分式教学设计

教学设计教学设计 教学目标教学目标 一 知识与技能 一 知识与技能 1 了解分式的概念 能用分式表示现实情境中的数量关系 2 理解分式成立和分式值为零的条件 二二 过程与方法过程与方法 1 经历从具体情境中抽象出分式的过程 体会分式是表示现实 世界中一类量的数学模型 进一步发展学生的符号感 2 探究分式概念的形成 养成缜密的思维习惯 体会运用类比 思想研究数学问题的方法 三 情感与态度 三 情感与态度 通过观察 归纳 类比等类比活动 让学生在独立思考的基础 上 能积极参与讨论 敢于发表观点 尊重他人见解 体会与他人 合作的重要性 激发兴趣 增强信心 引发学生学好数学的愿望 重点 重点 分式的概念 难点 难点 分式概念的形成和分式值为零的条件 教法 教法 诱思 探究 学法 学法 独立探究与小组合作相结合 学具准备 学具准备 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 创设情境一 创设情境 以旧引新以旧引新 问题 1 猜谜语 七上八下 打一个数 问题 2 如果将单位 1 平均分成 x 份 取其中的 7 份 该怎样 表示 问题 3 和 有什么不同 7 x 7 8 这节课我们就一起来学习这种分母中含有字母的式子 分式 借助谜语激发学生的学习兴趣 由分数的意义迁移得出 自 7 x 然引出本课题 分式 二 自主探究二 自主探究 领略新知领略新知 一 探究分式的概念 一 探究分式的概念 1 数学知识来源于生活 又应用于生活 让学生完成学案 填 一填 中的 4 个问题 并从中找出不是整式的代数式 填一填 填一填 1 长方形的面积为 10cm2 长为 7 cm 则宽为 cm 长方形的面积为 S 长为 a 则宽为 2 把体积为 200 cm3的水倒入底面积为 33 cm2的圆柱形容器中 则水面高度为 cm 把体积为 V 的水倒入底面积为 S 的圆柱形容 器中 则水面高度为 3 有两块棉田 第一块 x 公顷 收棉花 m 千克 第二块 y 公 顷 收棉花 n 公顷 这两块棉田平均每公顷的棉产量是 4 面对日益严重的土地沙化问题 某市决定分期固沙造林 一 期工程计划在一定期限内固沙造林 2400 公顷 每月固沙造林 x 公顷 实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷 则实际完成一期工程 用了 个月 从贴近学生的生活实际出发 让学生体会代数式是表述现实 生活的一类数学模型 学生独立完成并口头回答 教师板书答案 2 在这些式子中 哪些不是整式 它们有什么特点 请同学们 讨论 议一议 中的 4 个问题 议一议议一议 1 这些式子形式上有什么特点 2 它们与整式有什么区别 3 这些式子与我们以前学过的类似 所不同的是 4 什么是分式 学生活动 给学生充足的分析 讨论的空间 鼓励学生大胆发 表自己的观点 展现小组的团队精神 讨论结束后 学生展示成果 教师适时点拨 引导学生自我构建分式的概念 整式 A 除以整式 B 可以表示成 的形式 如果除式 B 中含有字母 那么称 为分式 A B A B 说一说 说一说 让学生根据分式的概念 写出一个具有实际背景意义的 分式 进一步体会分式这一数学模型 完成后 学生在组内完成 3 4 名学生展示结果 二 二 探究分式成立的条件探究分式成立的条件 由整式的求值类比分式的求值 举例分式 或用学生举的 5 x 3 例子 问题 1 让学生给 x 选一个合理的值 来确定分式 5 x 3 问题 2 字母 x 在这个分式中有没有不合理的数值 为什么 由上面两个问题 师生共同分析出分式成立的条件是 分式的 分母不能为零 接下来让学生大胆尝试下面的 5 个小题 试一试 试一试 1 当 m 满足条件 时 分式有意义 m 1 2m 2 当 x 时 分式无意义 x 2x 1 3 当 a 时 分式 2 a 1 有意义 4 若分式 3 x2 9 无意义 那么 x 满足的条件是 5 当 x 时 分式 1 a2 1 有意义 学生独立完成 培养独立分析 解决问题的能力 可以先让中 下等的学生口答结果 争取出现争议 学生辩解 最后统一思路 三 探讨分式值为零的条件 三 探讨分式值为零的条件 问题一 通过上面的学知道分式的分母不能为零 那分子能为零 吗 问题二 在分母不为零的前提下 分子为零 分式的值将怎样 请学生完成下面 3 个分式值为零的题目 1 已知分式的值是 0 则 X x 1 x 1 2 当 x 时 分式的值为 0 2x 4 x 1 3 当 x 时 分式 x2 4 x 2 的值为 0 归纳 当分式满足 时 分式的值为零 鼓励学生大胆尝试 敢于发表自己的观点 做到我的课堂我主 宰 三 盘点收获三 盘点收获 纳入智囊纳入智囊 让学生梳理本节的内容 盘点收获成果 纳入自己的智慧背囊 自己归纳总结 班内共享 四 星级训练四 星级训练 自我提高自我提高 这节课我们从实际问题中得出了分式的概念 共同探讨了分式成 立和分式值为零的条件 相信同学们学得很棒 是不是很想展示一 下自己的收获成果 请同学们完成星级训练 看自己能得几棵智慧 星 1 式子 2a a2b 2x x 1 x 2 中 分式有 1 a b 1 2 1 3 2 当 x 时 分式有意义 8 x 1 3 济源化肥厂原计划 x 天生产 150 吨化肥 由于采用新技术 提前 3 天完成任务 采用新技术后每天生产化肥 吨 4 当时 x 分式的值为零 3x 9 x 2 5 请给 a 选一个你喜欢的数 确定分式 a a2 1 6