高中数学 2.6《两条直线的平行与垂直1》教案 苏教版必修2_第1页
高中数学 2.6《两条直线的平行与垂直1》教案 苏教版必修2_第2页
高中数学 2.6《两条直线的平行与垂直1》教案 苏教版必修2_第3页
高中数学 2.6《两条直线的平行与垂直1》教案 苏教版必修2_第4页
高中数学 2.6《两条直线的平行与垂直1》教案 苏教版必修2_第5页
已阅读5页,还剩1页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

用心 爱心 专心 1 两条直线的平行与垂直两条直线的平行与垂直 1 1 学习导航学习导航 知识网络知识网络 两条直线 斜率都存在 1 l 11 yk xb 2 l 22 yk xb 学习要求学习要求 1 掌握用斜率判定两条直线平行的方法 并会根据直线方程判断两条直线是否平行 2 通过分类讨论 数形结合等数学思想的应用 培养学生思维的严谨性和辨证性 课堂互动课堂互动 自学评价自学评价 判定直线 1 l与 2 l平行的前提是 12 ll 是不重合的两条直线 如果 1 l 2 l斜率都存在 则直线平行能得到斜率相等 反之 斜率相等也能得到直线平行 如果 1 l 2 l斜率都不存在 那么两直线都垂直于x轴 故它们 平行 精典范例精典范例 例例 1 1 已知直线方程 1 l 0742 yx 2 l 052 yx 证明 1 l 2 l 分析 分析 在两条直线斜率都存在的情况下 若要证明两直线平行 即证斜率相等 证明证明 把 1 l和 2 l的方程写成斜截式 1 l 4 7 2 1 xy 1 l 2 5 2 1 xy 21 kk 21 bb 1 l 2 l 点评点评 1 判定两直线平行的条件是直线的斜率和截矩 因此 要把方程化为斜截式 2 判定两直线平行 首先判断斜率相等 若两直线斜率相等 则两直线可能平行也可能重 合 还需再进一步判断截距不相等 如果两条直线斜率不存在 两条直线为 12 xa xa 只需 12 aa 即可 3 判定两直线重合 首先判断两条直线斜率相等 再判定截距相等 如果两条直线斜率都不 存在 两直线 12 xa xa 只需 12 aa 即可 例例 2 2 求证 顺次连结 7 2 3 5 2 3 4 4 2 ABCD 四点所得的四边形是梯形 两条直线 位置关系 特殊 平行 垂直 12 1k k A 用心 爱心 专心 2 分析 分析 判断一个四边形是梯形 不仅要判断一组对边平行 还要判断另一组对边不平行 证明证明 7 3 1 2 526 AB k 431 426 CD k ABCD kk 从而 ABCD 又 7 3 13 2 256 BC k 347 2 4 6 DA k BCDA kk 从而直线BC与DA不平行 四边形ABCD是梯形 点评点评 在判断哪组对边平行时 不妨先在坐标系中将各点画出 结合图形作判断 再进行证 明 例例 3 3 1 两直线02 kyx和0124 yx的位置关系是 平行或重合 2 若直线 1 l 013 yax与 2 l 01 1 2 yax互相平行 则a的值 为3a 分析分析 1 若两直线斜率不等 必定相交 若两直线斜率相等 则平行或重合 2 在两直线斜率存在的前提下 若两直线平行 则斜率相等 可以此来求直线方程中的 字母系数 解解 2 当1a 时 12 2 31 ll a kk a 21 l l 12 ll kk 1 60a a 即06 2 aa 解得3 a或2 a 当时3 a两方程化为0133 yx与0122 yx显然平行 当时 2 a 两方程化为0132 yx与0132 yx两直线重合 2 a不符合 当1a 时 两直线不平行 3a 点评点评 1 已知两直线的方程 判断它们位置关系的方法 2 已知两直线的位置关系 求字母系数值的方法 注意 要对直线斜率不存在的情况进行 讨论 例例 4 4 求过点 2 3 A 且与直线250 xy 平行的直线方程 分析分析 抓住题目中的有效信息 直线平行则斜率相等 然后结合点 2 3 A 利用点斜式便 能求出直线方程 解解 已知直线的斜率2k 两直线平行 所求直线的斜率也为2k 用心 爱心 专心 3 所以 所求直线的方程为 32 2 yx 即210 xy 另解 设与直线250 xy 平行的直线l的方程为 20 xym l 过点 2 3 A 2 2 3 10m 解之得1m 所以 所求直线的方程为210 xy 点评点评 1 一般地与直线0 CByAx平行的直线方程可设为0 mByAx 其中 m待定 2 把上题改为求与直线250 xy 平行 且在两坐标轴上的截距之和为 3 2 的直线l的 方程 210 xy 追踪训练一追踪训练一 1 若过两点 6 Pm和 3 Q m的直线与直线250 xy 平行 则m的值为 B A5 B4 C9 D0 2 直线0mxyn 和10 xmy 平行的条件是 D A1m B1m C 1 1 m n D 1 1 m n 或 1 1 m n 3 平行于直线38250 xy 且在y轴上截距为2 的直线方程是38160 xy 若直线 2 23 1yaax 与直线 7 4yax 平行 则a的值为1 或4 思维点拔 思维点拔 课本中是在两条直线的斜率都存在的前提下 得出两直线平行的等价条件的 在具体解题时 应注意考虑直线斜率不存在的情形 如例 3 2 追踪训练一第 题 另外 在判定两直线平 行时 还要注意出现两直线重合的情况 追踪训练二追踪训练二 1 若直线 mx 4y 1 0 与直线 x my 3 0 不平行 求实数 m 的取值范围是2m 2 与直线3410 xy 平行且在两坐标轴上截距之和为 7 3 的直线l的方程为 3440 xy 3 求与直线3490 xy 平行 并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积是 24 的 直线方程 解解 直线3490 xy 的斜率为 3 4 用心 爱心 专心 4 设所求直线方程为 3 4 yxb 令0 x 得yb 令0y 得 4 3 b x 由题意 4 0 0 3 b b 0b 14 24 23 b b 6b 故所求直线方程为 3 6 4 yx 即34240 xy 点评 点评 直线方程为 3 4 yxb 可化为3440 xyb 令4mb 即可得 340 xym 因此 与3490 xy 平行的直线也可设为340 xym 但注意到 两直线不重合 所以9m 用心 爱心 专心 5 两条直线的平行与垂直 两条直线的平行与垂直 分层训练分层训练 1 有下列命题 若 12 ll 则斜率相等 若斜率相等 则 12 ll 若 12 ll 则倾斜角相等 若倾斜角相等 则 12 ll 其中 正确的命题有 个 A 个 B 个 C 个 D 个 2 1999 年全国理 直线220axy 与直线320 xy 平行 则a A 3 B 6 C 3 2 D 2 3 3 直线 1 30lxay 和直线 2 l 2 ax 30ya 互相平行 则a的值为 A 1 或 3 B 3 或 1 C 1 D 3 4 根据条件 判断直线 1 l与 2 l是否平行 1 l的方程21yx 2 l经过点 1 2 A 4 8 B 1 l的斜率为 1 2 2 l在x轴 y轴的截距分别是 5 两直线20 xykkR 和51070 xy 的位置关系是 6 当直线 2 50lm xyn 与x轴平行且与x轴相距为 5 时 m n 7 判断四边形ABCD的形状 其中 1 1 A 2 3 1 0 2 2 BCD 8 当A和C取何值时 直线210Axy 和直线640 xyC 互相平行 用心 爱心 专心 6 9 已知直线 1 40lmxny 和 2 1 0lmxyn 1 l经过 1 1 且 12 ll 求实数 m n的

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论