《幂的乘方》

幂的乘方幂的乘方 教学设计教学设计 火烽初中火烽初中 王斌 一 教学内容 一 教学内容 人教版 2012 版 八年级上册第十四章 整式的乘除与因式分解 第一节第二课时 幂的乘方 二 教学目标二 教学目标 知识与技能目标 通过观察 类比 归纳 猜想 证 明 经历探索幂的乘方法则的发生过程 掌握幂乘方法则 会运用法则进行有关计算 过程与方法目标 培养学生观察探究能力 合作交流 能力 解决问题的能力和对学习的反思能力 体会具体到 抽象再到具体 转化的数学思想 情感 态度与价值观目标 体验用数学知识解决问题 的乐趣 培养学生热爱数学的情感 通过老师的及时表扬 鼓励 让学生体验成功的乐趣 三 教学重 难点 三 教学重 难点 重点 幂的乘方法则的生成及应用 难点 区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算 四 教法与学法 四 教法与学法 教法 主要采用 引导探究法 先创设情境让学 生独立思考 再鼓励学生合作交流 探索其中的规律 获 得新知 体验探索数学知识的快乐 学法 主要采用 研讨式学习 让学生在自主探 索 合作交流的活动中 体验探究的过程 主动建构知识 同时培养学生动口 动手 动脑的能力 教学手段 采用多媒体辅助教学 五 教学过程 五 教学过程 本节课主要让学生在原有的认知基础上 主动建构新 知 分以下几个教学活动完成 1 活动一 温故知新 铺垫新知 2 活动二 创设情境 探索新知 3 活动三 解决问题 应用新知 4 活动四 反馈练习 巩固新知 5 活动五 综合变式 拓展新知 6 活动六 学有所思 感悟新知 7 活动七 完成作业 回味新知 活动一 温故知新 铺垫新知活动一 温故知新 铺垫新知 1 知识回顾 口述同底数幂的乘法法则 am an am n m n 都是正整数 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 2 计算 1 a6 a2 a8 2 x2 x3 x4 x9 3 x 3 x 5 x 8 x8 4 a2 a3 a4 a 2a5 3 下面的计算对不对 如果不对应该怎样改正 1 x3 x3 2x3 2 x3 x3 x6 3 a a3 a3 4 若 am 3 an 2 则 am n 5 小结 同底数幂来相乘 底数不变指数加 用准法则是 关键 正反两用才到家 活动二 创设情境 探索新知活动二 创设情境 探索新知 1 揭示课题 32 3 a2 3和 am 3都表示一种什么 运算 乘方运算 而且是幂的乘方运算 2 自主探索 先根据根据乘方的意义填第一个空 再根 据同底数幂的乘法填第二个空 看看计算的结果有什么规 律 1 32 3 32 32 32 36 2 a2 3 a2 a2 a2 a6 3 am 3 am am am a3m m 是正整数 3 总结规律 1 通过上面的练习 你发现了什么 幂的乘方 底数 不变 指数相乘 2 对于任意底数 a 与任意正整数 m n am n n 个 am am n am am am 乘方的意义 n 个 m am m m 同底数幂的乘法法则 amn 乘法的定义 4 得出新知 幂的乘方的运算公式 数学语言 am n amn m n 是正整数 文字语言 幂的乘方 底数不变 指数相乘 活动三 解决问题 应用新知活动三 解决问题 应用新知 例题教学 计算 1 103 5 2 a4 5 3 am 2 4 x4 3 解 1 103 5 103 5 1015 2 a4 5 a4 5 a20 3 am 2 am 2 a2m 4 x4 3 x4 3 x12 活动四 反馈练习 巩固新知活动四 反馈练习 巩固新知 1 计算 1 x3 2 2 a b 3 4 3 xm 5 4 a2 3 a3 2 快速口答 1 a3 a3 2 a3 a3 3 a3 3 活动五 综合变式 拓展新知活动五 综合变式 拓展新知 1 综合练习 a6 a4 a2 a3 2 2 幂的乘方法则的逆用公式 amn am n an m 3 拓展练习 若 am 5 则 a2m 活动六 学有所思 感悟新知活动六 学有所思 感悟新知 1 本节课你的主要收获是什么 学习了 幂的乘方运 算法则 语言叙述 幂的乘方 底数不变 指数相乘 符号叙述 am n amn m n 是正整数 2 你认为在运用 幂的乘方运算法则 重点应该注意 什么 如 注意与同底数幂的乘法法则相区别 注意 幂的乘方法则可以逆用 等 3 你能用几句顺口溜来概括本节所学知识和注意事项吗 参考 幂的乘方有法则 底数不变指数乘 区分法则很重 要 正反两用才入道 活动七 完成作业 回味新知活动