高中物理《机械能守恒定律》教案21 新人教版必修2

1 7 67 6 机械能守恒定律机械能守恒定律 一 教学目的 一 教学目的 1 通过演示了解动能与重力势能之间的相互转化 初步领会机械能守恒定律的内容 2 会正确推导自由落体 竖直上抛过程中的机械能守恒定律 3 正确理解机械能守恒定律的含义及适用条件 4 分析实际生活中的事例 进一步理解机械能守恒定律的含义及适用条件 二 重难点 二 重难点 1 推导机械能守恒定律 2 正确理解机械能守恒定律的含义及适用条件 三 教学方法 三 教学方法 演示实验 分析推理 讲授授讨论 四 教具 四 教具 细线 小球 带标尺的铁架台 五 教学过程 五 教学过程 一 引入新课 一 引入新课 在初中我们已经学过 重力势能和动能之间可以发生相互转化 如物体自由下落或 竖直上抛时 前者下落过程中高度不断减小 重力势能减小 速度增加 动能增大 是 一个重力势能向动能转化的过程 后者在上升过程中高度不断增大 重力势能增加 速 度减小 动能减小 是一个动能向重力势能转化的过程 既然重力势能和动能之间可以 相互转化 那么 转化 过程中的动能和势能之和即机械能变不变呢 这就是我们这堂 课要研究的机械能守恒定律的知识 二二 进行新课 进行新课 1 机械能 物体的动能和势能之和称为物体的机械能 用 E 表示 即 E EK EP 机 械能是状态量 其大小与物体的位置和运动速度有关 机械能是标量 只有大小 没有 方向 机械能是相对量 选取不同的零势点 其值不一样 2 2 重力势能与动能之间的相互转化 观察实验 分析出哪个过程是重力势能向动能转化 哪个过程是动能向重力势能转 化 演示实验 把一个小球用细线悬挂起来 将小球拉到一定高度的 A 点 调节铁架 台上标尺与 A 点等高水平 如图 1 所示 然后释放小球 小球就摆动起来 我们通过标 尺比较 可以清晰地看到 小球摆到跟 A 点高度相同的 C 点 如果用一铁钉在课本图 7 21 中的 D 点挡住细线 重新操作 虽然观察到小球不能 摆到 C 点 但观察到小球不能摆到 C 点 但能观察到小球摆到 C 点的高度与 A 点相同 小球自 A 运动到 B 是重力势能向动能转化过程 由 B 运动到 C 或 C 点 是动能向 重力势能转化过程 假如不存在空气阻力 小球将以相同的最大高度在 A 与 C 或 A 与 C 之间永远摆动下去 自由落体运动是重力势能向动能的转化过程 我们应用学过的动能定理和重力做功 与重力势能的关系等知识 可推导证明在这个过程中机械能守恒 3 证明机械能守恒定律 如图 3 所示 设一个质量为 m 的物体自由下落 经过高为 h1 的 A 点 初位置 时 速度为 V1 下落到高度为 h2的 B 点 末位置 时速度为 V2 在自由落体运动中 物体只 受重力 G mg 的作用 重力做正功 设重力所做的功为 WG 则由动能定理可得 1 2 1 2 2 2 1 2 1 mVmVWG 1 式表示 重力所做的功等于动能的增加 另一方面 由重力做功与重力势能的关系知道 WG mgh1 mgh2 2 2 式表示 重力所做的功等于重力势能的减少 由 1 式和 2 式可得 3 21 2 1 2 2 2 1 2 1 mghmghmVmV 由 3 式可知 在自由落体运动中 重力做了多少功 就有多少重力势能转化为 等量的动能 通过对 3 式移项后可得 3 或写成 EK2 EP2 EK1 EP1 4 2 2 22 2 2 2 1 2 1 mghmVmghmV 4 式表明 在自由落体运动中 动能和重力势能之和即总机械能保持不变 教师引导学生比较物体做竖直上抛运动及平抛运动几种情况下的受力情况 做功情 况及能量转化情况 归纳总结出 在只有重力做功的情况下 不论物体做直线运动还是 曲线运动 如竖直上抛运动 平抛等 物体的机械能总量保持不变 4 机械能守恒定律 1 内容 在只有重力做功的情况下 物体的动能和重力势能发生相互转化 但机械 能的总量保持不变 2 适用条件 只有重力做功 以上学习机械能守恒定律基本内容 下面进一步理解机械能守恒定律及其适用条 5 进一步认识机械能守恒定律 接着我们来看机械能的属性 我们知道 机械能包括重力势能 由上一节知识我们 知 道 重力势能是属于物体与地球组成的重力系统所共有的 因此从原则上说 机械能 守恒定律的研究对象是 1 研究对象是物体与地球共同组成的系统 下面我们对机械能守恒的适用条件进行扩展 我们可想像到 在光滑的水平面上 放 开一根被压缩的弹簧 它可以把跟它接触的小球弹出去 这时弹簧的弹力做功 弹簧的 弹 性势能转化为小球的动能 以后可以证明 在弹性势能和动能的相互转化中 如果只有 弹 力做功 动能和弹性势能之和保持不变 即机械能守恒 所以机械能守恒的适用条件还 有 2 在只有弹力做功的情形下 物体系 弹簧和物体 的机械能也守恒 下面我们考察两种情形 4 A 小球在光滑水平面上运动 B 小球沿静止的斜面匀速滚下 两种情形中小球均做匀速运动 前者小球的动能和重力势能都不变 后者小球的动 能不变 而重力势能减少了 可以说前者小球的机械能总量不变 后者小球的机械能总 量变小 进一步分析可知 前者小球合外力为零 没有力对小球做功 后者小球的合外 力也为零 但有重力和摩擦力做功 由此可见 机械能守恒定律的另一个适用条件为 3 在没有任何外力做功的情形下 物体或物体系的机械能也守恒 通过以上学习 我们可以归纳出机械能守恒定律的适用条件 只有重力或弹力做功 没有任何外力做功 6 应用机械能守恒定律的基本思路 应用机械能守恒定律时 相互作用的物体间的力可以是变力 也可以是恒力 只要 符合守恒条件 机械能就守恒 而且机械能守恒 只涉及物体系的初 末状态的物理量 而不须分析中间过程的复杂变化 使处理问题得到简化 应用的基本思路如下 1 选取研究对象 物体系或物体 2 根据研究对象所经历的物理过程 进行受力 做功分析 判断机械能是否守恒 3 恰当地选取参考平面 确定研究对象在过程的初 末态时的机械能 4 根据机械能守恒定律列方程 进行求解 例 质量为 m 的小球 从桌面上竖直抛出 桌面离地高为 h 小球能到达的离地高度 为 H 若以桌面为重力势能为零的参考平面 不计空气阻力 则小球落地时的机械能为 A mgH B mgh C mg H h D mg H h 课堂小结 1 机械能守恒定律 在只有重力或弹力做功的情况下 物体的动能和重力势能或弹 性势能发生相互转化 但机械能的总量保持不变 2 应用机械能守恒定律的基本思路 选取研究对