平四边形的面积计算

平四边形的面积计算 微课形式 新授 课 程 简 介 教学内容 教科书第 79 页教学主题图 80 81 页例 1 教学目标 知识与技能 1 使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式 2 能正确地计算平行四边形的面积 过程与方法 1 通过操作 使学生经历计算公式的推导过程 进 一步发展学生的思维 2 应用面积计算公式 使学生运用转化的方法解决 实际问题 发展学生的空间观念 情感态度与价值观 引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律 培养 学生分析问题和解决问题的能力 通过演示和操作 使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美 增加审美 意识 教学重点 理解并掌握平行四边形的面积计算公式 教学难点 理解平行四边形的面积计算公式的推导过程 教具和学具 多媒体课件 平行四边形卡片 剪刀 过 程 方 法 一 创设情境质疑导入 想知道老师带你们去什么地方探讨什么数学问题吗 课件出示教科书第 79 页教学主题图 用数学的眼光仔细观察 你发现了那些图形呢 指名回答 引导学生找出已学过的图形 当学生说到两个花坛时 课件凸现两个花坛 师 今天这两个花坛发生争论了 它们都说是自己的 面积大 师 要想准确的比较出他们的大小 应该怎么办 师 这两种图形的面积你们都会计算吗 生 我们只会计算长方形的面积 是长 宽 教师 板书 长方形的面积 长 宽 师 你们会计算长方形的面积已经很了不起了 现在 老师就和你们一起来学习平行四边形的面积 看看它 和长方形之间有什么联系 板书课题 并齐读 请大家看屏幕 点击课件 边点击边说 师 我把这两个花坛画到纸上 咱们不会计算平行 四边形的面积 就用数方格的方法来求平行四边形的 面积吧 二 探究新知 1 用数方格的方法计算平行四边形的面积 说明要求 我们已经在四年级下册用数方格的方法推导出长方形 的面积 现在请同学们用这些方格算出这个平行四边 形和长方形的面积 图中一个方格表示 1 m 不满一 格都按按半格计算 把数出的数据填在表格中 课 本 80 页表格 学生操作 让学生根据上面的要求独立数一数 数完后与同桌交 流并把数的结果填在表格中 教师巡视加以指导 汇报交流 指名汇报结果 并口述数的过程及方法 如下表 平行四边形 底 m 高 m 面积 m 6 4 24 长方形 长 m 宽 m 面积 m 6 4 24 问 观察表格的数据 你发现了什么 学生独立思考 在小组内交流想法 然后教师组织学 生进行全班交流 通过全班交流 引导学生发现平行 四边形的面积与长方形的面积相等 这个长方形的长 等于平行四边形的底宽等于平行四边形的高 根据你的发现你能想到什么 长方形的面积等于长 乘宽 平行四边形的面积等于底乘高 你们也太大胆了吧 仅凭这一个平行四边形 仅凭这一 张方格纸 你们就总结出平行四边形的面积公式了 只 有大胆的猜想才会有伟大的发明和发现 我们暂且把平 行四边形的面积等于底乘高当作一种猜想 好吗 2 学生动手操作 你的猜想对吗 这需要验证 能不能通过剪 拼把平行四边形转化成长方形来计算 呢 学生动手操作 教师进行巡视指导 展示交流 请学生演示剪拼过程 并贴剪拼图于黑 板 引导学生描述沿什么剪开 新图形和原来的图形相比 什么变了 什么没变 教师强调为什么要沿着高 剪 3 教师用课件演示剪拼的过程 课件演示剪拼的过程 学生仔细观察 剪 平移 拼 总结 沿着平行四边形的任意一条高剪开 通过割补 和平移的方法 我们可以清楚地看到 任何一个 平 行四边形 都可以转化为 长方形 长方形的面积与 原来的平行四边形面积 相等 而且长方形的 长 等于 平行四边形的 底 长方形的 宽 等于平行四边形的 高 课件 因为长方形的面积等于长乘宽 所以平行四边形的面积 是底乘高 长方形的面积 长 宽 平行四边形的面积 底 高 底和高要相应 通过验证我们发现 平行四边形的面积确实与他的底 和高有关系 师 计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗 一样 师 这证明我们的猜想平行四边形面积公式是正确的 5 用字母表示公式 如果用 S 表示平行四边形的面积 用 a 表示平行四边 形的底 用 h 表示平行四边形的高 你能用字母写出 平行四边形的面积公式吗 结合学生的回答 教师板书 S a h S ah 总结 同学们 通过刚才的学习 我们发现各种平面 图形是有一定联系的 也是可以互相转化的 我们将 平行四边形转化为已经学过的长方形 从而找到了计 算平行四边形面积的方法 在今后学习求其它平面图 形的面积时 还要用到这种方法 师 运用我们刚才学习平行四边形面积的计算公式来 解决下面的问题 课件出示例 1 例 1 给出我们什 么数学信息呢 我们根据什么公式来列式计算 学生 试做 并说说解题方法 指名板书 S 6 4 24 四 巩固拓展 1 试一试 计算下列平行四边形的面积 与同学说说你的方法 2 我能填得准 一个平行四边形的停车场 高是 10m 底是高的 3 倍 它的面积是 一块平行四边形的菜地 底是 20 米 高是 1 5 米 每平方米收青菜 6 千克 这块地共收 千克青菜 3 我来做判断 平行四边形的面积与长方形的面积相等 平行四边形的底越长 它的面积就越大 等底等高的平行四边形面积一定相等 两个面积相等的平行四边形 底和高也分别相等 4 招聘设计师 小精灵聪