高三数学第一章：常用逻辑用语 [基础训练A组]

用心 爱心 专心 数学选修 数学选修 1 11 1 第一章 第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 1 下列语句中是命题的是 下列语句中是命题的是 A A 周期函数的和是周期函数吗 周期函数的和是周期函数吗 B B 0 sin451 C C 2 210 xx D D 梯形是不是平面图形呢 梯形是不是平面图形呢 2 2 在命题 在命题 若抛物线若抛物线 2 yaxbxc 的开口向下 则的开口向下 则 2 0 x axbxc 的的 逆命题 否命题 逆否命题中结论成立的是 逆命题 否命题 逆否命题中结论成立的是 A A 都真 都真 B B 都假 都假 C C 否命题真 否命题真 D D 逆否命题真 逆否命题真 3 3 有下述说法 有下述说法 0ab 是是 22 ab 的充要条件的充要条件 0ab 是是 ba 11 的充要条件的充要条件 0ab 是是 33 ab 的充要条件的充要条件 则其中正确的说法有 则其中正确的说法有 A A 0个个B B 1个个C C 2个个D D 3个个 4 4 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A A 一个命题的逆命题为真 则它的逆否命题一定为真一个命题的逆命题为真 则它的逆否命题一定为真 B B ab 与与 acbc 不等价不等价 C C 22 0ab 则则 a b全为全为0 的逆否命题是的逆否命题是 若若 a b全不为全不为0 则则 22 0ab D D 一个命题的否命题为真 则它的逆命题一定为真一个命题的否命题为真 则它的逆命题一定为真 5 5 若 若 1A aR a B x的二次方程的二次方程 2 1 20 xaxa 的一个根大于零的一个根大于零 另一根小于零另一根小于零 则则A是是B的 的 A A 充分不必要条件 充分不必要条件 B B 必要不充分条件 必要不充分条件 C C 充要条件 充要条件 D D 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 6 6 已知条件 已知条件 12px 条件 条件 2 56qxx 则 则p 是是q 的 的 A A 充分不必要条件 充分不必要条件 B B 必要不充分条件 必要不充分条件 C C 充要条件 充要条件 D D 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 二 填空题二 填空题 1 1 命题 命题 若若a b 不为零 则不为零 则 a b都不为零都不为零 的逆否命题是的逆否命题是 2 2 12 A x x是方程是方程 2 0 0 axbxca 的两实数根 的两实数根 12 b B xx a 则则A是是B的的 条件 条件 3 3 用 用 充分 必要 充要充分 必要 充要 填空 填空 pq 为真命题是为真命题是pq 为真命题的为真命题的 条件 条件 p 为假命题是为假命题是pq 为真命题的为真命题的 条件 条件 23A x 2 4150B xx 则则A是是B的的 条件 条件 用心 爱心 专心 4 4 命题 命题 2 230axax 不成立不成立 是真命题 则实数是真命题 则实数a的取值范围是的取值范围是 5 5 abZ 是是 2 0 xaxb 有且仅有整数解有且仅有整数解 的的 条件 条件 三 解答题三 解答题 1 1 对于下述命题 对于下述命题p 写出 写出 p 形式的命题 并判断形式的命题 并判断 p 与与 p 的真假 的真假 1 1 p91 AB 其中全集 其中全集 UN Ax x 是质数 Bx x 是正奇数 2 2 p有一个素数是偶数 有一个素数是偶数 3 3 p任意正整数都是质数或合数 任意正整数都是质数或合数 4 4 p三角形有且仅有一个外接圆三角形有且仅有一个外接圆 2 2 已知命题 已知命题 0 012 64 22 aaxxqxp若非若非p是是q的充分不必要条件 求的充分不必要条件 求 a的取值范围 的取值范围 3 3 若 若 222 abc 求证 求证 a b c不可能都是奇数 不可能都是奇数 4 4 求证 关于 求证 关于x的一元二次不等式的一元二次不等式 2 10axax 对于一切实数对于一切实数x都成立的充要条件是都成立的充要条件是 04a 用心 爱心 专心 数学数学选修选修 1 11 1 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 基础训练基础训练 A A 组组 一 选择题一 选择题 1 1 B B 可以判断真假的陈述句可以判断真假的陈述句 2 2 D D 原命题是真命题 所以逆否命题也为真命题原命题是真命题 所以逆否命题也为真命题 3 3 A A 22 0abab 仅仅是充分条件 仅仅是充分条件 0ab ba 11 仅仅是充分条件 仅仅是充分条件 33 0abab 仅仅是充分条件 仅仅是充分条件 4 4 D D 否命题和逆命题是互为逆否命题 有着一致的真假性否命题和逆命题是互为逆否命题 有着一致的真假性 5 5 A A 120A aR aa 充分 反之不行 充分 反之不行 6 6 A A 12 31pxx 22 56 560 3 2qxxxxxx 或 pq 充分不必要条件充分不必要条件 二 填空题二 填空题 1 1 若 若 a b至少有一个为零 则至少有一个为零 则a b 为零为零 2 2 充分条件 充分条件 AB 3 3 必要条件 充分条件 充分条件 必要条件 充分条件 充分条件 15 219219 AxBxAB 4 4 3 0 2 230axax 恒成立恒成立 当当0a 时 时 30 成立 当成立 当0a 时 时 2 0 4120 a aa 得得30a 30a 5 5 必要条件 必要条件 左到右来看 左到右来看 过不去过不去 但是 但是 回得来回得来 三 解答题三 解答题 1 1 解 解 1 1 91 91pAB 或 p真 真 p 假 假 2 2 p 每一个素数都不是偶数 每一个素数都不是偶数 p真 真 p 假 假 3 3 p 存在一个正整数不是质数且不是合数 存在一个正整数不是质数且不是合数 p假 假 p 真 真 4 4 p 存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆 存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆 2 2 解 解 46 10 2 10 2pxxxAx xx 或或 22 2101 1 1 1q xxaxaxaBx xaxa 或记或 而而 pqA B 即 即 12 110 03 0 a aa a 3 3 证明 假设 证明 假设 a b c都是奇数 则都是奇数 则 222 a b c都是奇数都是奇数