河北省衡水中学金考卷2

河北省衡水中学河北省衡水中学 届高三下学期调研届高三下学期调研 考试 二 数学 文 试题 考试 二 数学 文 试题 wordword 版 版 一 选择题 每题 5 分共 50 分 1 若 则复数等于 332 xi iyi x yR xyi A B C D 12i 2i 1 2i 2i 2 设全集 若 则 UR 130 ln 2Ax xxBx yx U AB A B C D 1 2 2 3 2 3 1 3 3 下列函数中既是增函数又是奇函数的是 A B C D 3 0 f xxx sinf xx ln x f x x f xx x 4 已知等比数列的公比为正数 且 则 A 1 B C n a 2 31052 8 2a aaa A 1 a 1 2 D 2 2 5 已知 则的最大值为 A 1 B 21 C 13 D 3 20 40 250 xy xy xy 24Zxy 6 函数的最小正周期是 若其图象向右平移个单位后 cos 0 f xx 3 得到的函数为奇函数 则的值为 A B C 3 2 3 6 D 5 6 7 执行如图所示的程序框图 其输出的结果是 A 1 B C 1 2 5 4 D 13 8 8 圆与直线 相切于点 则直线 的方程为 22 60 xyay l 3 1 Al A B C D 250 xy 310 xy 40 xy 380 xy 9 下列命题中是假命题的是 A 有 B 使0 x 2 lnln10 xx R coscossin xy 1 yx 4y 输出y结束 是 否 开始0 51yx C 是 的必要不充分条件 22 ab ab D 使是幂函数 且在上递减 mR 2 43 1 mm f xmx 0 10 现有甲 乙两骰子 从 1 点到 6 点出现的 概率都是 掷甲 乙两颗骰子 设分别出 1 6 现的点数为时 则满足的概率为 A B C a b 2 7 25aba a 1 6 1 9 D 1 12 1 18 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 分 共分 共 25 分分 11 已知向量夹角为 且 若 则实数的值是 a b 60 2 3ab 23amba m 12 一个空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 13 求在点处的切线方程与曲线的另一个 3 1 3 yx 8 2 3 公共点坐标为 14 已知 A B 为抛物线上不同的两点 且直线 AB 倾斜 角为锐角 F 为抛物线的焦点 若 2FAFB 则直线 AB 的斜率为 15 用符号表示超过的最小整数 xx 如 有下列命题 若函数 4 1 081 则值域为 若 则的概率 f xxx xR 0 1 71 3 23 x y 3xy A 1 3 P 若 则方程有三个根 如果数列是等比数列 1 4x 1 2 xx n a 那么数列一定不是等比数列 其中正确的是 nN n a 三 解答题 共三 解答题 共 6 个小题共个小题共 75 分分 16 本小题满分本小题满分 12 分分 在中 内角 A B C 的对边分别为 已知ABC a b c cos2cos2 cos ACca Bb 1 求的值 2 若 求的面积 sin sin C A 1 cos 2 4 Bb ABC 17 本小题满分本小题满分 12 分分 已知数列是公差为 2 的等差数列 其前 n 项和为 数列 n a n S 是首项为 2 的等比数列 且 1 求数列 n b 321 34 32 b Sbbb n a 的通项公式 n b 2 若数列满足 求数列的通项公式 并 n c 22 12311 333n nn cccca n c 求它的前 n 项和 n T 18 本小题满分本小题满分 12 分分 如图为一简单组合体 其底面 ABCD 为正方形 PD 平面 ABCD EC PD 且 PD AD 2EC 2 1 求证 BE 平面 PDA 2 求四棱锥 B CEPD 的体积 19 本小题满分本小题满分 13 分分 甲 乙两人玩掷正四面体玩具游戏 现有两枚大小相同 质地均匀 的正四面体玩具 每枚玩具的各个面上分别写着数字 3 4 5 7 甲先掷一枚玩具 朝下的面上的数字记为 乙后掷一枚玩具 朝下的面的数字记为 ab 1 求事件 的概率 10ab 2 若游戏规定 当 为奇数 时 甲赢 当 为偶数 时 乙赢 试问这ab ab 个规定公平吗 请说明理由 20 本小题满分本小题满分 13 分分 已知分别是椭圆的左 右焦点 12 F F 2 2 22 1 0 y x Cab ab 离心率为 1 2 过垂直于轴的直线交椭圆于 A B 两点 且 1 求椭圆的方程 1 Fx3AB 2 过的直线 与椭圆交于不同的两点 M N 则的内切圆的面积是否存在 2 Fl 1 FMN 最大值 若存在 求出这个最大值及此时的直线方程 若不存在 请说明理由 21 本小题满分本小题满分 13 分分 已知函数 2 2ln p e f xpxxg x xx 1 若