高中数学 不等式13单元测试卷集精选旧人教版

用心 爱心 专心 不等式单元测试不等式单元测试 013013 一 选择题 5 分 12 60 分 若 a b b C ba 1 a 1 D a b 2 若 a b 0 集合 M x b x 2 ba N x ab x a 则 M N 表示的集合为 A x b x ab B x b x a C x ab x 2 ba D x 2 ba x2a a b 2 a b 1 a 5 b 5 a b a b a a 1 2 中一定成立的是 A B C D 4 已知集合 A x x 5x 6 0 集合 B x x a 若 A B 则实数 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 6 D a 6 5 设不等式 log x 2 1 4 与不等式 x px q 0 的解集相同 则 p q 等于 A 12 7 B 7 12 C 12 7 D 3 4 7 当 x 1 3 时 不等式 a x 2 x 1 恒成立 则 a 的最大值和最小值分别为 A 2 1 B 不存在 2 C 都不存在 D 2 不存在 8 关于 x 的不等式 ax b 0 的解集为 1 则关于 x 的不等式 2 x bax 0 的解集为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 9 若 a b c 正实数 则 三 个数 a b 1 b c 1 c a 1 中 A 都大于 2 B 都不小于 2 C 至少有一个不大于 2 D 至少有一个不小于 2 10 已知关于 x 的方程 a 4 x b 4 x c 0 a 0 中 常数 a b 同号而 b c 异号 则下列结论中 正确的是 A 此方程无实根 B 此方程有两个互异负实根 C 此方程有两异号实根 D 此方程仅有一个实根 11 已知 a 0 b 0 a b 的等差中项是 2 1 且 a a 1 b b 1 则 的最小值是 A 3 B 4 C 5 D 6 12 设 S 为半径等于 1 的圆内接三角形的面积 则 4S S 9 函数的最小值是 用心 爱心 专心 A 4 3 3 B 53 C 73 D 3 4 9 二 填空题 4 4 16 分 13 不等式 x x 0 的解集是 14 若 x 4 函数 y x x 4 1 当 x 时 函数有最大值为 15 若不等式 x 1 a 成立的充分条件是 0 x0 y 0 x y 1 求证 1 x 1 1 y 1 9 20 12 设函数 f x 是定义在 0 上的增函数 且 f 2 1 对任意实数 x y f xy f x y 恒成立 求 f 8 解不等式 f x f x 2 3 21 12 行驶中的汽车 在刹车时由于惯性作用 要继续往前行驶一段距离才能停止 这段距 用心 爱心 专心 离叫做刹车距离 在某种型号汽车的刹车距离 y 米 与汽车的车速 x 千米 小时 满足下列关 系 y 100 1 nx 400 1 x n 为常数 且 n 是正整数 我们做过两次刹车实验 有关数据是 当 x1 40 5 y1 7 当 x2 70 13 y2 15 求出 n 的值 要使刹车距离不超过 18 4 米 则行驶的最大速度应是多少 22 14 已知函数 f x bx ax1 2 a b N 将 f x 的图象按向量e 1 0 平移后 其图 象所对应的函数解析式为 g x 若 g 2 2 g 3 3 求 g x 的解析式 设 0 x 1 0 2 用心 爱心 专心 1 C 2 C 3 B 4 D 5 B 6 A 7 B 8 B 9 D 10 D 11 C 12 C 13 x x 0 14 5 6 15 a 3 16 a b c b a c 17 解 原不等式可化为0 1 ax axax 即0 1 1 ax axa 1 若 a 1 时 0 1 ax x 则不等式的解集为 x x 1 或 x a 2 若 a 1 则0 1 ax x I 1 a 1 时 a 1 原不等式的解集为 x a x 1 II a1 原不等式的解集为 x 1 x0 所以 b a 所以 c b a 19 解 因为 x y 1 所以 x y x yx x 1 1 所以 1 1 y x y yx y 所以 1 945 25 2 2 1 1 1 y x x y y x x y yx 当且仅当 x y 2 1 时等号成 立 20 解 f 8 f 4 2 f 4 f 2 f 2 2 f 2 3f 2 3 原不等式可化为 f x x 2 f 8 即 f x 2x f 8 又 f x 是定义在 0 上的增函数 所以原不等式等价于不等式 解得 2 x 4 所以原不等式的解集 x20 所以 x 8