可靠性工程课后习题答案

可靠性工程课后习题答案可靠性工程课后习题答案 第二章 2 1 a R 100 0 9091 R 1000 o 5 1 0 1 1 1 2 b 为递增函数 0 001 0 0011 t t 2 2 a 2 0 22 exp 0 2 t R tet 0 2 0 22 11 exp 0 2 t F tet 30 24 F b 0 95 ln0 95 0 506 0 2 t 2 3 a 100 0 011 0 010100 t R tdttt 天 b 0 01 0100 1 0 01 f t tt R tt 天 c 100100 00 MTTF 1 0 01 50R t dtt dt d 100 22 0 28 87t f t dtMTTF e 1 0 5 50 0 01 med t 2 4 a 3 3 9 0 100 10 10 t t F tf t dtF b 4 1000 9 0 3 750 4 10 t MTTFtf t dt c 由 小时 3 9 1 10 99 10 t R tF t 215 44t 2 5 a 0 05 50 0 7996Re b 求出即能证 数学方法 0 001 2 0 001 dR tf t f tt dtR tt c 50 10 50 10 0 9789 50 R R R d 0 0010 010 001 10 10 0 95 tt R t R tet R t 略 2 6 a 递增 10 2 1 t 1 0 1t 50 5 t f t Rf t dtt R tt b 10 0 10 3 MTTFR t dt c 2 1 0 1 0 5 2 9289 medmed R ttt d modmod 010 max 0 ee t f tf t t e 10 222 0 50 9 t f t dtMTTF 2 7 a 2 100 10 t R tf t dt t 1 0 8264R b 0 10MTTFR t dt c 0 95 0 2598t d DFR 2 10 f t t R tt e 2 1 10 1 11 R tt R t R tt 2 1 10 1 1 0 8403 11 R tt R R tt 2 8 0 0 t t F tf t dttb b 1 1 0 t R tF ttb b 1 0 f t ttb R tt 0 2 b b MTTFR t dt 0 5 med Tb mode Tt 2 222 0 3 126 b bb t f t dtMTTF 2 9 略 2 10 a 证明 R t 为递减或为递增函数即可 t b 0 0 1 3 MTTFR t dt t c h 0 90 102 63t 2 11 2 0 5 0 28 0 280 190 07R 2 12 22 22 aa tt R tef tat e 利用分部积分可得 0 MTTFR t dt 2 13 ln R t AFR t t 4 500 2 6702 10AFR 2 14 2 1 0 05 R tt 10 1 10 1 0 9365 10 R R R 1 0 0 9524MTTFR t dt 1 1 1 21 1 MTTFR t dt R 2 15 利用 根据公式推导 0t 0f t 2 16 利用及可得 0 exp t R tt dt dR t f t dt 第三章 1 a MTTF b 0 9 c 0 5 t d t etR 1 t etR t etR tt eetR 2 2 2 3 t etR dt etR 4 MMTF 1 0 99 t 54321 t t etR 5 利用 0 exp t R tt dt dt t 001 0 exp 0 6 重复载荷问题 30 1 0 0028 30 0 9193 n n RppnR 故 20 10 20 10 Ff t dt ntt 10 201020 0 0269FRR 7 10 10 0 99 s Re 3 1 0050 10 s 1 995 0249 s s MTTF 0 5 s med t med R te 689 6987 med t 5 5 025 10 20 s 1 19900 4975MTTF 部件故障前时间中值 13793 9737 med T 8 0 95 MMTF 1 tt eetR 2 2 9 6 MMTF 1 32 总 t etR 6 i 2 1 1 t etR 95 0 3 t e 11 略 12 MTTF 2121 111 13 0 00132 第四章 1 0 91 20 6 550 5 360 423 225 133 2 0 75 0 88 3 2629 410 4 0 999 7700 6750 2513 250 5 0 99 6 0 98 7 8 0 97 112 451 0 88 9 235 21 277 0 879 185 0 93 10 965 0 99 6565 1231 2645 1890 第五章 1 2 3 空 4 81 2 7 3 0 99 0 995 4 0 66 5 6 5590 7 0 92 0 994 0 99 8 0 80 0 941 9 3200100 2 100 eeR 10 7 MTTF 10 n n 98 0 3 1 1 5 n R98 0 3 1 1 5 0 eR n 11 3 1 t etR 6 11 MTTF 第八章 8 1 A B 10000 1 5 8862 3MTTF h10000MTTF h 则对 A 美元 481317 840 1 1 031 031 031 03 5471 47 对 B 美元 51015 870 1 1 031 031 03 4403 21 故应该选择 B 单元 8 2 计算机 0 91 exp exp 3 5 tt R t 1 0 7263R 航空电子设备 0 8 exp exp 4 tt R t 1 0 7190R 结构 1 8 exp exp 5 tt R t 1 0 9463R 生命保障系统 exp exp 6 tt R t 1 0 8465R 根据串联系统的等同分配法 44 0 9950 9987 s RR 故对每个系统增加的可靠度比例分别为 计算机 1 0 2724x 航空电子设备 2 0 2797x 结构 3 0 0524x 生命保障系统 4 0 1522x 8 3 由题可得最小冗余单元数为 ln 1 ln 1 s i i R x R t 可得 计算机 个 1 1 ln 1 5 136 ln 1 1 s R x R 航空电子设备 个 2 2 ln 1 5 246 ln 1 1 s R x R 结构 个 3 3 ln 1 2 273 ln 1 1 s R x R 生命保障系统 个 4 4 ln 1 3 554 ln 1 1 s R x R 8 4 由平均故障率 可得 ln R t AFR t t 第一年各子系统的平均故障率为 计算机 1 1 0 3198AFR 航空电子设备 2 1 0 3299AFR 结构 3 1 0 0552AFR 生命保障系统 4 1 0 1666AFR 由可得 4 1 i ii i i AFR AFR 1 14 1 0 3670 i i i AFR AFR 2 24 1 0 3785 i i i AFR AFR 3 34 1 0 0633 i i i AFR AFR 4 44 1 0 1912 i i i AFR AFR 由可得第一年此空间站的平均故障率为 ln R t AFR t t ln0 995 0 0050 1 AFR t 根据可知第一年各子系统的预计平均故障率 ii AFR tAFR t 计算机 11 1 1 0 0018AFRAFR 航空电子设备 22 1 1 0 0019AFRAFR 结构 4 33 1 1 3 2 10AFRAFR 生命保障系统 4 44 1 1 9 6 10AFRAFR 由及威布尔分布可靠度函数 可得 exp ii R ttAFR t exp t R t 由此可知各子系统的特征寿命分别为 ln t R t 1 1037 97 2 2520 91 3 87 41 4 1041 67 8 5 由 再利用可得每个单元的可靠度 11 ln 1 i n N i ii R t t i it i Re 8 6 先将系统视为 4 个串联的单元 每个单元分配的可靠度相同 即 4 1 2 3 4 0 950 9873RRRR 1 1 RR 2 2 1 1RR 3 3 3 1 1RR 4 4 4 1 1RR 8 12 电磁故障 电枢故障 轴故障 整流器 1 A 2 A 3 A 4 A 电源故障 人为失误 固有故障 外部引发故障 1 B 1 C 2 C 1 D a 123411211 TAAAABCCCD b 最小割集 1 A 2 A 3 A 4 A 1 B 12 C C 11 C D 1 D c 123411211 123411211 123411211 0 0506 P TPAAAABCCCD P AAAAP BP CCP CD P AP AP AP AP BP C P CP C P D 第九章 1 0 215 7 5 7 9 2 2072 0 88 0 45 3 2 1 4 37 4 0 68 5 略 6 500 5 7 F t 2 02 0 etmed ln 1 tmed t s 第十一章 11 1 a 最初 30 天的区间可用度 0 8783 稳态可用度 0 8333 b 稳态可用度 0 9677 c 稳态可用度 0 9722 11 2 略 11 3 发动机启动单元的稳态可用度 0 9375 11 4 计算系统的稳态可用度 0 273 11 5 a 稳态可用度 0 03846 b 执行时长为 2 天任务时的区间可用度 0 443 c 第 2 天结束时刻的点可用度 0 1586 d 稳态可用度 0 00148 区间可用度 0 196 点可用度 0 025 e 稳态可用度 0 075 区间可用度 0 069 点可用度 0 292 f 稳态可用度 0 39936 11 6 113 1 tPtrP dt tdP 2211 2 tPtP dt tdP 1 321 tPtPtP 系统的稳态可用度 P1 t P2 t 11 7 系统的稳态可用度 0 75 11 8 1 21 0 TRttT dtttfTTR