【2年中考1年模拟备战2013】全国各地2011-2012年中考数学试卷及2012年中考模拟试卷分类汇编 实数

20112011 年全国各地中考数学试卷分类汇编年全国各地中考数学试卷分类汇编 实数实数 一 选择题 1 2011 福建泉州 1 3 分 如在实数 0 3 3 2 2 中 最小的是 A 3 2 B 3 C 0 D 2 答案 B 2 2011 广东广州市 1 3 分 四个数 5 0 1 中为无理数的是 A 5 B 0 1 C D 答案 D 3 2011 山东滨州 1 3 分 在实数 1 3 2 sin30 无理数的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 4 2011 福建泉州 2 3 分 2 2的算术平方根是 A 2 B 2 C 2 D 2 答案 A 5 2011 四川成都 8 3 分 已知实数m n在数轴上的对应点的位置如图所示 则下 列判断正确的是 A 0 m B 0 n C 0 mn D 0 nm 0 m 1 n 答案 C 6 2011 江苏苏州 1 3 分 2 2 1 的结果是 A 4 B 1 C 4 1 D 2 3 答案 B 7 2011 山东济宁 1 3 分 计算 1 2 的结果是 A 1 B 1 C 3 D 3 答案 C 8 2011 四川广安 2 3 分 下列运算正确的是 A 1 1xx B 954 C 3223 D 222 abab 答案 C 9 2011 重庆江津 1 4 分 2 3 的值等于 A 1 B 5 C 5 D 1 答案 D 10 2011 四川绵阳 1 3 如计算 1 2 A 1 B 1 C 3 D 3 答案 C 11 2011 山东滨州 10 3 分 在快速计算法中 法国的 小九九 从 一一得一 到 五五二十五 和我国的 小九九 算法是完全一样的 而后面 六到九 的运算就改 用手势了 如计算 8 9 时 左手伸出 3 根手指 右手伸出 4 根手指 两只手伸出手指数的 和为 7 未伸出手指数的积为 2 则 8 9 10 7 2 72 那么在计算 6 7 时 左 右手伸出 的手指数应该分别为 A 1 2 B 1 3 C 4 2 D 4 3 答案 A 12 2011 湖北鄂州 10 3 分 计算 2 2 1 22 2 1 A 2B 2C 6D 10 答案 A 13 2011 山东菏泽 6 3 分 定义一种运算 其规则为a b 1 a 1 b 根据这个规则 计算 2 3 的值是 A 5 6 B 1 5 C 5 D 6 答案 A 14 2011 四川南充市 5 3 分 下列计算不正确的是 A 31 2 22 B 2 11 39 C 33 D 122 3 答案 A 15 2011 浙江温州 1 4 分 计算 一 1 2 的结果是 A 1B 1C 3D 3 答案 B 16 2011 浙江丽水 4 3 分 有四包真空小包装火腿 每包以标准克数 450 克 为基数 超过的克数记作正数 不足的克数记作负数 以下数据是记录结果 其中表示实际克数 最接近标准克数的是 A 2B 3C 3D 4 答案 A 17 2011 台湾台北 2 计算 3 3 52 2 2之值为何 A 2 B 5 C 3 D 6 答案 18 2011 台湾台北 11 计算 45 2 4 7 6 1 之值为何 A 1 1 B 1 8 C 3 2 D 3 9 答案 C 19 2011 台湾台北 19 若a b两数满足a567 3 103 a 103 b 则 ba 之值为 何 A 9 6 567 10 B 9 3 567 10 C 6 3 567 10 D 567 10 答案 C 20 2011 四川乐山 1 3 分 小明家冰箱冷冻室的温度为 5 调高 4 后的温度为 A 4 B 9 C 1 D 9 答案 C 21 2011 湖北黄冈 10 3 分 计算 2 2 1 22 2 1 A 2B 2C 6D 10 答案 A 22 2011 湖北黄石 2 3 分 黄石市 2011 年 6 月份某日一天的温差为 11oC 最高气温 为t oC 则最低气温可表示为 A 11 t oC B 11 t oC C t 11 oC D t 11 oC 答案 C 23 2011 广东茂名 1 3 分 计算 0 1 1 的结果正确的是 A 0B 1C 2D 2 答案 D 24 2011 山东德州 1 3 分 下列计算正确的是 A 088 B 12 2 1 C 0 11 D 22 答案 B 25 2011 河北 1 2 分 计算 0 3的结果是 A 3B 30C 1D 0 答案 C 26 2011 湖南湘潭市 1 3 分 下列等式成立是 A 22 B 1 1 C 1 3 1 3 D 632 答案 A 27 2011 台湾全区 2 计算 33 4 7 之值为何 A 9 B 27 C 279 D 407 答案 28 2011 台湾全区 12 12 判断 312是 96的几倍 A 1 B 3 1 2 C 3 1 6 D 6 2 答案 A 29 2011 台湾全区 14 14 计算 4 4 3 3 2 2 1 之值为何 A 1 B 6 11 C 5 12 D 3 23 答案 30 2011 湖南常德 9 3 分 下列计算错误的是 A 0 20111 B 819 C 1 1 3 3 D 4 216 答案 B 31 2011 湖北襄阳 6 3 分 下列说法正确的是 A 0 2 是无理数B 3 3 是有理数C 4是无理数D 3 8 是有理数 答案 D 32 20011 江苏镇江 1 2 分 在下列实数中 无理数是 A 2 B 0 C 5 D 1 3 答案 C 33 2011 贵州贵阳 6 3 分 如图 矩形OABC的边OA长为 2 边AB长为 1 OA在数 轴上 以原点O为圆心 对角线OB的长为半径画弧 交正半轴于一点 则这个点表示 的实数是 第 6 题图 A 2 5 B 2 C D 235 答案 D 34 2011 湖北宜昌 5 3 分 如图 数轴上 A B 两点分别对应实数 a b 则下列结论正 确的是 A a b D ab 0 第 5 题图 答案 C 35 2011 广东茂名 9 3 分 对于实数a b 给出以下三个判断 若ba 则 ba 若ba 则 ba 若ba 则 22 ba 其中正确的判断的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 答案 C 二 填空题 1 2011 安徽 12 5 分 根据里氏震级的定义 地震所释放的相对能量E与震级n的关 系为E 10n 那么 9 级地震所释放的相对能量是 7 级地震所释放的相对能量的倍数是 答案 100 2 2011 广东省 8 4 分 按下面程序计算 输入x 3 则输出的答案是 答案 26 3 2011 山东日照 13 4 分 计算 sin30 2 答案 2 3 4 2011 四川南充市 11 3 分 计算 3 0 答案 1 5 2011 江西 9 3 分 计算 2 1 答案 3 6 2011 湖南常德 8 3 分 先找规律 再填数 111 1111 11111111 1 122 34212 56330 78456 111 201120122011 2012 则 答案 1 1006 7 2011 江苏连云港 13 3 分 如图 是一个数值转换机 若输入数为 3 则输出数是 答案 65 8 2011 江西南昌 9 3 分 计算 2 1 输入数 2 1 2 1输出数减去 5 答案 3 9 2011 湖南怀化 11 3 分 定义新运算 对任意实数 a b 都有 ab a2 b 例如 3 2 32 2 7 那么 21 答案 3 10 2011 安徽 14 5 分 定义运算a b a 1 b 下面给出了关于这种运算的几个 结论 2 2 6 a b b a 若a b 0 则 a a b b 2 ab 若a b 0 则a 0 其中正确结论的序号是 在横线上填上你认为所有正确结论的序号 答案 11 2011 广东汕头 8 4 分 按下面程序计算 输入x 3 则输出的答案是 答案 26 12 20011 江苏镇江 9 2 分 计算 1 2 1 2 0 1 2 1 1 2 答案 1 2 1 2 1 2 13 2011 广东湛江 20 4 分 已知 2323 3556 3 26 5 4 360 5 4 3 2120 6 5 4 3360AAAA 观察前面的计算过程 寻找计算规律计算 2 7 A 直接写出计算结果 并比较 5 9 A 3 10 A 填 或 或 答案 14 2010 湖北孝感 17 3 分 对实数 a b 定义运算 如下 a b 0 0 b b aab a aab a 例如 2 3 2 3 1 8 计算 2 4 4 2 答案 1 15 2011 湖南湘潭市 16 3 分 规定一种新的运算 ba ba 11 则 21 答案 1 1 2 三 解答题 1 2011 浙江金华 17 6 分 计算 1 5 0 4cos45 1 28 解 原式 1 2 1 4 1 1 2 1 22222 2 2011 广东东莞 11 6 分 计算 001 20111 18sin452 解 原式 1 2 3 2 2 4 0 3 1 2011 福建福州 16 1 7 分 计算 0 16 答案 解 原式 414 1 4 2011 江苏扬州 19 1 4 分 1 30 2 4 2011 2 3 答案 1 解 原式 8 41 2 3 2 1 1 2 3 0 5 2011 山东滨州 19 6 分 计算 1 013 3cos30121 22 答案 解 原式 33 2 12 31 22 23 6 2011 山东菏泽 15 1 6 分 计算 0 27 4 6cos302 解 原式 3 3 3 16 2 2 1 7 2011 山东济宁 16 5 分 计算 0 84sin45 3 4 答案 解 原式 2 2 2414 2 5 8 2011 山东济宁 18 6 分 观察下面的变形规律 21 1 1 1 2 32 1 1 2 3 1 43 1 3 1 4 1 解答下面的问题 1 若n为正整数 请你猜想 1 1 nn 2 证明你猜想的结论 3 求和 21 1 32 1 43 1 20102009 1 答案 1 11 1nn 1 分 2 证明 n 1 1 1 n 1 1 nn n 1 nn n 1 1 nn n n 1 1 nn 3 分 3 原式 1 1 2 1 2 3 1 3 1 4 1 2009 1 2010 1 12009 1 20102010 5 分 9 2011 浙江湖州 17 6 计算 00 22sin304 2 答案 解 原式 1 22214 2 10 2011 浙江衢州 17 1 4 分 计算 0 232cos45 答案 解 1 原式 2 2 1212 2 11 2011 浙江绍兴 17 1 4 分 1 计算 01 82cos454 2 答案 解 原式 21 2 212 24 3 3 2 4 12 2011 浙江省 17 1 4 分 1 计算 12 21 30tan3 2 1 01 答案 1 解 12 21 30tan3 2 1 01 321 3 3 32 13 13 2011 浙江台州 17 8 分 计算 20 3 12 1 答案 解 原式 1 1 9 11 14 2011 浙江温州 17 1 5 分 计算 20 2 2011 12 答案 解 20 2 2011 12412 352 3 15 2011 浙江义乌 17 1 6 分 1 计算 45sin2820110 答案 1 原式 1 2 1 222 16 2011 广东汕头 11 6 分 计算 001 20111 18sin452 解 原式 1 2 3 2 2 4 0 17 2011 浙江省嘉兴 17 8 分 1 计算 20 2 3 9 答案 原式 4 1 3 2 18 2011 浙江丽水 17 6 分 计算 1 5 0 4cos45 1 28 解 原式 1 2 1 4 1 1 2 1 22222 19 2011 福建泉州 18 9 分 计算 2 20110 3 1 31327 2 答案 解 原式 3 1 1 3 4 6 分 3 9 分 20 2011 湖南常德 17 5 分 计算 3 17223 答案 29 21 2011 湖南邵阳 17 8 分 计算 0 201043 答案 解 原式 1 2 3 2 22 2011 湖南益阳 14 6 分 计算 0 432 答案 解 原式 23 2011 广东株洲 17 4 分 计算 02011 2 3 1 答案 解 原式 2 1 1 0 24 2011 江苏连云港 17 6 分 计算 3 1 2 5 23 2 答案 原式 10 8 6 8 25 2011 江苏苏州 19 5 分 计算 22 1 9 答案 解 原式 4 1 3 2 26 2011 江苏宿迁 19 8 分 计算 30sin2 2 2 0 答案 解 原式 2 1 2 2 1 3 1 4 27 2011 江苏泰州 19 1 4 分 计算或化简 1 60sin2321 0 答案 1 原式 1 2 2 1 2 3 333 28 2011 四川成都 15 1 6 分 1 计算 30cos2 20110 1 2010 33 答案 原式 1133 2 3 2 2 29 2011 四川成都 23 4 分 设 1 22 11 1 12 S 2 22 11 1 23 S 3 22 11 1 34 S 22 11 1 1 n S nn 设 12 n SSSS 则 S 用含 n 的代数式表示 其中 n 为正整 数 答案 1 2 2 n nn 22 11 1 1 n S nn 2 111 1 2 1 1 nnn n 2 11 1 2 1 1 n nn n 2 1 1 1 n n S 1 1 1 2 1 1 2 3 1 1 3 4 1 1 1 n n 1 2 2 n nn 接下去利用拆项法 111 1 1n nnn 即可求和 30 2011 四川广安 21 7 分 计算 1 3 2 3 14 sin60 2 答案 解 原式 133 1 222 3 2 31 2011 四川内江 17 7 分 计算 3tan30 2011 812 答案 原式 3 312 22121 3 32 2011 四川内江 加试 5 12 分 同学们 我们曾经研究过 n n 的正方形网格 得 到了网格中正方形的总数的表达式为 12 22 32 n2 但 n 为 100 时 应如何计算正方形 的具体个数呢 下面我们就一起来探究并解决这个问题 首先 通过探究我们已经知道 0 1 1 2 2 3 n 1 n 1 3 n n 1 n 1 时 我们可以这样做 1 观察并猜想 12 22 1 0 1 1 1 2 1 0 1 2 1 2 1 2 0 1 1 2 12 22 32 1 0 1 1 1 2 1 2 3 1 0 1 2 1 2 3 2 3 1 2 3 0 1 1 2 2 3 12 22 32 42 1 0 1 1 1 2 1 2 3 1 0 1 2 1 2 3 2 3 1 2 3 4 2 归纳结论 12 22 32 n2 1 0 1 1 1 2 1 2 3 1 n 1 n 1 0 1 2 1 2 3 2 3 n n 一 1 n 1 6 3 实践应用 通过以上探究过程 我们就可以算出当 n 为 100 时 正方形网格中正方形的总个数是 答案 1 3 4 4 3 4 0 1 1 2 2 3 3 4 1 2 3 n 0 1 1 2 2 3 n 1 n 1 1 2 n n 1 3 n n 1 n 1 n n 1 2n 1 33 2011 重庆江津 21 1 6 分 3 1 1 2 2sin30 23 答案 1 原式 3 2 2 2 1 1 3 34 2011 重庆綦江 17 6 分 计算 3 5 0 1 4 1 1 3 答案 17 解 原式 3 1 4 1 5 35 2011 浙江省舟山 17 6 分 计算 2 3 92 02 答案 原式 4 3 1 2 4 36 2011 四川重庆 17 1 3 分 计算 3 1 2011 3 0 2 3 27 1 2 答案 原式 3 1 1 3 4 3 37 2011 广东省 11 6 分 计算 001 20111 18sin452 解 原式 1 2 3 2 2 4 0 38 2011 湖南怀化 17 6 分 计算 01 1 2 21 5 3 答案 解 5 3512 3 1 5 12 2 10 39 2011 江苏淮安 19 1 4 分 1 计算 5 22 3 1 0 2 a b 2 b a b 答案 解 1 5 22 3 1 0 5 4 1 8 40 2011 江苏南通 19 5 分 计算 22 1 4 5 2 0 3 答案 3 41 2011 四川乐山 17 3 分 计算 1 31 2 12 cos303 答案 解 1 31 2 12 cos303 323 2 3 3 2 323322 5 42 2011 四川凉山州 18 6 分 计算 0 2 3 3 3 sin3031880 125 52 答案 解 原式 23 11 13 238 28 4 1 3 23 1 73 2 43 2011 江苏无锡 19 1 4 分 1 2 2 0 16 答案 1 原式 1 4 1 3 分 2 4 分 44 2011 湖北黄石 16 7 分 计算 2011 0 2 2 1 22 2cos600 答案 解 原式 1 2 2 2 2 2 1 22 2 45 2011 广东肇庆 16 6 分 计算 60cos292 1 答案 解 原式 2 1 23 2 1 1 2 7 2 5 46 2011 湖南永州 17 6 分 计算 1 3 1 8 2 45sin2 答案 解 原式 3222 2 2 2 32222 3 47 2011 江苏盐城 19 1 4 分 计算 0 2 tan45 3 1 2 答案 解原式 1 4 1 2 48 2011 山东东营 18 1 3 分 计算 201101 1 1 79 7 5 答案 解 原式 1 7350 49 20011 江苏镇江 18 1 4 分 1 计算 sin45 3 1 8 2 答案 1 原式 22 2 22 2 50 2011 内蒙古乌兰察布 20 7 分 计算 0 0 20112130tan38 答案 0 0 20112130tan38 3 2 23 21 1 3 2 2121 1 21 51 2011 重庆市潼南 17 6 分 计算 9 2 1 1 3 1 2011 答案 解 原式 3 2 3 1 4 分 7 6 分 52 2011 广东中山 11 6 分 计算 002 20111 18sin452 解 原式 1 2 3 2 2 4 0 53 2011 广东湛江 21 6 分 计算 9 2011 2 解 原式 3 124 54 2011贵州安顺 19 8分 计算 23860tan 2 1 12 3 1 答案 原式 3223232 2 55 2011 湖南湘潭市 17 6 分 本题满分 6 分 计算 o 45cos2 2011 2 01 答案 解 10 1211 2 2011 2cos45121 1 2222 56 2011 湖北荆州 17 6 分 本题满分 6 分 计算 322 2 1 12 1 答案 解 原式 0 232 232 2012 年全国各地中考数学试卷分类汇编 实数 8 1 平方根与立方根 1 2012 江苏盐城 3 3 分 4 的平方根是 A 2 B 16 C 2 D 16 解析 本题考查了平方根的概念 掌握有平方根的定义是关键 选项 A 是 4 的算术平方根 选项 B 是 4 的平方 选项 C 是 4 的平方根 表示为 24 答案 4 的平方根是2 故选 C 点评 本题主要考查平方根的定义 解决本题的关键是正确区分一个非负数的算术平方 根与平方根 8 2 实数 1 2012 江苏盐城 5 3 分 下列四个实数中 是无理数的为 A 0 B 3 C 2 D 2 7 解析 本题考查了无理数的概念 掌握无理数的三种构成形式是解答本题的关键 无限不 循环小数称为无理数 无理数有三种构成形式 开放开不尽的数 与 有关的数 构造性无理数 5属于开放开不尽的数 是无理数 答案 选项 A C 是整数 而 D 是分数 它们都是有理数 应选 B 点评 本题主要考查了无理数的概念 要注意区分有理数和无理数 2 2012 山东泰安 2 3 分 下列运算正确正确的是 A 2 5 5 B 2 1 16 4 C 632 xxx D 3 25 xx 解析 因为 180 n r l 2 5 5 5 2 2 11 16 1 4 4 636 33 xxxx 3 23 26 xxx 所以 B 项为正确选项 答案 B 点评 本题主要考查了非负数的算术平方根 2 aa 负指数幂 1 0 p p aa a 同 底数幂的除法 mnm n aaa 幂的乘方 mnmn aa 掌握这些相关运算的基本性质是解 题的基础 3 2012 山东德州中考 1 3 下列运算正确的是 42 B 2 3 9 C 3 28 D 0 20 解析 根据算术平方根的定义 4 的算术平方根为 4 故 A 正确 负数的偶次方为正数 2 3 9 故 B 错误 根据公式 1 p p a a a 0 3 1 2 8 故 C 错误 0 21 故 D 错误 答案 A 点评 正数的算术平方根为正数 0 的算术平方根为 0 负数的偶次方为正数 奇次方为 负数 任何不等于 0 的数的负指数幂等于这个数的正指数幂的倒数 任何不等于 0 的数的 0 次方都为 1 4 2012 山东省聊城 10 3 分 如右图所示的数轴上 点 B 与点 C 关于点 A 对称 A B 两点对应的实数是3和 1 则点 C 所对应的实数是 A 1 3 B 2 3 C 23 1 D 23 1 解析 因为点 B 与点 C 关于点 A 对称 所以 B C 到点 A 的距离相等 由于点 C 在 x 轴正半 轴上 所以 c 对应的实数是3 3 1 23 1 答案 D 点评 根据实数与数轴上的点 一一对应 及点对称的性质即可解决问题 注意任容易分析 失误而选 A 情形 5 2012 年浙江省宁波市 6 3 下列计算正确的是 A a6 a2 a3 B a3 2 a5 C 5 D 2 25 3 8 解析 根据幂的运算性质可排除 A 和 B 由算术平方根的定义可排除 C 而 D 计算正确 故 选 D 答案 D 点评 本题考查幂的运算性质 算术平方根 立方根的性质掌握情况 是比较基础的题 目 6 2012 年浙江省宁波市 7 3 已知实数 x y 满足 y 1 2 0 则 x y 等于 x 2 A 3 B 3 C 1 D 1 解析 由算术平方根及平方数的非负性 两个非负数之和为零时 这两个非负数同时为零 易得 x 2 0 y 1 0 解得 x 2 y 1 答案 A 点评 本题是一个比较常见题型 考查非负数的一个性质 两个非负数之和为零时 这 两个非负数同时为零 7 2012 浙江丽水 4 分 11 题 写出一个比 3 大的无理数是 解析 只要比 3 大的无理数均可 答案 答案不唯一 如 2 3 等 点评 无理数是无限不循环小数 其类型主要有三种 开方开不尽的数 如2 含 型 如 2 无限不循环小数 如 0 1010010001 8 2012 广州市 6 3 分 已知 170ab 则 a b A 8 B 6 C 6 D 8 解析 根据非负数的性质 得到两个代数式的值均为 0 从而列出二元一次方程组 求出 a b 的值 答案 由题意得 a 1 0 7 b 0 从而 a 1 b 7 所以 a b 6 点评 本题主要考查了非负数的性质 9 2012 浙江省温州市 1 4 分 给出四个数 10 0 57 其中为无理数的是 A 1 B 0 C 0 5 D 7 解析 无理数有三种构成形式 开放开不尽的数 与 有关的数 构造性无理数 7属于开放开不尽的数 是无理数 答案 D 点评 本题考查了无理数的概念 掌握无理数的三种构成形式是解答本题的关键 10 2012 广州市 6 3 分 已知 170ab 则 a b A 8 B 6 C 6 D 8 解析 根据非负数的性质 得到两个代数式的值均为 0 从而列出二元一次方程组 求出 a b 的值 答案 由题意得 a 1 0 7 b 0 从而 a 1 b 7 所以 a b 6 点评 本题主要考查了非负数的性质 11 2012浙江省义乌市 4 3分 一个正方形的面积是15 估计它的边长大小在 A 2与3之间 B 3与4之间 C 4与5之间 D 5与6之间 解析 根据正方形的面积先求出正方形的边长 然后估算即可得出答案 解答 解 设正方形的边长为 x 因为正方形面积是 15cm 所以 x2 15 故 x 15 9 15 16 3 15 4 答案 选 B 点评 本题主要考查了无理数的估算 解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题 属于基础题 12 2012 连云港 9 3 分 写出一个比3大的整数是 解析 根据题意写出一个符合条件整数即可 答案 只要比 1 大的整数即可 比如 2 点评 本题考查了实数大小的比较 13 2012 年浙江省宁波市 13 3 写出一个小于 4 的无理数 解析 由无理数的定义 我们熟悉的无理数有无限不循环小数 开方开不尽的数 含有 的数 写出后要进行估值 必须确定所写的数小于 4 答案 不唯一 如 等 2 点评 本题是一个开放性题目 答案不唯一 考查无理数的概念及无理数的估算 14 2012 山东德州中考 11 4 51 2 1 2 填 或 解析 此题可用作差法 51 2 1 2 5 2 2 因为 2 4 所以 5 2 2 0 故 51 2 1 2 答案 点评 比较实数的大小可采用作差法和倒数法 有理数大小的比较借助数轴 16 2012 浙江丽水 4 分 11 题 写出一个比 3 大的无理数是 解析 只要比 3 大的无理数均可 答案 答案不唯一 如 2 3 等 点评 无理数是无限不循环小数 其类型主要有三种 开方开不尽的数 如2 含 型 如 2 无限不循环小数 如 0 1010010001 17 计算 3 8 解析 负数的立方根是负数 正数的立方根是正数 0 的立方根是 0 即一个数的立方根 只有一个 答案 2 点评 考查立方根的计算方法 注意与平方根的区别 18 2012 福州 16 每小题 7 分 共 14 分 1 计算 0 314 解析 一个负数的绝对值等于其相反数 任何不等于 0 的数的 0 次幂为 1 4 的算术平方根 为 2 注意运算符号 按照顺序逐步计算 答案 解 原式 3 1 2 2 点评 本题将负数的绝对值 0 指数幂 数的开方三个重要概念相融合 考察了学生对这 三个知识点理解及运用 19 2012 浙江省衢州 17 6 分 计算 2 2 1 cos60 1 2 0 解析 先算出 2 的绝对值是 3 2 1是1 2 cos60 是 1 2 任何数 0 除外 的 0 次方 都等于 1 即 1 2 0等于 1 然后按照常规运算计算本题 答案 解 原式 2 1 2 1 2 1 每项 1 分 1 点评 熟练掌握负指数幂 零指数幂 特殊角的锐角三角函数值 绝对值的化简等相关 知识 分别求出各项的值 然后按顺序计算出结果 20 2012 重庆 17 6 分 计算 2 20120 3 1 1 5 2 4 解析 按照实数的四则运算顺序 先乘方后乘除最后算加减 答案 2 20120 3 1 1 5 2 4 2 1 5 1 9 8 点评 本题考查实数的运算 对于负指数的运算 要先转化为正指数幂后再计算 21 2011 江苏省无锡市 19 8 计算 1 20 9 2 3 4 解析 幂的意义就是相同因式的乘积 负数的偶次幂是正数 负数的奇次幂是负数 任 何不为零的零次幂都等于 1 正数的算术平方根只有一个 答案 解 原式 37 41 22 点评 本题主要考查幂的运算及算术平方根的运算法则 2 2 3 x 2 3 x 1 x 1 解析 利用平方差公式计算 x 1 x 1 x 1 然后去括号合并同类型 答案 解 2222 3x 6 3 x 1 3x 6 3x 3 9原式 点评 本题主要考查整式的运算 考查学生熟练应用公式的能力 22 2012 湖北黄石 17 7 分 计算 4sin60 2 2 解析 根据零指数幂 特殊角三角函数 绝对值等知识 进行实数运算即可 答案 原式 232 2 3 41 3 点评 本题属于实数运算的题型 主要涉及零指数幂 特殊角三角函数 绝对值等知识 点 属于基础题 23 2012 北京 13 5 计算 1 01 3182sin45 8 解析 二次根式化简 三角函数 a0 1 a 0 答案 1 01 3182sin45 8 2 1 3 228 2 2 27 点评 本题考查了化简二次根式 最基本的三角函数计算以及乘方的运算 24 2012 浙江省嘉兴市 17 8 分 1 计算 5 16 32 2 化简 x 1 2 x x 2 解析 1 5 5 16 4 32 9 原式 5 4 9 0 2 由完全平方公式得 x 1 2 x2 2x 1 原式 x2 2x 1 x2 2x 1 答案 1 5 16 32 5 4 9 0 2 x 1 2 x x 2 x2 2x 1 x2 2x 1 点评 基础题 平时认真学习的同学都能得分 考查的知识点有绝对值 算术平方根 数的 乘方 完全平方公式 去括号法则等 25 湖南株洲市 4 17 计算 1 2cos60 3 解析 掌握负指数 零指数幂及特殊角的三角函数值及绝对值的意义 解 原式 11 3 22 2 点评 在实数运算中 掌握一些运算的基本技能 如零指幂 负指数幂 特殊角的三角 函数值 并掌握实数的运算顺序 26 2012四川攀枝花 17 6分 计算 20 2 14 3 45sin221 解析 绝对值 三角形函数 乘方 答案 原式 2 1 2 2 2 1 1 4 1 4 点评 绝对值的正负的判断 a 0 00 0 aa a aa sin45 2 2 a0 1 a 0 a b 1 b a 27 2012 江苏盐城 19 1 4 分 计算 1 2 20120 sin300 解析 本题考查了实数的计算 掌握实数的性质是关键 任何非 0 的数的 0 次幂是 1 正 数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值还是 0 sin30 1 2 答案 根据绝对值的意义 0 次幂的意义 特殊角的锐角三角函数值可以进行计算 原 式 2 1 1 2 1 1 点评 考查了实数的运算 本题涉及 0 指数幂 负整数指数幂 特殊角的三角函数值 在计算时 需要针对每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则计算结果运用 28 2012 浙江省绍兴 17 1 4 分 1 计算 2 2 1 1 3 2cos603 解析 1 分别根据有理数的乘方 负整数指数幂 绝对值的性质及特殊角的三角函数 值计算出各数 再根据实数混合运算的法则进行计算即可 解 1 原式 3 2 1 234 1 点评 本题考查的是实数混合运算的法则 解答此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数 值 熟练掌握负整数指数幂 零指数幂 绝对值等考点的运算 29 2012 湖北随州 17 8 分 计算 3 1 322sin604 解析 代入 sin60 的值按运算规则进行运算即可 答案 460sin223 1 3 2 2 3 2321 1 点评 本题考查了含有绝对值即三角函数的实数运算 要注意 1 3 2 在去除绝对 值符号时 要注意取其相反数 30 2012 福州 16 每小题 7 分 共 14 分 1 计算 0 314 解析 一个负数的绝对值等于其相反数 任何不等于 0 的数的 0 次幂为 1 4 的算术平方根 为 2 注意运算符号 按照顺序逐步计算 答案 解 原式 3 1 2 2 点评 本题将负数的绝对值 0 指数幂 数的开方三个重要概念相融合 考察了学生对这 三个知识点理解及运用 31 2012 连云港 17 6 分 计算 02012 1 9 1 5 解析 本题涉及算术平方根 零指数幂 有理数的乘方三个考点 在计算时 需要针对 每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 答案 解 原式 3 1 1 3 点评 本题考查实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目 的关键是熟练掌握算术平方根 零指数幂 有理数的乘方等考点的运算 32 2012 浙江省温州市 17 1 10 分 1 计算 2 3 3 220 解析 1 注意幂与二次根式的运算用运算顺序 2 33220 962 5 32 5 点评 本题考查实数的运算 关键是运算的法则与运算顺序 属于较容易的题 33 2012 四川成都 15 1 6 分 计算 02 4cos458 3 1 解析 本题有四个部分组成 分别是特殊角的三角函数值 二次根式的化简 非 0 实数的 0 次幂 负数的偶次幂 可逐个计算后 合并同类项 答案 原式 2 42 21 1 2 2 22 21 1 2 点评 中考中的实数运算 考的知识点往往很多 要注意选准法则进行正确计算 计算时 要特别注意负整指数幂的计算结果 34 2012 湖南湘潭 17 6 分 计算 01 2012 45tan3 2 1 解析 01 2012 45tan3 2 1 2 3 1 1 2 答案 2 点评 此题考查幂的运算和特殊角的三角函数值 涉及有理数计算等问题 尤其符号容 易出错 需要细心求解 35 2012 浙江省衢州 17 6 分 计算 2 2 1 cos60 1 2 0 解析 先算出 2 的绝对值是 3 2 1是1 2 cos60 是 1 2 任何数 0 除外 的 0 次方 都等于 1 即 1 2 0等于 1 然后按照常规运算计算本题 答案 解 原式 2 1 2 1 2 1 1 点评 熟练掌握负指数幂 零指数幂 特殊角的锐角三角函数值 绝对值的化简等相关 知识 分别求出各项的值 然后按顺序计算出结果 36 2012 浙江省义乌市 17 6 分 计算 解析 负数的绝对值等于它的相反数 1 的偶次方为 1 任何不等于 0 的数的 0 次方都 为 1 代入计算即可 解 原式 2 1 1 2 点评 此题考查了绝对值的意义 乘方及有理数的计算 比较简单 37 2012 重庆 17 6 分 计算 2 20120 3 1 1 5 2 4 解析 按照实数的四则运算顺序 先乘方后乘除最后算加减 答案 2 20120 3 1 1 5 2 4 2 1 5 1 9 8 点评 本题考查实数的运算 对于负指数的运算 要先转化为正指数幂后再计算 38 2012 浙江省湖州市 17 6 分 计算 020 45tan2 2012 1 16 解析 特殊角的三角函数值 零指数幂 二次根式的混合运算 答案 原式 4 1 4 1 8 点评 本题涉及二次根式化简 零指数幂 特殊角的三角函数值四个考点 针对每个考 02012 4 1 2 点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 39 2012 山东泰州 19 8 分 计算或化简 1 30cos4 3 201212 0 解析 由零指数的意义 可得 20120 1 由特殊三角函数值知 cos300 3 2 由算术平方 根知122 3 再结合绝对值的知识 就可解决问题 所以 原式 2 3 1 2 3 1 答案 1 点评 本题考查了实数的运算 掌握运算法则和顺序是解题的关键 本题是基础题 难 度较小 还应注意符号问题 40 2012 四川内江 17 7 分 计算 1 12 1 2012 8 8 0 3 64 1 3 1 解析 根据绝对值的意义 1 的偶次幂及 0 指数幂的意义 二次根式的性质 立方根 负指数幂的意义将原式中的各个部分分别化简 再求和即可 答案 解 原式 1 23 1 1 4 3 23 1 1 23 点评 本题考查了几个基本的数学概念 性质 属于双基考查 解题过程中 需要注 意学生容易把正负号搞错 41 2012 年四川省德阳市 第 19 题 计算 16 1 1 130sin 2 2 oo 解析 本题涉及零指数幂 特殊角的三角函数值 负整数指数幂及绝对值四个考点 在 计算时 需要针对每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 答案 16 1 1 130sin 2 2 oo 111 1 424 2 点评 此题主要考查了实数的综合运算能力 是各地中考题中常见的计算题型 解决此 类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值 熟练掌握负整数指数幂 零指数幂及绝对值等 考点的运算 42 2012 河北省 19 8 分 计算 2 0 1 2 1 3 1 6325 解析 根据有理数的混合运算顺序 先乘方 再乘除 最后加减 中间也可以用分配率来 简化计算 答案 解 0 211 52361 32 5 1 2 3 1 4 点评 本题考查了有理数的混合运算 注意运算顺序和运算律的应用 难度较小 43 2012 贵州省毕节 1 3 分 下列四个数中 无理数是 A 4 B 3 1 C 0 D 解析 利用无理数是无限不循环小数分析求解即可求得答案 注意掌握排除法在解选择题 中的应用 解答 解 A 4 2 是有理数 故选项错误 B 3 1 是分数 故是有理数 故选项错 误 C 0 是整数 故是有理数 故选项错误 D 是无理数 故选 D 点评 此题主要考查了无理数的定义 无限不循环小数为无理数 如 8 0 8080080008 每两个 8 之间依次多 1 个 0 等形式 注意带根号的要开不尽 方才是无理数 44 2012 贵州六盘水 5 3 分 数字2 1 3 3 8 cos45 0 32 中无理数的个 数是 A 1 B 2 C 3 D 4 分析 A B C D 根据无理数的概念 无理数是无限不循环小数 其中有开方开不尽的 数 即可判定选择项 解答 解 2 cos45 三个是无理数 故选 C 点评 此题主要考查了无理数的定义 其中 1 有理数都可以化为小数 其中整数可以看作小数点后面是零的小数 例如 5 5 0 分 数都可以化为有限小数或无限循环小数 2 无理数是无限不循环小数 其中有开方开不尽的数 3 有限小数和无限循环小数都可以化为分数 也就是说 一切有理数都可以用分数来表 示 而无限不环小数不能化为分数 它是无理数 45 2012 贵州省毕节 2 3 分 实数 a b 在数轴上的位置如图所示 下列式子错误的是 A ba B ba C ba D 0 ab 解析 根据数轴表示数的方法得到 a 0 b 数 a 表示的点比数 b 表示点离原点远 则 a b a b b a 0 a b 解答 解 根据题意得 a 0 b a b a b b a 0 数 a 表示的点比数 b 表示 点离原点远 a b 选项 A B D 正确 选项 C 不正确 故选 C 点评 本题考查了实数与数轴 数轴上的点与实数一一对应 数轴上原点左边的点表示负 数 右边的点表示正数 右边的点表示的数比左边的点表示的数要大 46 2012 年四川省巴中市 2 3 下列各数 sin300 其中无理数的个数是 334 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析 无理数是指无限不循环小数 常见的有开方开不尽的数 经过化简计算仍含有 的数 题中 sin300 2 均是有理数 而 是无理数 故选 B 1 24 33 答案 B 点评 抓住 开方开不尽 含有 这个要点是解题的关键 47 2012 贵州六盘水 6 3 分 下列运算正确的是 A 235 B 222 abab C 33 2 6aa D 2 2xx 分析 根据合并同类项的法则 积的乘方运算性质 同底数幂的除法法则 完全平方公式 分别计算 然后比较即可 解答 解 A 不是同类项不能合并 故本选项错误 B 222 2abaabb 故本选项错误 C 33 2 8aa 故本选项错误 D 2 2xx 故本选项错误 故选 D 点评 本题考查了合并同类项的法则 积的乘方运算性质 同底数幂的除法法则 完全平 方公式 比较简单 牢记法则是关键 48 2012 贵州黔西南州 3 4 分 在实数范围内有意义 则 a 的取值范围是 3 a A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 解析 根据二次根式的概念 有 3 a 0 解得 a 3 答案 B 点评 本题考查二次根式的概念和不等式的解法 对于本题 要注意区别分式有意义的 取值范围 49 2012 南京市 4 2 12 的负平方根介于 A 5 与 4 之间 B 4 与 3 之间 C 3 与 2 之间 D 2 与 1 之间 解析 根据实数估计大小 12 介于 32和 42之间 所以 12 的负平方根 12介于 4 与 3 之间 答案 B 点评 本题考查实数估算大小 转化是解决问题的关键 比较 a b 的大小 可以转化为比 较 a2 b2的大小 这是数学常见的一种数学思想 50 2012 黑龙江省绥化市 12 3 分 下列计算正确的是 A 33 B 0 30 C 1 33 D 93 解析 解 B 0 31 故此选项错误 C 1 1 3 3 故此选项错误 D 93 故此选项错 误 所以本题选 A 答案 A 点评 本题主要考查了实数中绝对值 相反数的概念 零指数幂 负指数幂 算术平方 根的运算 解决本题的关键就是熟悉相关概念及简单的运算法则 难度较小 51 2012 黑龙江省绥化市 13 3 分 有理数 a b 在数轴上的位置如图所示 则 a b 的 值 A 大于 0 B 小于 0 C 小于 a D 大于 b 解析 解 由数轴上 a b 的位置可以判断 1 a 0 1 b 故 a b 先确定取正号 再由 大的绝对值ba减去小的绝对值 即答案为 ba 故选 A 答案 A 点评 本题主要考查了考生异号两数相加的有理数运算法则 但此题借用了数轴给出两 个有理数的大小关系 需要考生能用数形结合思想判断具体结果 难度中等 52 2012 山东莱芜 13 4 分 计算 1845sin622 2 2 解析 1845sin622 2 2 23 2 2 62 4 1 4 7 答案 4 7 点评 本题考查了负整数指数幂 特殊角的锐角三角函数 二次根式的化简 知识点全 面 综合性强 在计算类似问题时 应步步惊心 53 2012 湖南衡阳市 21 6 计算 1 2012 3 解析 分别计算负整数指数幂 二次根式的化简 然后合并即可得出答案 答案 解 原式 1 3 2 3 5 点评 此题考查了实数的运算 关键是掌握各部分的运算法则 属于基础题 注意细心运 算 54 2012 广安中考试题第 12 题 3 分 实数 m n 在数轴上的位置如图 4 所示 则 n m 思路导引 判断两个字母的符号是解决问题的关键 解 方法一 结合实数 m n 在数轴上的位置 得出 m 是正数 n 是负数 因此 n m 即 是 n m 是一个负数 因此其绝对值是 n m m n 方法二 结合实数 m n 在数轴上的位置 显然 m 是正数 n 是负数 所以 n m 是负数 所以其绝对值是 m n 点评 数形结合是解决与数轴有关的字母构造的代数式绝对值化简的关键 由于绝对值的 非负性质 因此需注意去括号法则的正确的运用 图 4 55 2012 贵州黔西南州 13 3 分 计算 2 3 14 2 解析 2 3 14 2