【中考12年】湖北省黄冈市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题10 四边形

1 中考中考 1212 年年 黄冈市黄冈市 2001 20122001 2012 年中考数学试题分类解析专题年中考数学试题分类解析专题 1010 四边形四边形 1 选择题 1 湖北省黄冈市 2001 年 3 分 如果一个四边形的对角线相等 那么顺次连接这个四边形各边 中点所得的四边形一定是 A 梯形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 2 湖北省黄冈市 2003 年 4 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 F 是 CD 上一点 AE EF 则下列结论正确的是 A BAE 30 B C D ABE AEF 2 CEAB CF CFD 1 3 C 答案 BD 考点 正方形的性质 相似三角形的判定和性质 勾股定理 分析 由 BE BC AB 知 AE AB BAE 30 故选项 A 错误 1 2 1 2 1 2 2 3 湖北省黄冈市大纲卷 2005 年 3 分 如图 在ABCD 中 EF AB DE EA 2 3 EF 4 则 CD 的长为 A B 8C 10D 16 16 3 4 湖北省黄冈市大纲卷 2006 年 4 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别在 CD BC 上 且 BF CE 连结 BE AF 相交于点 G 则下列结论正确的是 3 A BE AF B DAF BEC C AFB BEC 90 D AG BE 5 湖北省黄冈市课标卷 2006 年 4 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别在 CD BC 上 且 BF CE 连结 BE AF 相交于点 G 则下列结论正确的是 A BE AF B DAF BEC C AFB BEC 90 D AG BE 4 6 湖北省黄冈市 2007 年 4 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC B 90 E 为 AB 上一点 且 ED 平分 ADC EC 平分 BCD 则下列结论中正确的有 A ADE CDE B DE EC C AD BC BE DE D CD AD BC 7 湖北省黄冈市 2008 年 3 分 如图 已知梯形 ABCD 中 AB CD AD AC BD 相交ADBC 于 O 点 则下列说法正确的是 0 0BCD6 5 A 梯形 ABCD 是轴对称图形B BC 2AD C 梯形 ABCD 是中心对称图形 D AC 平分DCB 8 湖北省黄冈市2012年3分 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形 则四边形 ABCD一定是 A 矩形 B 菱形 C 对角线互相垂直的四边形 D 对角线相等的四边形 二 填空题 1 湖北省黄冈市 2001 年 3 分 已知等腰梯形的周长为 80 中位线长与腰长相等 则它的中 位线长等于 答案 20 6 考点 等腰梯形的性质 梯形的中位线定理 分析 因为梯形的中位线等于上底与下底和的一半 又因为中位线长与腰相等 所以 上底与 下底和与两腰的和相等 则它们的中位线长等于 11 8020cm 22 2 湖北省黄冈市 2003 年 3 分 顺次连结菱形四条边的中点的四边形是 形 3 湖北省黄冈市 2004 年 3 分 在矩形 ABCD 中 M 是 BC 的中点 MA MD 若矩形的周长为 48cm 则矩形 ABCD 的面积为 cm2 4 湖北省黄冈市 2010 年 3 分 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AC BD AC 6cm 则等腰梯形 ABCD 的面积为 cm 2 答案 18 考点 等腰梯形的性质 平行四边形的判定和性质 等腰直角三角形的判定和性质 7 5 湖北省黄冈市 2011 年 3 分 如图 ABC 的外角 ACD 的平分线 CP 与内角 ABC 平分线 BP 交于点 P 若 BPC 40 则 CAP 6 湖北省黄冈市2012年3分 如图 在梯形ABCD 中 AD BC AD 4 AB CD 5 B 60 则 下底BC 的长为 8 三 解答题 1 湖北省黄冈市 2002 年 7 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC BD DC 且 BD 平分 ABC 若梯形的周长为 20cm 求此梯形的中位线长 相等可以求得 DBC 30 得到等腰梯形的下底是腰长的 2 倍 最后根据梯形的周长列方程即可 9 求得各边的 从而运用梯形的中位线定理求解 2 湖北省黄冈市 2003 年 6 分 已知 如图 等腰梯形 ABCD 中 AB CD AD BC E 是梯形外 一点 且 EA ED 求证 EB EC 3 湖北省黄冈市大纲卷 2006 年 6 分 如图 DB AC 且 DB AC E 是 AC 的中点 求证 2 1 BC DE 10 分析 可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形 DBCE 是平行四边形 即可 证明 BC DE 4 湖北省黄冈市课标卷 2006 年 6 分 如图 DB AC 且 DB AC E 是 AC 的中点 求证 2 1 BC DE 5 湖北省黄冈市 2008 年 7 分 已知 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 AB 上任意一点 过点D 作 DF DE 交 BC 的延长线于点 F 求证 DE DF 11 分析 全等三角形是证明两条线段相等的重要方法之一 只要证明 ADE CDF 即可得到 DE DF 6 湖北省黄冈市 2009 年 6 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 点 E 为 AB 中点 连结 CE 过 点 E 作 ED BC 于点 D 在 DE 的延长线上取一点 F 使 AF CE 求证 四边形 ACEF 是平行四边形 7 湖北省黄冈市 2010 年 6 分 如图 一个含 45 的三角板 HBE 的两条直角边与正方形 ABCD 的 两邻边重合 过 E 点作 EF AE 交 DCE 的角平分线于 F 点 试探究线段 AE 与 EF 的数量关系 并 说明理由 12 8 湖北省黄冈市