高三数学单元练习：直线与圆新人教A版

直线与圆单元练习直线与圆单元练习 姓名 座号 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 把答案填在后面的表格中把答案填在后面的表格中 1 若直线l的方向向量为 1 2 直线l的倾斜角为 则tan2 A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 4 3 2 已知过点 2 Am 和 4 B m的直线与直线210 xy 平行 则m的值为 A 0 B 8 C 2 D 10 3 1 2 m 是直线 2 310mxmy 与直线 2 2 30mxmy 互相垂直的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 4 方程 1 4 23 2 14 0k xk yk 表示的直线必经过点 A 2 2 B 2 2 C 6 2 D 34 22 55 5 将直线230 xy 绕着点 1 1 沿逆时针方向旋转 0 45所得的直线方程 A 210 xy B 320 xy C 210 xy D 320 xy 6 从原点向圆 22 12270 xyy 作两条切线 则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 A B 2 C 4 D 6 7 若直线220 0 axbya b 始终平分圆 22 2410 xyxy 的周长 则 11 ab 的最小值为 A 1 4 B 1 2 C 4 D 4 8 若直线20 xyc 按向量 1 1 a 平移后与圆 22 5xy 相切 则 C 的值为 A 2 或 8 B 4 或 6 C 6 或 4 D 8 或 2 9 在坐标平面上 不等式 1 31 yx yx 所表示的平面区域的面积为 A 2 B 2 C 3 2 D 3 2 2 10 已知点 111 P x y是直线 0l f x y 上的一点 222 P x y是直线l外的一点 则 1122 0f x yf x yf x y 方程表示的直线l的位置关系是 A 平行 B 重合 C 相交 D 不确定 11 曲线 x2 y2 22 x 22 y 0 关于 A 直线 y 2 轴对称 B 点 2 0 中心对称 C 点 2 2 中心对称 D 直线 y x 轴对称 12 如果 5 a 在两条平行直线6810 xy 和3450 xy 之间 则整数a的值为 A 5 B 5 C 4 D 4 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 二二 填空题填空题 每小题 3 分 共 15 分 13 设直线2310 xy 和圆 22 230 xyx 相交于点 A B 则的线段 AB 的垂直平分 线方程是 14 设实数 x y满足 20 240 230 xy xy y 则 y x 的最大值为 15 过定点 0 Aa且在x轴上截得弦长为2 0 a a 的动圆心的轨迹方程为 16 若光线从点 A 3 5 射到直线 3x 4y 4 0 以后 反射到点 B 3 9 则光线所走的 路程是 17 已知点 A 2 6 和直线 l 3m 4 x 5 2m y 7m 6 0 且点 A 到直线 l 的距离 d 则 d 的最大值为 三 解答题 8 8 9 25 18 求经过点 A 2 1 和直线 x y 1 相切 且圆心在直线 y 2x 上的圆的方程 19 已知圆 22 4O xy 和圆 22 8 4Oxy 求经过点 A 0 5 且和两圆都没有 公共点的直线的斜率k的取值范围 20 如图图 1 O与图 2 O的半径都是1r 且 12 4OO 过动点 P 分别作圆 1 O 圆 2 O的切线 确 PM PN M N分别为切点 使得2PMPN 建立适当的坐标系 并求动点 P 的轨迹方程 P M N O1 O2 直线与圆单元练习答案 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 C CB BA AA AB BB BC CD DC CA AA AC C 13 3230 xy 14 3 2 15 2 2xay 16 12 17 5 三 解答题 18 解 设圆的方程为 x a 2 y b 2 r2 由题意则有 ab r ba rba 2 2 1 12 2 2 22 解得 a 1 b 2 r 2 故所求圆的方程为 x 1 2 y 2 2 2 19 设所求的直线方程为5ykx 依题意 2 2 5 2 1 3 2 1 k k 55 22 k k 的范围是 55 22 20 以 12 OO的中点为原点 12 OO所在的直线为x轴 建立如图所示的平面直角坐标 系 则 12 2 0 2 0 OO 由已知2PMPN 得 22 2PMPN 又因为两圆半径均为 1 所以 22 12 1