统计学题库及题库答案

1 统计学题库及题库答案 题库 1 一 单项选择题 每题 2 分 共 20 分 1 调查时间是指 A 调查资料所属的时间 B 进行调查的时间 C 调查工作的期限 D 调查资料报送的时间 2 对某城市工业企业未安装设备进行普查 总体单位是 A 工业企业全部未安装设备 B 企业每一台未安装设备 C 每个工业企业的未安装设备 D 每一个工业企业 3 对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时 应使用 A 全距 B 平均差 C 标准差 D 变异系数 4 在简单随机重复抽样条件下 若要求允许误差为原来的 2 3 则样本容量 A 扩大为原来的 3 倍 B 扩大为原来的 2 3 倍 C 扩大为原来的 4 9 倍 D 扩大为原来的 2 25 倍 5 某地区组织职工家庭生活抽样调查 已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为 12 元 要求抽样调查的可靠程度为 0 9545 极限误差为 1 元 在简单重复抽样条件下 应抽选 A 576 户 B 144 户 C 100 户 D 288 户 6 当一组数据属于左偏分布时 则 A 平均数 中位数与众数是合而为一的 B 众数在左边 平均数在右边 C 众数的数值较小 平均数的数值较大 D 众数在右边 平均数在左边 7 某连续变量数列 其末组组限为 500 以上 又知其邻组组中值为 480 则末组的组中值 为 A 520 B 510 C 500 D 490 8 用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性 即 A 各组的次数必须相等 B 变量值在本组内的分布是均匀的 C 组中值能取整数 D 各组必须是封闭组 9 是来自总体的样本 样本均值服从 分布 n XXX 21 2 N X A B C D 2 N 1 0 N 2 nnN 2 n N 10 测定变量之间相关密切程度的指标是 A 估计标准误 B 两个变量的协方差 C 相关系数 D 两个变量的标准差 二 多项选择题 每题 2 分 共 10 分 2 1 抽样推断中 样本容量的多少取决于 A 总体标准差的大小 B 允许误差的大小 C 抽样估计的把握程度 D 总体参数的大小 E 抽样组织形式 2 抽样估计中的抽样误差 A 是不可避免要产生的 B 是可能通过改进调查方式来消除的 C 是可 以事先计算出来的 D 只能在调查结束后才能计算的 E 其大小是可能 控制的 3 在什么条件下 加权算术平均数等于简单算术平均数 A 各组次数相等 B 各组变量值不等 C 变量数列为组距数列 D 各组次数都为 1 E 各组次数占总次数的比重相等 4 总体平均数的假设检验方法通常有 A Z 检验法 B t 检验法 C 检验法 2 D F 检验法 E 几何检验法 5 指出下列分组哪些是属性分组 A 人口按性别分组 B 企业按产值多少分组 C 家庭收入水平分 组 D 在业人员按文化程度分组 E 产品按质量等级分组 三 填空题 每空 2 分 共 20 分 1 统计分组的关键问题是正确选择 与划分 2 对某村 6 户居民家庭共 30 人进行调查 所得的结果是 人均收入 400 元 其 离差平方和为 480 则标准差是 标准差系数是 3 抽样推断的主要内容有 和 两个方面 4 假设检验中的两类错误分别称为 和 5 相关系数 r 的取值范围是 到 四 简答题 每题 5 分 共 20 分 1 众数 中位数 均值的特点与应用场合是什么 2 什么是假设检验的 P 值 如何根据 P 值作出假设检验的结论 3 为什么要计算标准差系数 4 单因素方差分析的步骤是什么 五 计算题 每题 10 分 共 30 分 1 某班学生统计学原理考试成绩次数分布如下 要求 根据上表资料 计算相应的的数字 填入表中空格 2 根据有关调查 北京市每天每个家庭上网的时间服从正态分布 现从北京市家 2 4 1 N 庭中随机抽取 16 户 测得平均每天每户家庭上网时间为 4 5 小时 试在 0 05 的显著性水 平下判断北京市家庭上网的时间是否有显著提高 0 050 025 1 645 1 96ZZ 3 从 100 家自选商场销售额资料 x 亿元 和利润额 y 亿元 资料计算得知 n 100 X 10 Y 20 X2 1 5 Y2 50 XY 3 根据以上数据 求出利润额对销 售额的直线回归方程 3 题库 2 一 单项选择题 每题 2 分 共 20 分 1 统计学自身的发展 沿着两个不同的方向 形成 A 描述统计学与理论统计学 B 理论统计学与推断统计学 C 理论统计学与应用统计学 D 描述统计学与推断统计学 2 某地区为了掌握地区水泥生产的质量情况 拟对占该地区水泥总产量的 80 的五 个大型水泥厂的生产情况进行调查 这种调查方式是 A 普查 B 典型调查 C 抽样调查 D 重点调查 3 用组中值与次数求坐标点连接而成的统计图是 A 直方图 B 条形图 C 曲线图 D 折线图 4 离中趋势指标中 最容易受极端值影响的是 A 极差 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数 5 一组数据的偏态系数为 1 3 表明该组数据的分布是 A 正态分布 B 平顶分布 C 左偏分布 D 右偏分布 6 抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的 A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 7 假设检验是检验 的假设是否成立 A 样本方差 B 总体指标 C 样本方差 D 样本平均数 8 用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性 即 A 各组的次数必须相等 B 变量值在本组内的分布是均匀的 C 组中值能取整数 D 各组必须是封闭组 9 总体平均数的假设检验方法 在小样本 且方差未知时 通常采用 A Z 检验法 B t 检验法 C 检验法 D F 检验法 2 10 年劳动生产率 x 千元 和工人工资 y 10 70 x 这意味着年劳动生产率每提 高 1 千元时 工人工资平均 A 增加 70 元 B 减少 70 元 C 增加 80 元 D 减少 80 元 二 多项选择题 每题 2 分 共 10 分 1 概率抽样调查 A 是一种非全面调查 B 其目的是根据抽样结果推断总体数量特征 C 它具有经济性 时效性 准确性和灵活性等特点 D 其调查单位是随机抽取的 E 抽样推断的结果往往缺乏可靠性 2 常用的样本指标有 4 A 样本平均数 B 样本成数 C 抽样误差 D 样本方差 E 标准差 3 在什么条件下 加权算术平均数等于简单算术平均数 A 各组次数相等 B 各组变量值不等 C 变量数列为组距数列 D 各组次数都为 1 E 各组次数占总次数的比重相等 4 总体平均数的假设检验方法通常有 A Z 检验法 B t 检验法 C 检验法 2 D F 检验法 E 几何检验法 5 中位数是 A 由标志值在变量数列中所处的位置决定的 B 根据标志值出现的次数决定的 C 总体单位水平的平均值 D 总体一般水平的代表值 E 不受总体中极端数值的影响 三 填空题 每空 2 分 共 20 分 1 一个完整的统计工作过程可以划分为 四个阶段 2 当变量数列中算术平均数大于众数时 这种变量数列的分布呈 分布 反之 算术平均数小于众数时 变量数列的分布呈 分布 3 评价点估计量好坏的标准有 和 4 相关系数 用于反映 条件下 两变量相关关系的密切程度和方向的统计指 标 四 简答题 每题 5 分 共 20 分 1 离中趋势的指标有哪些 至少列出三个 它们之间有何区别 2 影响抽样误差的因素有哪些 3 相关分析和回归分析的联系与区别 4 假设检验一般有哪些步骤 五 计算题 每题 10 分 共 30 分 1 某班级分甲 乙两个学习小组 在统计学考试中 甲小组平均成绩 75 分 标 准差 11 5 乙小组成绩资料如表 成绩 分 人数 人 60 以下 60 70 70 80 80 90 90 以上 2 5 8 6 4 合计25 1 计算乙小组的平均成绩 2 以尽可能精确的方法比较两小组平均成绩的代表性 2 根据历史的统计 某种产品的次品率为 2 如果要求置信水平为 95 45 的置信区间 5 并要求允许误差不超过 4 应抽取多大的样本 2 95 45 P Z 3 从 100 家自选商场销售额资料 x 亿元 和利润额 y 亿元 资料计算得知 n 100 X 10 Y 20 X2 1 5 Y2 50 XY 3 根据以上数据 1 求出利润额对销售额的直线回归方程 2 预测当销售额为 0 5 亿元时 利润额在置信度为 95 45 的预测区间 已知预测标准误 差为 0 05 亿元 题库 3 一 单项选择题 每题 2 分 共 20 分 1 某地进行私营商业企业经营情况调查 则调查对象是 A 该地所有商业企业 B 该地所有私营商业企业 C 该地每一私营商业企业 D 该地每一商业企业 2 统计分组的关键问题是 A 确定分组标志和划分各组界限 B 确定组距和组数 C 确定组距和组中值 D 确定全距和组距 3 用组中值与次数求坐标点连接而成的统计图是 A 直方图 B 条形图 C 曲线图 D 折线图 4 离中趋势指标中 最容易受极端值影响的是 A 极差 B 平均差 C 标准差 D 标准差系数 5 所谓大样本是指样本单位数在 及以上 A 30 个 B 50 个 C 80 个 D 100 个 6 抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是 A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间 7 原假设为真 我们却拒绝它的概率为 A 1 B C 1 D 8 假设检验是检验 的假设是否成立 A 样本方差 B 总体指标 C 样本方差 D 样本平均数 9 下面的函数关系是 A 销售人员测验成绩与销售额大小的关系 B 圆周的长度决定于它的半径 C 家庭的收入和消费的关系 6 D 数学成绩与统计学成绩的关系 10 年劳动生产率 x 千元 和工人工资 元 y 30 70 x 这意味着年劳动生产率每 提高 1 千元时 工人工资平均 A 增加 70 元 B 减少 70 元 C 增加 100 元 D 减少 100 元 二 多项选择题 每题 2 分 共 10 分 1 询问调查法有以下几种 A 访问调查 B 邮寄调查 C 电话调查 D 实验法 E 观察法 2 某单位 100 名职工按工资额分为 300 以下 300 400 400 600 600 800 800 以上等五个组 这一分组 A 是等距分组 B 是异距分组 C 末组组中值为 800 D 相邻的组限是重叠的 E 某职工工资 600 元 应计在 600 800 元组内 3 在各种平均数中 不受极端值影响的平均数是 A 算术平均数 B 调和平均数 C 中位数 D 几何平均数 E 众数 4 在总体 1000 个单位中 抽取 20 个单位进行调查 下列各项正确的是 A 样本单位数是 20 个 B 样本个数是 20 个 C 一个样本有 20 个单位 D 样本容量是 20 个 E 是一个小样本 5 下列哪些变量之间的关系为相关关系 A 家庭收入与消费支出关系 B 圆的面积与它的半径关系 C 广告支出与商品销售额关系 D 单位产品成本与利润关系 E 在价格固定情况下 销售量与商品销售额关系 三 填空题 每空 2 分 共 20 分 1 统计学按方法的构成可以分 与 2 组距式变量数列 根据各组的组距是否相等可以分为 和 3 直方图是用 的宽度和高度来表示频数分布的图形 4 标准差系数是 与 之比 5 常用的总体指标有 四 简答题 每题 5 分 共 20 分 1 统计调查方案包括有哪几个方面的内容 7 2 数据的计量尺度分几类 它们之间有什么区别与联系 3 标准差与标准差系数各是什么含义 衡量数据的离散程度时 如何选择 4 必要的抽样数目受哪些因素的影响 五 计算题 每题 10 分 共 30 分 1 2006 年某月份甲 乙两农贸市场某农产品价格和成交额 成交量资料如下 品种价格 元 斤 甲市场成交额 万元 乙市场成交量 万斤 甲1 21 22 乙1 42 81 丙1 51 51 合 计 5 54 试问哪一个市场农产品的平均价格高 并说明理由 2 某食品厂用自动装袋机包装食品 每袋标准重量为 50 克 每隔一定时间抽取包装袋进 行检验 现抽取 10 袋 测得其重量为 单位 克 49 8 51 50 5 49 5 49 2 50 2 51 2 50 3 49 7 50 6 若每袋重量服从正态分布 每袋重量是否符合要求 0 05 0 025 2 2622t 3 某 10 户家庭样本具有下列收入和食品支出 元 天 数据 收入 x 20303240455356586574 支出 y 79811121413151716 试求出以最小二乘法计算的回归方程 并预测当 x 5 时 y 的值 题库 4 一 单项选择题 每题 2 分 共 20 分 1 人口普查的调查单位是 A 全部人口 B 每个人 C 全部人口数 D 每户家庭 2 将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分 置于概率分布的两边 每边占显著性水 平的二分之一 这是 A 单侧检验 B 双侧检验 C 右单侧检验 D 左单侧检验 3 产品质量的检查应该采用 A 重点调查的方法 B 典型调查的方法 C 普查的方法 D 抽样检验的方法 8 4 某组向上累计次数表示 A 大于该组上限的次数有多少 B 大于该组下限的次数有多少 C 小于该组上限的次数有多少 D 小于该组下限的次数有多少 5 对正态总体均值进行区间估计时 其它条件不变 置信水平越大 则置信上限与 1 置信下限的差 A 越大 B 越小 C 不变 D 不确定 6 在其它条件不变的情况下 如果允许抽样平均误差比原来扩大 2 倍 则样本容量 A 扩大为原来的 4 倍 B 扩大为原来的 2 倍 C 缩小为原来的二分之一 D 缩小为原来的四分之一 7 某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为 1060 元和 3350 元 标准差分别为 230 元和 680 元 则职工月平均收入的离散程度 A 甲类较大 B 乙类较大 C 两类相同 D 不确定 8 所谓显著水平是指 A 原假设为真时将其接受的概率 B 原假设不真时将其舍弃的概率 C 原假设为真时将其舍弃的概率 D 原假设不真时将其接受的概率 9 在一元线性回归方程中 b 表示 yabx A 当 x 增加一个单位时 y 增加 a 的数量 B 当 y 增加一个单位时 x 增加 b 的数量 C 当 x 增加一个单位时 y 的平均增加量 D 当 y 增加一个单位时 x 的平均增加量 10 在其他条件相同的前提下 不重复抽样误差 A 大于重复抽样误差 B 小于重复抽样误差 C 等于重复抽样误差 D 与重复抽样误差何者更大无法判定 二 多项选择题 每题 2 分 共 10 分 1 频率是 A 概率 B 各组次数 C 非负数 D 自然数 E 各组的次数占总体 单位数的比重 2 下列的表述正确的有 A 总体是唯一确定的 样本是随机的 9 B 总体指标是确定不变的 C 抽样指标是样本量的函数 D 抽样指标也是随机变量 E 抽样指标是确定不变的 3 若一组数据的偏度系数是 0 25 则下列说法正确的有 A 平均数 中位数与众数是分离的 B 众数在左边 平均数在右边 C 数据的极端值在右边 数据分配曲线向右延伸 D 众数在右边 平均数在左边 E 数据的极端值在左边 数据分配曲线向左延伸 4 进行方差分析需要满足的假设条件有 A 每次试验都是独立进行 B 各样本都来自正态总体 C 各总体的方差相等 D 各样本的样本量相等 E 各总体分布相互独立 5 人的血压与体重之间存在一定的相关关系 这种相关属于 A 正相关 B 单相关 C 负相关 D 复相关 E 完全相关 三 填空题 每空 2 分 共 20 分 1 统计调查按调查对象包括的范围不同可分为 与 2 测定峰度系数 3 时 次数分布曲线为 为 3 时 为 3 时 为 曲线 3 当 时 加权算术平均数等于简单算术平均数 4 总体方差越大 抽样误差就 总体方差越小 抽样误差 5 当变量数列中算术平均数大于众数时 这种变量数列的分布呈 分布 反之 算术平均数小于众数时 变量数列的分布呈 分布 四 简答题 每题 5 分 共 20 分 1 什么是统计学 怎样理解统计学与统计数据的关系 2 如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较 3 影响抽样误差的因素有哪些 4 什么是假设检验的 P 值 如何根据 P 值来作出假设检验的结论 五 计算题 每题 10 分 共 30 分 10 1 随机抽查某企业 100 名职工 其月工资资料如下表 月工资额 百元 职工数 人 5 8 8 10 10 12 12 14 14 18 4 10 80 3 3 合计100 要求要求 根据表中资料 计算职工月工资的平均数 标准差和离散系数 2 从 500 名初中生中随机抽出 100 名测量身高 通过计算得样本身高平均值X为 1 65 米 样本标准差 s 为 0 073 在概率为 95 45 的保证程度下 对这些初中生的身高作出区间估 计 2 0 9545 3 对 9 位青少年的身高 y 与体重 x 进行观测 并已得出以下数据 54 13y 9788 22y 2 472x 28158x 2 02 803xy 要求 以身高为因变量 体重为自变量 建立线性回归方程 题库 5 一 单项选择题 每题 2 分 共 20 分 1 统计学的方法分为 A 描述统计学与理论统计学 B 理论统计学与推断统计学 C 理论统计学与应用统计学 D 描述统计学与推断统计学 2 某蕊片厂为了掌握该厂的产品质量 拟进行一次质量大检查 这种检查应选择 A 统计报表 B 重点调查 C 全面调查 D 抽样调查 3 下列分组中按品质标志分组的是 A 人口按年龄分组 B 产品按质量优劣分组 C 企业按固定资产原值分组 D 乡镇按工业产值分组 4 在分组时 若有某个数据的值正好等于相邻组的下限时 一般应将其归在 A 上限所在组 B 下限所在组 C 任意一组均可 D 另设新组 5 方差是数据中各变量值与其算术平均的 11 A 离差绝对值的平均数 B 离差平方的平均数 C 离差平均数的平方 D 离差平均数的绝对值 6 一组数据的偏态系数为 1 3 表明该组数据的分布是 A 正态分布 B 平顶分布 C 左偏分布 D 右偏分布 7 原假设为假 我们却不拒绝它的概率为 A 1 B C 1 D 8 在简单随机重复抽样条件下 若要求抽样误差为原来的 1 2 则样本容量 A 扩大为原来的 5 倍 B 扩大为原来的 2 倍 C 扩大为原来的 4 倍 D 扩大为原来的 2 5 倍 9 假设检验和区间估计之间的关系 下列说法正确的是 A 虽然概念不同 但实质相同 B 两者完全没有关系 C 互相对应关系 D 不能从数量上讨论它们之间的对应关系 10 当相关系数 r 0 时 表明 A 现象之间完全相关 B 相关程度较小 C 现象之间完全相关 D 无直线相关关系 二 多项选择题 每题 2 分 共 10 分 1 不属于询问调查法有 A 访问调查 B 邮寄调查 C 电话调查 D 实验法 E 观察法 2 非全面调查是指 A 普查 B 全面统计报表 C 重点调查 D 典型调查 E 抽样调查 3 变量数列中频率应满足的条件是 A 各组频率大于 1 B 各组频率大于 0 C 各组频率之和等于 1 D 各组频率之和小于 1 E 各组频率之和大于 1 4 在 500 位同学中 抽取 100 名同学进行调查 下列各项正确的是 A 样本单位数是 1000 个 B 样本个数是 100 个 C 一个样本有 100 个单位 D 样本容量是 100 个 E 是一个大样本 5 下列哪些变量之间的关系为函数关系 A 家庭收入与消费支出关系 12 B 圆的面积与它的半径关系 C 广告支出与商品销售额关系 D 单位产品成本与利润关系 E 在价格固定情况下 销售量与商品销售额关系 三 填空题 每空 2 分 共 20 分 1 统计数据大体上可分为 与 两种类型 2 数据的计量尺度由低级到高级可以分为 和 3 当满足 条件 加权算术平均数等于简单算术平均数 4 参数点估计的方法有 与 5 相关系数的取值范围是 四 简答题 每题 5 分 共 20 分 1 简述平均数 众数 中位数三者的特点与应用场合 2 什么是随机原则 在抽样调查中为什么要遵循随机原则 3 什么是离散系数 它的计算有什么意义 4 什么是假设检验的 P 值 如何根据 P 值来作出假设检验的结论 五 计算题 每题 10 分 共 30 分 1 根据下表数据 计算 10 名工人日加工零件数均值 标准差 按零件数分组人数 0 102 10 205 20 303 合计10 2 根据过去大量资料 西安市每天每个家庭看电视的时间服从正态分布 现从西 2 4 1 N 安市家庭中随机抽取 16 户 测得平均每天每户家庭看电视时间为 4 5 小时 试在 0 05 的 显著性水平下判断西安市家庭看电视的时间是否有显著提高 0 05 1 645Z 3 检查 5 位同学统计学的学习时间与成绩分布如下表 每周学习时数 x 4671013 学习成绩 y 4060507090 试求出以最小二乘法计算的回归方程 并预测当每周学习时数为 8 时 统计学成绩 题库 6 一 单项选择题 每题 2 分 共 20 分 13 1 研究如何对现象的数量特征进行计量 观察 概括和表述的理论和方法属于 A 应用统计学 B 描述统计学 C 推断统计学 D 理论统计学 2 若各个标志值都扩大 2 倍 而频数都减少为原来的 1 3 则平均数 A 扩大 2 倍 B 减少到 1 3 C 不变 D 减少到 1 2 3 在处理快艇的 6 次试验数据中 得到下列最大速度值 27 38 30 37 35 31 则最大艇速的均值的无偏估计值为 A 32 5 B 33 C 39 6 D 30 4 若两个变量的平均水平接近 标准差越大的变量 其 A 平均值的代表性越好 B 离散程度越大 C 稳定性越高 D 离散程度越小 5 对正态总体均值进行区间估计时 其它条件不变 置信水平越小 则置 1 信上限与置信下限的差 A 越大 B 越小 C 不变 D 不确定 6 方差分析中的原假设是关于所研究因素 A 各水平总体方差是否相等 B 各水平的理论均值是否相等 C 同一水平内部数量差异是否相等 D 同一水平内部数值相等 7 某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为 1060 元和 3350 元 标准差分 别为 230 元和 680 元 则职工月平均收入的离散程度 A 甲类较大 B 乙类较大 C 两类相同 D 不确定 8 在假设检验中 若 则此检验是 500 500 10 HH A 左侧检验 B 右侧检验 C 双侧检验 D 不知道 9 某专家小组成员的年龄分别为 29 45 35 43 45 58 他们年龄的中位数 为 A 45 B 40 C 44 D 43 10 某次考试学生的考试成绩近似服从正态分布 则可认为 X 64 78 NX 14 有大约 95 45 的学生考试成绩分布的范围是 A 70 80 B 70 86 C 62 94 D 70 90 二 多项选择题 每题 2 分 共 10 分 1 估计量的评价标准是 A 无偏性 B 有效性 C 一致性 D 客观性 E 及时性 2 下列哪些属于全面调查 A 普查 B 全面统计报表 C 重点调查 D 典型调查 E 抽样调查 3 下列关于变量数列中频率的说明不正确的是 A 各组频率大于 1 B 各组频率大于 0 C 各组频率之和等于 1 D 各组频率之和小于 1 E 各组频率之和大于 1 4 总体平均数的假设检验方法通常有 A Z 检验法 B t 检验法 C 检验法 2 D F 检验法 E 几何检验法 5 收入与消费存在一定的相关关系 这种相关属于 A 正相关 B 单相关 C 负相关 D 复相关 E 完全相关 三 填空题 每空 2 分 共 20 分 1 统计词有三种涵义 即 与 2 加权算术平均数受两个因素的影响 一个是 一个是 3 在假设检验中 把符合的总体判为不符合加以拒绝 这类错误称为 0 H 0 H 错误 把不符合的总体当作符合而接受 这类错误称为 0 H 0 H 错误 显著性水平是用来控制犯第 类错误的概率 4 直线相关系数等于零 说明两变量之间 直线相关系数等于 1 说明两变量之间 四 简答题 每题 5 分 共 20 分 1 统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用 但如果有意或者无意地误用统计 学方法 其结论则会带来更大的欺骗性 为了避免这种情况的发生 请根据你的了解 写 15 出 1 个误用统计学方法的例子 并说明应该如何正确应用方法 2 随机抽样的含义与特点 3 什么是标准差系数 在什么场合下计算标准差系数 4 说明单因素方差分析中 总离差平方和 水平项离差平方和 误差项离差平方和的含义 与三者的关系 五 计算题 每题 10 分 共 30 分 1 随机抽查某企业 100 名职工 其月工资资料如下表 月工资额 百元 职工数 人 5 8 8 10 10 12 12 14 14 18 4 10 80 3 3 合计100 要求要求 根据表中资料 计算职工月工资的平均数 标准差和离散系数 2 某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查 随机抽取了 49 名顾客构成一个简单随机样 本 调查结果为 样本平均花费为 12 6 元 标准差为 2 8 元 试以 95 45 的置信水平估 计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间 2 0 9545 3 从某一行业中随机抽取 5 家企业 所得产品产量与生产费用的数据如下 产品产量 台 xi4050507080 生产费用 万元 yi 130140145150156 要求 利用最小二乘法求出估计的回归方程 附 58 x 2 144 y17900 5 1 2 i xi 104361 5 1 2 i yi 42430 5 1 y x i i i 16 题库一答案 一 选择题 每题 2 分 共 20 分 1 B 2 C 3 D 4 D 5 A 6 D 7A 8 B 9 D 10 C 二 多项选择题 每题 2 分 共 10 分 1 ABCE 2 ACE 3 ADE 4 AB 5 ADE 三 填空题 每空 2 分 共 20 分 1 分组标志 组矩 2 4 元 0 01 3 参数估计 假设检验 4 弃真错误 纳伪错误 5 1 1 四 简答题 每题 5 分 共 20 分 1 答 1 众数是一组数据分布的峰值 是一种位置代表值 其优点是不受极端值影 响 其缺点是具有不唯一性 1 分 2 中位数是一组数据中间位置上的代表值 也是位置代表值 其特点是不受数据极 端值的影响 1 分 3 均值是就全部数据计算的 它具有优良的数学性质 是实际中应用最广泛的集中 趋势测度值 其主要缺点是易受数据极端值的影响 1 分 应用场合 当数据呈对称分布或接近对称分布时 三个代表值相等或接近相等 这时 应选择均值作为集中趋势的代表值 当数据为偏态分布 特别是当偏斜的程度较大时 应 选择众数或中位数等位置代表值 这时它们的代表性要比均值好 此外 均值只适用于定 距或定比尺度的数据 而对于定类和定比尺度的数据则无法计算均值 但却可以计算众数 和中位数 2 分 2 答 拒绝原假设的最小的显著性水平 被称为观察到的显著性水平 2 分 3 分 00 H 1 645 所以应拒绝而接受 H1 即北京市家庭每天上网的时间Z 0 H 确有显著提高 5 分 3 解 4 分 A 2 222 100 3 10 20 2 100 1 5 10 nXYXY nXX 4 分 AAA 122 202 10 0 100100 Y nX nYX 样本回归方程 2 分 A 2YX 题库二答案 一 选择题 每题 2 分 共 20 分 1 C 2 D 3 D 4 A 5 D 6 B 7B 8 B 9 B 10 A 二 多项选择题 每题 2 分 共 10 分 1 ABCD 2 ABD 3 ADE 4 AB 5 ADE 三 填空题 每空 2 分 共 20 分 1 统计设计 统计调查 统计整理 统计分析 2 右偏 左偏 3 无偏性 有效性 一致性 4 线性相关 四 简答题 每题 5 分 共 20 分 1 答 离中趋势的常用指标包括 全距 平均差 标准差与标准差系数 2 分 1 全距 计算简单 但容易受极端数值的影响 不能全面反映所有标志值的差异及分布状况 准确 度差 2 分 2 平均差 不易受极端数值的影响 能综合反映全部单位标志值的实际差 异程度 缺点 用绝对值的形式消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题 不便于作数 学处理和参与统计分析运算 2 分 3 标准差 不易受极端数值的影响 能综合反映全 向上累计向下累计 考分人数比率人数 人 比率 人数 人 比率 60 以下25 025 040100 0 60 70717 5922 53895 0 70 801127 52050 03177 5 80 901230 03280 02050 0 90 以上820 040100 0820 0 合计40100 0 18 部单位标志值的实际差异程度 用平方的方法消除各标志值与算术平均数离差的正负值问 题 可方便地用于数学处理和统计分析运算 2 分 4 离散系数 用来对比不同水平的 同类现象 特别是不同类现象总体平均数代表性的大小 2 分 2 答 总体各单位的差异程度 即标准差的大小 总体各单位的差异程度越大 抽样误差 越大 4 分 样本单位数的多少 样本单位数越大 抽样误差越小 2 分 抽样方法 不 重复抽样的抽样误差比重复抽样的抽样误差小 2 分 抽样组织方式 简单随机抽样的误 差最大 2 分 3 答 相关分析 就是用一个指标来表明现象相互依存关系的密切程度 回归分析 就是 根据相关关系的具体形态 选择一个合适的数学模型 来近似地表达变量间的平均变化关 系 2 分 1 两者有密切的联系 它们不仅有共同的研究对象 而且在具体应用时 必须互 相补充 相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式 而回归分析则需 要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度 4 分 2 相关分析与回归分析在研究目的和方法上是有明显区别的 相关分析研究变量之 间相关的方向和相关的程度 但是相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式 也无法 从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况 回归分析则是研究变量之间相互关系的 具体形式 确定一个相关的数学方程式 根据这个数学方程式从已知变量推测未知量 从 而为估算和预测提供了一个重要的方法 4 分 4 答 基本步骤 1 提出原假设和备择假设 2 分 2 确定适当的检验统计量 2 分 3 规定显著性水平 确定临界值 2 分 4 计算检验统计量的值 2 分 5 作出统计决策 2 分 五 计算题 每题 10 分 共 30 分 1 解 1 乙班的平均分数 5 分 75 50 3750 f xf x乙 乙班平均分数的标准差 79 9 50 4800 2 f fxx 乙 乙班平均分数的标准差系数 3 分 13 05 75 79 9 乙 2 比较哪个班的平均分数更有代表性 因为小于 22 12 81 9 9 甲 13 05 75 79 9 乙 所以甲班的平均分数更有代表性 2 分 2 解 已知 5 分 2 1 0 02 0 98PP 4 p 1 95 45 即 2 2Z 必要的抽样数目 件 5 分 22 2 22 1 20 02 0 98 49 0 04 p ZPP n 19 3 解 A2 222 100 3 10 20 2 100 1 5 10 nXYXY nXX AAA 122 202 10 0 100100 Y nX nYX 样本回归方程 6 分 A 2YX 将有关数据代入回归方程 得 亿元 A 22 0 51YX 置信度为 95 45 的利润额的预测区间为 即 0 9 元 Y 1 1 元 4 分 1 2 0 0512 0 05Y 题库三答案 一 选择题 每题 2 分 共 20 分 1 B 2 A 3 D 4 A 5 A 6 A 7 D 8 B 9 B 10 A 二 多项选择题 每题 2 分 共 10 分 1 ABC 2 BDE 3 CE 4 ACDE 5 ACD 三 填空题 每空 2 分 共 20 分 1 描述统计学 推断统计学 2 等距式分组 异距式分组 3 矩形 4 标准差 均值 5 总体均值 总体比例 总体方差 四 简答题 每题 5 分 共 20 分 1 答 完整的统计调查方案包括 1 确定调查目的 即为什么调查 2 分 2 确定调查对象和调查单位 即向谁调查 2 分 3 确定调查项目和调查表 即调查什么 2 分 4 其他内容 包括调查的时间与组织安排等 4 分 2 答 数据的计量尺度由低级到高级 由粗略到精确分为四个层次 即定类尺度 定序尺 度 定距尺度和定比尺度 定类尺度 是最粗略 计量层次最低的计量尺度 它是按照事物的某种属性对其进行 平行的分类或分组 各类别之间是平等的并列关系 无法区分优劣或大小 1 分 定序尺度 它是对事物之间等级差或顺序差别的一种测度 该尺度不仅可以将事物分 成不同的类别 而且还可以确定这些类别的优劣或顺序 该尺度的计量结果只能比较大小 不能进行加 减 乘 除数学运算 1 分 定距尺度 它不仅能将事物区分为不同类型并进行排序 而且可以准确地指出类别之 间的差距是多少 该尺度的计量结果表现为数值 并可以计算差值 因而 其结果可以进 行加减运算 定距尺度没有一个绝对零点 不能进行乘 除运算 1 分 定比尺度 与定距尺度属于同一层次 其计量的结果也表示为数值 由于有绝对的零 点 可以进行加 减 乘 除运算 1 分 上述四种计量尺度对事物的计量层次是由低级到高级 由粗略到精确逐步递进的 高 层次的计量尺度可以计量低层次计量尺度能够计量的事物 但不能反过来 1 分 20 3 答 标准差是反映数据分散程度的绝对值 其数值的大小一方面取决于原变量值本 身水平高低的影响 也就是与变量的均值大小有关 变量值绝对水平越高 离散程度的测 度值自然也就大 绝对水平越低 离散程度的测度值自然也就小 另一方面 它们与原变 量值的计量单位相同 采用不同计量单位计量的变量值 其离散程度的测度值也就不同 2 分 标准差系数是标准差与均值的比较 是一个无量纲的相对数 用于反映与比较数据的 离散程度 1 分 因此 对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值 是不能直接用上述离 散程度的测度值直接进行比较的 为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测 度值的影响 而需要计算标准差系数 2 分 4 答 必要抽样数目受以下因素影响 1 总体方差 其他条件不变的条件下 总体单位的差异程度大 则应多抽 反 2 之可少抽一些 1 分 2 允许误差范围 允许误差增大 意味着推断的精度要求降低 在其他条 p x 或 件不变的情况下 必要的抽样数目可减少 反之 缩小允许误差 就要增加必要的抽样数 目 1 分 3 置信度 1 在其他条件不变的情况下 要提高推断的置信程度 就必须增 加抽样数目 1 分 4 抽样方法 相同条件下 采用重复抽样应比不重复抽样多抽一些样本单位 1 分 5 抽样组织方式 由于不同抽样组织方式有不同的抽样误差 在误差要求相同的情 况下 不同抽样组织方式所必需的抽样数目也不同 1 分 五 计算题 每题 10 分 共 30 分 1 解 1 解 甲市场乙市场 品种 价格 元 斤 成交额 m 成交量 m x 成交量 f 成交额 xf 甲1 21 2122 4 乙1 42 8211 4 丙1 51 5111 5 合 计 5 5445 3 甲市场平均价格 元 3 分 5 5 1 375 4 m x m x 21 乙市场平均价格 元 3 分 5 3 1 325 4 xf x f 说明 两个市场销售单价是相同的 销售总量也是相同的 影响两个市场平均价格高低不 同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 甲市场销售价格较高的乙产 品最多 而乙市场销售价格最低的甲产品最多 因而使得甲市场的平均价格高于乙市场 这就是权数在平均数形成中所起的权衡轻重的作用 4 分 2 解 根据题意 提出假设 01 50 50HuHu 检验统计量 0 50 250 0 9733 0 65 10 xu t Sn 由 0 05 查表临界值 20 025 2 2622tt 由于 t 0 9733 2 2622 所以不应拒绝 即每袋重量符合要求 2 t 0 H 3 解 4 分 195 0 4732495910 122473627510 22 2 xxn yxxyn b 4 分 9765 2 3 47915 0 2 12 xbya xbxayc195 0 9756 12 当元 2 分 95 3 5195 0 9756 2 5 bxayx时 题库四答案 一 选择题 每题 2 分 共 20 分 1 D 2 D 3 B 4 B 5 B 6 C 7 B 8 C 9 C 10 D 二 多项选择题 每题 2 分 共 10 分 1 DE 2 CDE 3 BC 4 ACDE 5 BE 三 填空题 每空 2 分 共 20 分 1 定性数据 定量数据 2 定类尺度 定序尺度 定距尺度 定比尺度 3 各组权数相等 4 矩估计法 极大似然估计法 5 1 1 四 简答题 每题 5 分 共 20 分 1 答 1 众数 不受极端值影响 具有不惟一性 数据分布偏斜程度较大时应用 1 分 2 中位数 不受极端值影响 数据分布偏斜程度较大时应用 2 分 3 平均数 易受极端值影响 数学性质优良 数据对称分布或接近对称分布时应用 2 分 2 答 随机原则 就是排除主观意愿的干扰 使总体的每个单位都有一定的概率被抽选为 22 样本单位 每个总体单位能否入样是随机的 2 分 遵循随机原则抽样 能有效避免主观选样带来的倾向性误差 使得样本资料能够用于 估计和推断总体的数量特征 而且使这种估计和推断得以建立在概率论和数理统计的科学 理论上 可以计算和控制抽样误差 能够说明估计结果的可靠程度 3 分 3 答 以标准差系数为例 标准差系数是标准差与均值的比较 是一个无量纲的相对数 用于反映与比较数据的离散程度 2 分 因此 对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值 是不能直接用上述离 散程度的测度值直接进行比较的 为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测 度值的影响 而需要计算标准差系数 3 分 4 答 拒绝原假设的最小的显著性水平 被称为观察到的显著性水平 2 分 3 分 00 H 1 645 所以应拒绝而接受 H1 即西安市家庭每天看电视的时Z 0 H 间确有显著提高 5 分 3 解 4 分 2 2 5 2 nxyxy b nxx 4 分 20 4aybx 20 45 2 c yabxx 当分 2 分 520 45 2 862xyabx 时 题库五答案 23 一 选择题 每题 2 分 共 20 分 1 B 2 A 3 B 4 B 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C 二 多项选择题 每题 2 分 共 10 分 1 ABC 2 AB 3 ADE 4 AB 5 AB 三 填空题 每空 2 分 共 20 分 1 统计工作 统计数据 统计学 2 变量水平 权数 3 各组权数相等 4 所有单位 全面调查 5 无线性相关 完全负相关 四 简答题 每题 5 分 共 20 分 1 答 有关数据均值的计算 当数据呈较严重偏态分布时 用平均数则代表性很差 2 分 正确使用的原则 1 众数 不受极端值影响 具有不惟一性 数据分布偏斜程度较大时应用 1 分 2 中位数 不受极端值影响 数据分布偏斜程度较大时应用 1 分 3 平均数 易受极端值影响 数学性质优良 数据对称分布或接近对称分布时应用 1 分 2 答 随机原则 就是排除主观意愿的干扰 使总体的每个单位都有一定的概率被抽选为 样本单位 每个总体单位能否入样是随机的 1 分 遵循随机原则抽样 能有效避免主观选样带来的倾向性误差 使得样本资料能够用于 估计和推断总体的数量特征 而且使这种估计和推断得以建立在概率论和数理统计的科学 理论上 可以计算和控制抽样误差 能够说明估计结果的可靠程度 3 分 3 答 标准差系数是标准差与均值的比较 是一个无量纲的相对数 用