北师大版七年级上册-第三章字母表示数1[1]

一 填空题 1 商店运来一批梨 共 9 箱 每箱 n 个 则共 有 个梨 小明 x 岁 小华比小明的岁数大 5 岁 则小华 岁 3 一个正方体边长为 a 则它的体积是 4 一个梯形 上底为 3 cm 下底为 5 cm 高 为 h cm 则它的面积是 cm2 5 一辆客车行驶在长 240 千米的公路 设它行 驶完共用 a 个小时 则它的速度是每小时 千米 二 选择题 1 原产量 n 千克增产 20 之后的产量应为 A 1 20 n 千克B 1 20 n 千 克C n 20 千克D n 20 千克 2 甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差 的 3 倍 甲 x 岁 乙 y 岁 则他们的年龄和 如何用年龄差表示 A x y B x y C 3 x y D 3 x y 3 三角形一边为 a 3 另一边为 a 7 它的周长 是 2a b 23 求第三边 A b 13 B 2a 13 C b 13 D a b 13 4 公路全长 P 米 骑车 n 小时可到 如想提前 一小时到 则需每小时走 米 A 1 B C D n P 1 n P 1 n P P 1 n P 三 根据题意列代数式 1 平行四边形高 a 底 b 求面积 2 一个二位数十位为 x 个位为 y 求这个数 3 某工程甲独做需 x 天 乙独做需 y 天 求两 人合作需几天完成 4 甲乙两数和的 2 倍为 n 甲乙两数之和为多 少 四 解答题 小明坐计程车 发现 路程 x km 费用 y 元 25 2 55 1 35 2 3 55 3 请用 x 表示 y 五 一根弹簧原来的长度是 10 厘米 当弹簧 受到拉力 F 千克 F 在一定范围内 时 弹 簧的长度用 l 表示 测得有关数据如下表 拉力 F kg 弹簧长度 l cm 110 0 5 210 1 310 1 5 410 2 思考 1 写出当 F 7 kg 时 弹簧的长度 l 为多少 厘米 2 写出拉力为 F 时 弹簧长度 l 与 F 的关 系式 3 计算当拉力 F 100 kg 时弹簧的长度 l 为 多少厘米 一 填空题 1 零乘任何数得零 用字母表示为 2 某汽车公司对所有车辆进行消毒处理 今将 m 千克水中 加入 n 千克消毒制剂 则消毒 液的重量为 3 大量事实证明 治理垃圾污染刻不容缓 据 统计 全球每分钟约有 850 万吨污水排入江 河湖水 则 t 分钟排污量为 万吨 4 龟兔赛跑 龟兔每小时的行程分别为 a 千米 b 千米 经过 t 小时后 龟兔相距 千米 5 某水果市场 苹果的零售价为每斤 2 元 一 人要买 x 斤苹果需付款 另一人 付资 y 元 需给苹果 斤 6 一个有 31 排 每排 29 个座位的电影院 演 a 场电影 每场座无虚席 共出售电影票 张 如果每张电影票售价 b 元 则电 影院收入 元 7 某水果批发商 第一天以每斤 3 元的价格 出售西瓜 m 斤 第二天又以每斤 2 元的价格 出售西瓜 n 斤 则该水果批发商 这两天卖 出西瓜的平均售价为 二 选择题 8 用字母表示加法交换律 错误的是 A a b b aB m n n m C p q q pD x y y x 9 如果 m 表示奇数 n 表示偶数 则 m n 表 示 A 奇数B 偶数C 合数D 质数 10 如图 1 两同心圆 大圆半 径为 R 小圆半径为 r 则阴 影部分的面积为 A R2B r2 C R2 r2 D R2 r2 11 数轴上点 A 位于原点的右侧 所对应的实 数为 a a 3 则位于原点左侧 与 A 点距离 为 3 的点 B 所对应的实数为 A 3 aB a 3 C a 3D 3 12 下列数值一定为正数的是 A a b B a2 b2 C a b D a 2 1 13 比较 a b 与 a b 的大小 叙述正确的是 A a b a bB a b a b C 由 a 的大小确定D 由 b 的大小确 定 三 解答题 14 方格中 除 9 和 7 外其余字母各表示一个 数 已知方格中任何三个连续方格中的数之 和为 19 求 A H M O 的值 15 一根木棍原长为 m 米 如果从第一天起每 天折断它的一半 1 请写出木棍第一天 第二天 第三天的 长度分别是多少 2 试推断第 n 天木棍的长度是多少 16 全国统一鞋号成年男鞋共有 14 种尺码 其 中最小的尺码是 23厘米 各相邻的两个尺 2 1 码都相差厘米 如果从尺码最小的鞋开始 2 1 标号所对应的尺码如下表所示 1 标号为 7 的鞋的尺码为多少 2 标号为 m 的鞋的尺码用 m 如何表 示 1 m 14 情景再现 情景再现 1 小强从甲地到乙地 先步行 他步 A9HMOX7 标 号 123 14 尺 码 23 5 23 5 1 2 1 23 2 2 1 2 1 23 14 2 1 2 1 行的速度是每小时 v 千米 走了小时 又 3 1 改乘小时汽车 汽车的速度是步行速度的 2 1 4 倍 则他步行了 千米 乘车走了 千米 共行了 千米 2 如果他步行走了 s 千米 速度仍是 每小时 v 千米 他走了 小时 若乘车走 了 m 千米 速度为每小时 n 千米 则他乘了 小时的车 步行与乘车共用 小 时 思考 像 x x x ab 2 m n 等式子都是代数 t s 式 单独的一个数或一个字母也是代数式 那么你能用代数式填写上面的空吗 注意 a 当带分数与字母相乘时 应注意 什么 例如 1与 t 相乘 写成 1t 对吗 2 1 2 1 应如何写 b 当用代数式表示商时 如 a 除以 b 的商 表示成 a b 对吗 应如何表示 一 填空题 1 小丁期中考试考了 a 分 之后他继续努力 期末考试比期中考试提高了 b 小丁期末考 试考了 分 2 人的头发平均每月可长 1 厘米 如果小红 现在的头发长 a 厘米 两个月不理发 她的 头发长为 厘米 3 妈妈买了一箱饮料共 a 瓶 小丁每天喝 1 瓶 天后喝完 4 代数式 x y x y 的意义是 5 小明有 m 张邮票 小亮有 n 张邮票 小 亮过生日时 小明把自己的邮票的一半作为 礼物送给小亮 现在小亮有 张邮票 6 用语言描述下列代数式的意义 1 a b 2可以解释为 2 3x 3 可以解释为 二 判断题 1 3x 4 5 是代数式 2 1 2 3 4 是代数式 3 m 是代数式 999 不是代数式 4 x y 是代数式 5 1 1 2 不是代数式 三 选择题 1 下列不是代数式的是 A x y x y B c 0 C m nD 999n 99m 2 代数式 a2 b2的意义是 A a 与 b 的和的平方B a b 的平方 C a 与 b 的平方和D 以上都不对 3 如果 a 是整数 则下面永远有意义的是 A B C aD a 1 2 2 1 a2 1 1 1 a 4 一个两位数 个位是 a 十位比个位大 1 这个两位数是 A a a 1 B a 1 a C 10 a 1 aD 10 a 1 a 四 解答题 1 小明今年 x 岁 爸爸 y 岁 3 年后小明和爸 爸的年龄之和是多少 2 小丁和小亮一起去吃冰糕 小丁花了 m 元 小亮花了 n 元 已知每个冰糕 0 5 元 小丁和 小亮各吃了几个 一 填空题 1 一只小狗的奔跑速度为 a 千米 时 从 A 地到 B 地的路程为 b 15 千米 则这只小狗 从 A 地到 B 地所用的时间为 当 a 21 b 12 时 它所用的时间为 2 当 x 1 y z 时 代数式 y x y z 的 3 2 3 4 值为 3 香蕉比桔子贵 25 若香蕉的价格是每 千克 m 元 则桔子的价格为每千克 4 爸爸的体重比妈妈的 2 倍少 30 kg 若妈 妈的体重为 p kg 用代数式表示爸爸的体重 为 kg 当 p 50 时 爸爸的体重为 kg 二 判断题 1 一项工程 甲单独做 x 天完成 乙单独做 y 天完成 两人合作需天完成 yx 1 2 当 a 1 b 1 时 a2 b2 4 3 当 m 11 时 2m 为奇数 4 某车间一月份生产 P 件产品 二月份增产 9 两月共生产 P 1 9 P 件产品 三 选择题 1 正方形的边长为 m 当 m 时 它的面 9 1 A B C D 18 1 27 1 81 1 3 1 2 蚯蚓每小时爬 a 千米 b 小时爬了 c 千米 则 b 等于 A B C D c a a c ab c ba c 3 如果 x 3y y 6z 那么 x 2y 3z 的值为 A 10zB 30z C 15zD 33z 4 若 s 8 t v 则代数式 s 的值 2 3 3 2 v t A 10B 9 C 8 D 8 4 1 9 4 四 解答题 电话费与通话时间的关系如下表 通话时间 a 分 电话费 b 元 10 2 0 8 20 4 0 8 30 6 0 8 40 8 0 8 1 试用含 a 的代数式表示 b 2 计算当 a 100 时 b 的值 五 根据给出的 x y 的值填表 xyx22xyy2x2 2xy y2 x y 2 01 1 2 2 1 2 3 21 1 3 观察给予 x y 不同的值 你都能计算 x2 2xy y2与 x y 2的值吗 当 x 0 y 1 时 x2 2xy y2与 x y 2的值 相同吗 当 x 1 y 2 时 x2 2xy y2与 x y 2的值相同吗 是否当无论 x y 是什么值 计算 x2 2xy y2与 x y 2所得结果都相同吗 由此你能推出 x2 2xy y2 x y 2吗 总结 给出代数式中字母的值 就能 计算代数式的值 并且根据所给值的不同 求出的代数式的值也不同 根据所给数值还 可以发现一些规律 一 填空题 1 小明比小亮大 3 岁 小亮今年 a 岁 小明 今年 岁 2 三个连续的整数 最大的为 x 则其余两 个由小到大 依次为 3 所有不能被 2 整除的整数统称为奇数 设 n 是整数 则所有的奇数可以表示为 4 某商店购进一批茶杯 每个 1 5 元 则购 进 n 个茶杯需付款 元 如果茶杯 的零售价为每个 2 元 则售完茶杯得款 元 当 n 300 时 该商店的利润为 元 5 培育水稻新品种 如果第 1 代得到 120 粒 种子 并且从第一代起 以后各代的每一粒 种子都得到下一代的 120 粒种子 到第 n 代 可以得到这种新品种的种子 粒 6 一个屋顶的某一斜面是等腰梯形 最上面 一层铺了瓦片 21 块 往下每一层多铺一块 则第 5 层铺瓦 块 第 n 层铺瓦 块 7 某处细菌在培养过程中 每 30 分钟分裂 一次 一个分裂成两个 经过 4 小时 这种 细菌由 1 个可繁殖成 个 8 一个长 宽 高分别为 a 米 b 米 c 米 的长方体的表面积为 9 某次考试全班参考人数 n 考试及格人数 为 m m n 则这次考试的及格率为 p 当 n 50 m 30 时 p 10 某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了 20 如果昨天的价格为每千克 a 元 那么这 种蔬菜今天的价格为每千克 元 当 a 1 2 时 今天蔬菜的价格为 元 11 小明将 压岁钱 存入银行参加教育储 蓄 如果存入 350 元 年利率为 10 则一 年后本金和利息共 元 12 抗击非典 活动中 甲 乙 丙三家 企业捐款 已知甲捐了 a 万元 乙比甲的 2 倍少 5 万元 丙比甲多 6 万元 则捐款总额 为 万元 当 a 30 时 捐款总额为 万元 二 选择题 13 的意义是 ba ba 2 A a 与 b 差的 2 倍除以 a 与 b 的和 B a 的 2 倍与 b 的差除以 a 与 b 和的商 C a 的 2 倍与 b 的差除 a 与 b 的和 D a 与 b 的 2 倍的差除以 a 与 b 和的商 14 一个二位数 个位上的数字是 a 十位上 的数字为 b 则这个两位数是 A baB ab C 10a b D 10b a 15 用代数式表示 a 的 5 倍的平方与 b 的差正 确的是 A 5a 2 bB 5a2 b C 5 a2 b D 25 a2 b 16 当 a 4 b 6 c 5 时 的值 c ba2 2 1 为 A 1B C 2D 1 2 1 17 下列说法正确的是 A 一个代数式只有一个值 B 代数式中的字母可以取任意的数值 C 一个代数式的值与代数式中字母所取 的值无关 D 一个代数式的值由代数式中字母所取 的值确定 三 解答题 18 某种水果第一天以 2 元的价格卖出 a 斤 第二天以 1 5 元的价格卖出 b 斤 第三天 以 1 2 元的价格卖出 c 斤 求 1 三天共卖出水果多少斤 2 这三天共得多少元 3 三天的平均售价是多少 并计算当 a 30 b 40 c 45 时 平均售价的数值 情景再现 情景再现 计算下列代数式的值 5a 2b 3a 5b 2a 3b 1 当 a 5 b 4 时 2 当 a b 时 3 1 2 1 你能总结出规律吗 像上面 5a 3a 2a 这样所含字母相同并 且相同字母的指数也完全相同的项叫同类项 将同类项合并成一项叫合并同类项 计算时 先合并同类项再求值 既节省时间 又容易算 对 一 选择题 1 下列计算正确的是 A 2a b 2abB 3x2 x2 2 C 7mn 7nm 0D a a a2 2 当 a 5 时 多项式 a2 2a 2a2 a a2 1 的值为 A 29B 6 C 14D 24 3 下列单项式中 与 3a2b 为同类项的是 A 3ab3B ba2 4 1 C 2ab2D 3a2b2 4 下面各组式子中 是同类项的是 A 2a 和 a2B 4b 和 4a C 100 和D 6x2y 和 6y2x 2 1 二 填空题 1 合并同类项 mn mn m m m 2 在多项式 5m2n3 m2n3中 5m2n3与 3 2 m2n3都含有字母 并且 都 3 2 是二次 都是三次 因此 5m2n3与 m2n3是 3 2 3 合并同类项的法则是 所得结果 作为 和 不变 4 两个单项式 2am与 3an的和是一个单项 式 那么 m 与 n 的关系是 三 根据题意列出代数式 1 三个连续偶数中 中间一个是 2n 其余两个 为 这三个数的和是 2 一个长方形宽为 x cm 长比宽的 2 倍少 1 cm 这个长方形的长是 周长是 3 一个圆柱形蓄水池 底面半径为 r 高为 h 如果这个蓄水池蓄满水 可蓄水 四 解答题 如果单项式 2mxay 与 5nx2a 3y 是关于 x y 的单项式 且它们是同类项 1 求 4a 13 2003的值 2 若 2mxay 5nx2a 3y 0 且 xy 0 求 2m 5n 2003的值 情景再现 情景再现 观察下列 式与 式 8 4 1 8 3 5 8 4 1 8 1 4 1 8 1 4 1 1 8 4 1 5 也就是说 8 4 1 8 4 1 上式左边有括号 而右边去掉了括号 你能说出去掉括号后 括号内的各项发生了 什么变化吗 照上面的规律 你能去掉下式的括号吗 a b c 试着做一做 a b c c b a 一 填空题 1 a b c d a b 2 x2 x2 2x 1 3 2a2 a 3 4 x 2y z x 2y z x x 5 不改变式子 a b 3c 的值 把其中的括 号前的符号变成相反的符号 结果是 二 下列等式是否一定成立 1 a b c a b c 2 m n n m 3 3 2x 2x 3 4 u v u v 5 5 x 1 5x 1 三 化简下列各式 1 5a a 3b 2 3 a b a b 5 a b 3 2 pq mn 2pq mn 四 初一 1 班 男生有 a 人 女生比男生 的 2 倍少 25 人 并知男生比女生的人数多 用代数式来表示 能化简的化简 1 女生有多少人 2 男生比女生多多少人 3 全班共有多少人 一 填空题 1 在合并同类项时 我们把同类项的 相加 2 合并同类项 1 2a 5a 7a 2 2ab 3ab 6ab 3 2a2b 4ab2 3b2a 5a2b 4 5x3y 6x 7x3y 8x 3 请写出 3 个与 3x2y2z 是同类项的代数式 4 去括号 1 2x 2 5x 2 3x2y 2x 5x2y 5 计算 a 2a 3b 3a 4b 6 若 x2y xmyn 则 m n 7 化简 x 3y 2y 2x 3y 8 m n p 的相反数为 9 九个连续整数 中间的一个数为 n 这九个 整数的和为 10 某服装店打折出售服装 第一天卖出 a 件 第二天比第一天多 12 件 第三天是第一天的 2 倍 则该服装店这三天共卖出服装 件 11 当 k 时 多项式 x2 3kxy 3y2 xy 8 中不含 xy 项 3 1 12 在代数式 6a2 7b2 2a2b 3ba2 6b2中没有 同类项的是 二 选择题 13 下列各组式子中是同类项的是 A a 与 a2B 0 5ab2与 3a2b C 2ab2与b2a D a2与 2a 2 1 14 下列计算正确的是 A 3a 2b 5abB 2a2b 3ab2 a2b2 C a2b 3a2b a2b 2 1 2 5 D 3x2 4x5 x3 15 当 a 5 b 3 时 a b 2a a b 等 于 A 10B 14C 10D 4 16 如果 3x2 2 3x2 y 2 那么代数式 x y 3 x y 4 x y 2 的值是 A 4B 20C 8D 6 17 a2 b2 a2 b2 等于 A 2a2B 2b2C 2a2D 2 b2 a2 三 解答题 18 已知 a 1 b 2 c 2 1 计算 2a 3b 3abc 2b a 2abc 的值 19 已知 2xmy2与 3xyn是同类项 计算 m m2n 3m 4n 2nm2 3n 的值 20 把 a b 当作一个整体化简 5 a b 2 a b 2 a b 2 2 a b 一 选择题 1 观察一串数 3 5 7 9 第 n 个数可表示为 A 21n B 2 1n C 21n D 21n 2 日常生活中我们使用的数是十进制 数 而计算机使用的数是二进制数 即数的 进位方法是 逢二进一 二进制数只使用数 字 0 1 如二进制数 1101 记为 1101 1101通过式子 2 2 可以转换为十进制数1202121 23 13 仿照上面的转换方法 将二进制数 11101 转换为十进制数是 2 A 29 B 25 C 4 D 33 3 小王利用计算机设计了一个计算程序 输 入和输出的数据如下表 那么 当输入数据 是 8 时 输出的数据是 A B C D 61 8 63 8 65 8 67 8 4 下面一组按规律排列的数 1 2 4 8 16 第 2002 个数应是 A B 1C D 以上答案不对 2002 2 2002 2 2001 2 5 小亮从一列火车的第 m 节车厢数起 一直 数到第 n 节车厢 n m 他数过的车厢节数 是 C A m n B n m C n m l D n m 1 二 填空题 1 1 已知 3 2 2 3 2 2 2 8 3 3 8 3 3 2 若 15 4 4 15 4 4 2 a b 为正整数 则 b a b a 2 1010 a b 2 2 观察下列算式 10101 22 31212 22 52323 22 73434 22 94545 22 若字母表示自然数 请把你观察到的n 规律用含的式子表示出来 你认为的正确n 答案是 3 3 观察下列各式 请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表 示出来 4 4 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房 子 观察图形的变化规律 写出第 n 个小房 子用了 块石子 5 5 将一张长方形的纸对折 如图 5 所示可得 到一条折痕 图中虚线 续对折 对折时每 次折痕与上次的折痕保持平行 连续对折三 次后 可以得到 7 条折痕 那么对折四次可 以得到 条折痕 如果对折 n 次 可以 得到 条折痕 三 解答题 1 用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示 1 按图式规律填空 图形标 号 火棒数 2 照这样的规律摆下去 搭第 n 个图 形需要多少根火柴棒 一 填空题 输入 12345 输出 2 1 5 2 10 3 17 4 26 5 1 每包书有 12 册 m 包书有 册 2 矩形的一边长为 a 2b 另一边比第一边大 2a b 则矩形的周长为 3 若 x 2y y 1 2 0 则 3x 4y 4 a2 3a b a2 5 化简 a2 3ab 4b2 2b2 3ab 3a2 6 若 n 为整数 则 2 1 1 1 nn 7 当 2 时 ba ba ba ba 2 3 ba ba 8 若 3a4bm 1 a3n 2b2是同类项 则 5 4 m n 9 当 a 1 b 1 时 3a2 2ab 2b2 2a2 b2 2ab 10 某种酒精溶液里纯酒精与水的比为 1 2 现配制酒精溶液 m 千克 需加水 千克 11 一列火车保持一定的速度行驶 每小时行 90 千米 如果用 t 表示火车行驶的小时数 那么火车在这段时间行驶的千米数是 12 产量由 m 千克增长 10 就达到 千克 13 a 千克大米售价 8 元 1 千克大米售价 元 14 圆的周长为 P 则半径 R 15 某校男生人数为 x 女生人数为 y 教师与 学生的比例为 1 12 则共有教师 人 16 某电影院座位的行数为 m 已知座位的行数 是每行座位数的 教室里共有座位 3 2 17 当 x 7 y 4 z 0 时 代数式 x 2x y 3z 的 值为 18 某人骑自行车走了 0 5 小时 然后乘汽车 走了 1 5 小时 最后步行 a 千米 已知骑自行 车与汽车的速度分别为 v1千米 秒和 v2千米 秒 则这个人所走的全部路程为 19 教学楼大厅面积 S m2 如果矩形地毯的长 为 a 米 宽 b 米 则大厅需铺这样的地毯 块 二 选择题 20 长方体的周长为 10 它的长是 a 那么它 的宽是 A 10 2aB 10 a C 5 aD 5 2a 21 下列说法正确的是 A x2的系数为 3 1 3 1 B xy2的系数为x 2 1 2 1 C 3 x2 的系数为 3 D 3 x2 的系数为 3 22 若 a 为负数 下列结论中不成立的是 A a2 0B a3 0 C a a2 a3 0D a4 a5 23 若 M 3 a 2b3c4 N a2 b 3 c 4 P a3b4c3 Q a3b2 c 4 则互为同类项 2 1 3 1 的是 A M 与 NB P 与 Q C M 与 PD N 与 Q 24 下面合并同类项正确的是 A 3x 2x2 5x3B 2a2b a2b 1 C ab ab 0D x2y x2y 0 25 将 m 3n 4m m 5 m