 21 解 1 由题意 得 1 2 2 m 0 解得 m 1 y x 2 2 1 当 x 0 时 y 0 2 2 1 3 C 0 3 点 B 与点 C 关于二次函数的对称轴 x 2 对称 B 4 3 于是有解得 y x 1 2 观察图像可得 x 的取值范围 x 1 或 x 4 22 解 因为 60 棵树苗售价为 120 元 60 7200 元 8800 元 所以该校购买树苗超过 60 棵 设该校共购买了 x 棵树苗 由题意得 x 120 0 5 x 60 8800 解得 x1 220 x2 80 当 x 220 时 120 0 5 220 60 40 100 x 220 不合题意 舍去 当 x 80 时 120 0 5 80 60 110 100 x 80 答 该校共购买了 80 棵树苗 23 1 证明 在 ABC 中 AB AC ABC C DE BC ABC E E C ADB C ADB E 2 当点 D 是弧 BC 的中点时 DE 是 O 的切线 理由 当点 D 是弧 BC 的中点时 则有 AD BC 且 AD 过圆心 O 有 DE BC AD ED DE 是 O 的切线 AB 5 AF 4 设 O 的半径为 r 在 Rt OBF 中 DF 4 r OB r BF 3 r2 32 4 r 2 解得 r 8 25 O 的半径是 8 25 24 解 1 令 y 0 则 mx2 2mx 3m 0 25 m 0 x2 2x 3 0 解得 x1 1 x2 3 点 A B 的坐标分别为 1 0 3 0 2 存在 设抛物线 C1的表达式为 y a x 1 x 3 a 0 把点 C 的坐标 0 代入可得 a 2 3 2 1 抛物线 C1的表达式为 y x2 x 2 1 2 3 依题意 设点 P 的坐标为 n n2 n 0 n 3 2 1 2 3 则 S PBC S POC S BOP S BOC n 3 n2 n 3 2 1 2 3 2 1 2 1 2 3 2 1 2 3 n 2 4 3 2 3 16 27 0 当 n 时 S PBC的最大值是 4 3 2 3 16 27 3 m 1 或 2 2 参考解法 由 C2可知 点 B D M 的坐标分别为 3 0 0 3m 1 4m BD2 9m2 9 BM2 16m2 4 DM2 m2