高一上学期期末考试数学试卷

高一数学期末考试卷 一 选择题 60 分 每小题 5 分 每题只有一个正确答案 1 的值为 27 costan 34 A B C D 1 2 3 2 1 2 3 2 2 下列关系正确的是 A B 0N 0 0AB C D cos0 75cos0 75 2 lg lg lgeee 3 设全集 U R 集合 A B 则 x421 x 0log 2 xx BACU A B C D 2 2 1 2 0 1 0 4 下列函数中既是奇函数 又是区间 1 0 上的减函数的是 A B C D sinyx 1 yx xx yee 1 ln 1 x y x 5 已知且 则与的夹角是 2 b 0 a b ab a b A B C D 4 3 2 3 3 4 6 若函数对任意的都有 则 4sin f xx x 3 fxfx 6 f A 0 B 或 0 C D 4 40或44 或 7 函数的零点个数为 2 1 log 2 x yx A 0 B 1 C 2 D 4 8 已知函数 则不等式的解集是 2 1 2 log 0 log 0 x x f x xx f xfx A B 1 1 1 0 1 C D 1 0 1 00 1 1 9 关于函数 正确的是 2 log sin f xx A 定义域为 R B 值域为0 C 在上为减函数 D 最小正周期为 2 kkkZ 10 如图所示 A B C 是圆 O 上的三点 CO 的延长线与线段 AB 交于圆内一点 D 若 则 OCxOAyOB A 1xy B 10 xy C 01xy D 1xy 第 10 题图 11 生于瑞士的数学巨星欧拉在 1765 年发表的 三角形的几何学 一书中有这样一个定理 三角形的外心 垂心和重心都在同一直线上 而且外心和重心的距离是垂心和重心距 离之半 这就是著名的欧拉线定理 设 ABC 中 设 O H G 分别是外心 垂心和重心 下列四个选项错误的是 A B OGGH2 0GAGBGC C 设 BC 边中点为 D 则有 AH 3ODD ACGBCGABG SSS 12 甲 乙 丙 丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动 其路程 1 2 3 4 i f x i 关于时间 0 x x 的函数关系式分别为 1 21 x f x 3 fxx 3 2 xxf 42 log 1 fxx 有以下结论 当1x 时 甲走在最前面 当1x 时 乙走在最前面 当01x 时 丁走在最前面 当1x 时 丁走在最后面 丙不可能走在最前面 也不可能走在最后面 如果它们一直运动下去 最终走在最前面的是甲 其中 不正确的序号为 A B C D 二 填空题 20 分 每小题 5 分 把正确答案填在相应位置 13 力作用于质点 使产生的位移为 则力质点做的功 12 F PP S 3 4 F P 为 14 已知 则 2016 tan1 tan1 2tan 2cos 1 15 若函数在上有意义 则实数的取值范围是 1 f xax 1 a 16 下列说法正确的是 填入你认为所有正确的序号 的正弦线与正切线的方向相同 5 3 若函数在上的最大 最小值之和为 0 则的最小 cos 0 f xx 3 4 x 值为 3 在中 若 则是钝角三角形 ABC 0AB BC ABC 定义在 R 上的奇函数满足 且 则在 0 10 内至 f x 5 f xf x 3 0f f x 少有 7 个零点 三 解答题 70 分 每题需写出详细过程 17 本题 10 分 已知 且均为锐角 求的值 510 sin sin 510 18 本题 12 分 1 已知用表示 518 9log18 b aba 45log36 2 已知 求的最大值 sin 1 sin cos axbxxf xa b xf 19 本题 12 分 已知 3 4 3ab 1 设为单位向量 且 求的坐标 e ea e 2 若与的夹角为 与的夹角为锐角 求的取值范围 a b 60 ab ab 20 本题 12 分 已知函数的图象两对称轴之间的距离是 若 sin 0 0 f xxb 2 将的图象先向由平移个单位 再向上平移个单位 所得函数为奇函数 f x 6 3 g x 1 求的解析式 f x 2 求的单调递减区间 f x 3 若对任意的 恒成立 求实数的取值 0 3 x 2 2 20fxm f xm m 范围 21 本题 12 分 已知函数 2 1 log fxx x 1 求函数的表达式 并说明函数的单调性 奇偶性 无需证明 f x 2 设集合 若函数 且 sincos 0 2 Ax x yf xxA 求实数 的取值范围 2 1 1 0fmfm m 3 若不等式对于恒成立 求实数 的取值范围 2 2 0 t ftmf t 1 2 t m 22 本题 12 分 已知函数 1 0 m f xxx x 1 若对任意的 不等式恒成立 求的取值范围 xR 0f x m 2 试讨论函数零点的个数 f x 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 题号123456789101112 答案CCADBDCCDACA 二 填空题二 填空题 13 14 15 16 三 解答题三 解答题 17 解 18 解 19 解 20 解 21 解 是奇函数 且在 R 上单调递增 由 1 是奇函数 且在 R 上单调递增 对