初三期中数学复习要点

1 期中数学复习要点 一 选择题 1 判断图形是否是旋转变换 2 判断图形是哪一种对称 3 写出已知点关于原点的对称点的坐标 4 图形旋转的三条性质 例题改造 5 有关垂径的计算 赵州桥 6 判断点和圆的位置关系 7 圆内接正三角形的有关计算 8 两圆的位置关系的判断 9 平行四边形的中心对称 10 相交两圆的有关性质 二 填空题 11 旋转角的概念 12 垂径与圆周角的计算 13 三角形的内心的概念 14 圆周角的计算 15 弧长的有关计算 16 圆锥的侧面积 半径 母线的关系 17 正三角形的旋转变化 18 在正三角形的 背景下 旋转图形的变化关系 三 解答题 1 在直角坐标系下 按照要求画图形的旋转 并写出对应点的坐标 1 如图 1 我们称每个小正方形的顶点为 格点 以格点为顶点的三角形叫做 格点三角形 根据图形解答下 列问题 1 图中的格点 DEF 是由格点 ABC 通过怎样的变换得到的 写出变换过程 2 在图中建立适当的直角坐标系 写出 DEF 各顶点的坐标 2 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 直角梯形 OABC BC AO A 2 0 B l 1 将直角梯 形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 900后 点 A B C 分别 落在点 A B C 处 请你解答下列问题 l 在如图直角坐标系 xoy 中画出旋转后的梯形 O A B C 2 求点 A 旋转到 A 所经过的弧形路线长 3 有关尺规作图 1 四等分已知圆弧 2 作已知三角形的外接圆 内切圆 3 求已知圆的圆心 已知圆形残片的圆心 4 在同圆内作半径为 3 的正三角形和正六边形分别求 面积 C B O D F E A 4 4 如图 AB 是 O 的直径 AE 平分 BAF 交 O 于 E 过 E 点作直线与 AF 垂直交 AF 延长线于 D 点 且交 AB 于 C 点 求证 CD 与 O 相切于点 E 2 5 已知 如图 AB 是 O 的直径 BC 是和 O 相切于点 B 的切线 O 的弦 AD 平行于 OC 求证 DC 是 O 的切线 6 6 如图 AB 是圆 O 的直径 BD 是 O 的弦 延长 BD 到点 C 使 DC BD 连结 AC 过点 D 作 DE AC 垂足为 E 1 求证 AB AC 2 求证 DE 为 O 的切线 3 若 O 的半径为 5 BAC 600 求 DE 的长 7 1 已知如图 6 C 是 O 的直径 AB 的延长线上的一点 D 是 O 上的一点且 AD CD C 30 1 求证 DC 是 O 的切线 2 已知如图 7 在梯形 ABCD 中 AD BC D 90 AB 是 O 的直径 且 AB AD BC 求证 CD 是 O 的切线 每小题 6 分 共 22 分 8 如图 ABC 是等腰直角三角形 其中 CA CB 四边形 CDEF 是正方形 连接 AF BD 1 观察图形 猜想 AF 与 BD 之间有怎样的关系 并证明你的猜想 2 若将正方形 CDEF 绕点 C 按顺时针方向旋转 使正方形 CDEF 的一边落在 ABC 的内部 请你画出一个变 换后的图形 并对照已知图形标记字母 题 1 中猜想的结论是否仍然成立 若成立 直接写出结论 不必证明 若不成立 请说明理由 9 操作 在 ABC 中 AC BC 2 C 900 将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处 将三 角板绕点 P 旋转 三角板的两直角边分别交射线 AC CB 于 D E 两点 图 是旋转三角板得到的图形 中的 3 种情况 研究 1 三角板绕点 P 旋转 观察线段 PD 和 PE 之间有什么数量关系 并结合图 加以证明 2 三角板绕点 P 旋转 是否能居为等腰三角形 若能 指出所有情况 即写出 PBE 为等腰三角形 时 CE 的长 若不能 请说明理由 10 如图 在 Rt ABC中 ACB 90 B 60 BC 2 点0是AC的中点 过点0的直线l从与AC重合 的位置开始 绕点0作逆时针旋转 交AB边于点D 过点C作CE AB交直线l于点E 设直线l的旋 3 转角为 1 当 度时 四边形EDBC是等腰梯形 此时AD的长为 当 度时 四边形EDBC是直角梯形 此时AD的长为 2 当 90 时 判断四边形EDBC是否为菱形 并说明理由 11 如图 粮仓的顶部是圆锥形 这个圆锥的底面周长为 32m 母线长 7m 为 了防雨 要在顶部铺油毡 所需油毡最少的面积是多少 p74 13 12 如图 O 的的直径为 AB AD DC BC 是 O 的切线 1 当 AD 9cm BC 16cm 时 求 圆的直径 2 当 AD X BC y 时 求 y 与 x 的函数关系 并画出函数图像 10 如图直线 Y 与 x 轴 y 轴分别交于点 B C 以点 A 1 0 为圆心 以 AB 的长为半径作 A 分别 3 3 3 3 x 交 x 轴 y 轴正半轴于点 D E 直线与 A 交于点 F 分别过点 B F 作 A 的切线交于点 M 1 分别写出点 B C 的坐标 2 求直线